12.设随机事件a与b相互独立，p（a）=0.2,p（b）=0.8，则p（a|b）= 0.2 .
13.从分别标有1，2，…,9号码的九件产品中随机取三次，每次取一件，取后放回，则取得的三件产品的标号都是偶数的概率为 4/9 .
14.设两两独立的三个随机事件a，b，c满足abc=φ，且p（a）=p（b）=p（c）=x，则当。
x= 1/4 时，p（a∪b∪c）=.
15.把三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为 1/9 .
16.设随机事件a与b相互独立，a发生b不发生的概率与b发生a不发生的概率相等，且。
p（a）=，则p（b）= 1/3 .
17.设随机变量x～n（1，4），则e（2x＋3）＝ 5 .
18.设随机变量x～n（），且f(x)为x的分布函数，φ(x)为标准正态分布函数，则f（x）与φ（x）之间的关系为f（x
19.设随机变量x与y相互独立，且x～n（0，5），y～x2（5），则随机变量服从自由度为5的 t 分布。
20.设随机变量x～b（3，0，4），且随机变量y＝，则p｛y＝1｝＝ 0.72 .
21.先后投掷两颗骰子，则点数之和不小于10的概率为 1/6 .
22.设随机向量（x，y）的概率密度为则常数c
23.设二维随机向量（x，y）的概率密度为f（x,y）= 则当。
0≤y≤1时，（x，y）关于y的边缘概率密度fy(y1/2+y .
24.设x，y为随机变量，且d（x＋y）＝7，d（x）＝4，d（y）＝1，则cov(x,y)= 1 .
25.从一大批发芽率为0.9的种子中随机抽取100粒，则这100粒种子的发芽率不低于88%的概率约为 0.7468 .(已知φ(0.67)=0.7486)
三、计算题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
26.从1,2,3三个数字中随机地取一个，记所取的数为x,再从1到x的整数中随机地取一个，记为y,试求(x,y)的联合分布列。
27．设总体x的概率密度为其中》0为未知参数，x1,x2,…,xn为来自总体x的样本，试求的极大似然估计。
四、综合题(本大题共2小题，每小题12分，共24分)
28．设随机变量x的概率密度为。
求：（1）x的分布函数f（x）;(2)p,p.
29.设二维随机向量（x，y）的概率密度为。
求：（1）e（x＋y）；（2）e（xy）；（3）p｛x＋y≤1｝.
五、应用题(共10分)
30．已知某炼铁厂在生产正常的情况下，铁水含碳量x服从正态分布，其方差为0.03，在某段时间抽测了10炉铁水，算得铁水含碳量的样本方差为0.0375.
试问这段时间生产的铁水含碳量方差与正常情况下的方差有无显著差异？(显著性水平()
2024年4月概率论与数理统计（二）答案。
一a c b b c b c d a d
二11 0.75 12 0.2 13 64/729 14 1/2 15 1/9 16 1/3 17 5
18 19 t 20 0.72 21 1/6 22 1/pi 23 1/2 + y 24 1 25 0.7486三。
概率论与数理统计作业二
学院 系专业级班姓名学号。一名词解释。1 随机变量 2 离散型随机变量 3 离散型随机变量的分布律及其性质 4 0 1 分布 5 伯努利试验及重伯努利试验 6 二项分布 7 泊松分布 8 分布函数 9 分布函数的性质 10 连续型随机变量及其概率密度 11 概率密度的性质 12 均匀分布 13 指数...
概率论与数理统计作业 二
1 设事件满足 则。2 设，则。3 设随机事件满足，则。4 设事件两两独立，且，则。5 设在一次试验中，事件发生的概率为。现进行次独立试验，则至少发生一次的概率为 而事件至多发生一次的概率为。二 计算题。1 某光学仪器厂制造的透镜，第一次落下时打破的概率是1 2,第一次落下未打破，第二次落下打破的概...
概率论与数理统计作业二
1.袋中有大小相同的5个球，分别标有1,2,3,4,5五个号码，现在在有放回抽取的条件下取出两个球，设两个球号码之和为随机变量，则所有可能取值的个数是 b a.5b.9c.10d.25 2.设随机变量的概率分布律是，其中c为常数，则的值为 b abcd.3.在15个村庄中有7个交通不方便，现从中任意...