全真模拟试题

选择题部分。

2.函数极限的求解。

1.函数的极限求解时应注意：在求解过程中，仅能得到函数极限值的部分消去，以化简运算，方便洛必达法则的应用。

注意在进行函数极限运算时，可以吧求出函数极限部分的地方消去，是由于，其不是影响函数反战进展的主要部分，故可以消去；2.熟记求隐函数函数的方法。

3.多元抽象函数偏导数和全微分的应用：求对应的表达式。

4.解微分方程。

在计算选择题的微分方程求解的时候，应该注意特殊方法的应用。同时在求解微分方程的无穷积分时，应注意学会用微分方程的表达式，来表达原函数，从而省去对原函数在求不定积分的步骤。从而是对一阶微分或二阶微分求原函数的值。

对于求无穷积分，应注意思考当x趋于无穷时，函数的极限值的问题。从而使运算简便。

5.求代数余子项的方法。

学会利用行列式的性质，构造为0的行列式，建立代数余子项的方程组，求出代数余子项之和。

6.对于秩为1的矩阵的一些特殊性质。

1.对于秩为1的矩阵要知道，其特征值为和0（二重特征值），其特征向量就是a，2.矩阵间的运算而相互的特征值的运算。

7.时间独立性的判断。

1.有事件间的关系运算判断事件间的相互独立性，要知道不可能时间与任何事件相互独立这一性质；2.学会用概率的运算表示事件间关系运算的概率值，从而判断事件间的相互独立性。

8.泊松分布。

填空题部分。

9.求根式极限。

由极限存在性问题，求未知参数的值，是分式型的表达式求极限，一定要注意：分子分母的变化速度是相同的，即最高阶一定是一样的；2.求带根式的极限，要注意分母与分子有理化方法的运用。

10.求反常积分值。

求反常积分是指试求不定积分，即如何求出原函数。求代根式的反常积分，通常有第一和第二换元法，在利用第一换元法时要注意，融合拼凑出中间函数。对于分式和非分式的转化，在求根式的反常积分有重要意义，要特别注意，如试卷的题目求。

11.求应用题的最值问题。

应用题的最值问题：要把握好题意，明确是单位量还是整体量，是否需要对进行求定积分的问题。

12.转化累积积分问题。

做好图形，求好角度。

13.解矩阵方程求某个矩阵。

解矩阵方程。实质是矩阵乘法的应用，只要两边相互的运算法则时相同的，那么两边的运算就是等价的，不要拘泥与形式，这是注意矩阵运算的实质；2.求解矩阵方程式形式，可采用可逆矩阵的方法，也可利用矩阵的初等变换求解；3.

对于矩阵乘法组合的一个矩阵要充分理解其组合的思路，由于在组合是使其处在矩阵的不同位置，所以组合的新矩阵间的运算是不相互干扰的，此时向量组像矩阵组转化的基本方法的基本思想；4求可逆矩阵，矩阵的初等变换。

14.求联合分布。

有一维函数的分布，求一维函数组合原先一维变量组成的联合分布，可以转化为一元函数的分布求解：由于组成的两个二原函数都是针对的是一个参数可能出现的概率值，所以对有一元函数组成的二元函数求分布时，转化为一元分布求解；要注意求函数的分布函数的方法。

对分布函数的定义不熟悉。

解答题。15.求变现积分的导数、证明函数处处连续。

1.对于初等函数证明处处连续只需证明子在断点也连续即可。证明在断点的连续的方法：

1.利用左右极限相等证明，有具体的表达式；2.可以利用洛必达法则直接求趋于0的极限的值。

从而证明子啊某点的连续性问题。

16.不等式的证明。

1.函数的单调性法，2.利用麦克劳林展开式的方法证明。

17.求二元函数在某闭区域的极值和最值问题。

1.求区域内的驻点；2.求边际上的点情况。的最值问题（拉格朗日乘法）

18.二重积分的求值。