2023年高考会这样考】
1．考查非等差、等比数列求和的几种常见方法．
2．通过数列求和考查学生的观察能力、分析问题与解决问题的能力以及计算能力．
知识点整合：
双基自测。1．(人教a版教材习题改编)等比数列的公比q＝，a8＝1，则s8＝(
a．254 b．255 c．256 d．257
2．(2011·潍坊模拟)设是公差不为0的等差数列，a1＝2且a1，a3，a6成等比数列，则的前n项和sn＝(
a.＋ b.＋ c.＋ d．n2＋n
3．(2011·北京海淀模拟)等差数列的通项公式为an＝2n＋1，其前n项的和为sn，则数列的前10项的和为( )
a．120 b．70 c．75 d．100
4．(2011·沈阳六校模考)设数列的前n项和为sn，则对任意正整数n，sn＝(
a. b. cd.
5．若sn＝1－2＋3－4＋…＋1)n－1·n，s50
考向一公式法求和。
例1】已知数列是首项a1＝4，公比q≠1的等比数列，sn是其前n项和，且4a1，a5，－2a3成等差数列．
1)求公比q的值；
2)求tn＝a2＋a4＋a6＋…＋a2n的值．
训练1】 在等比数列中，a3＝9，a6＝243，求数列的通项公式an及前n项和公式sn，并求a9和s8的值．
考向二分组转化求和。
例2】(2012·包头模拟)已知数列的首项x1＝3，通项xn＝2np＋nq(n∈n*，p，q为常数)，且x1，x4，x5成等差数列．求：
1)p，q的值；(2)数列前n项和sn的公式．
考向三裂项相消法求和。
例3】在数列中，a1＝1，当n≥2时，其前n项和sn满足s＝an.
1)求sn的表达式；
2)设bn＝，求的前n项和tn.
训练3】 在数列中，an＝＋＋又bn＝，求数列的前n项和sn.
考向四错位相减法求和。
例4】(2011·辽宁)已知等差数列满足a2＝0，a6＋a8＝－10.
1)求数列的通项公式；
2)求数列的前n项和．
训练4】 设数列满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，n∈n*.
1)求数列的通项公式；
2)设bn＝，求数列的前n项和sn.
阅卷报告7——未对q＝1或q≠1讨论出错。
示例】(2010·四川)已知等差数列的前3项和为6，前8项和为－4.
1)求数列的通项公式；
2)设bn＝(4－an)qn－1(q≠0，n∈n*)，求数列的前n项和sn.
试一试】 (2011·齐齐哈尔模拟)已知数列是首项为a1＝，公比q＝的等比数列，设bn＋2＝3logan(n∈n*)，数列满足cn＝an·bn.
1)求数列的通项公式；
2)求数列的前n项和sn.
第4讲数列求和
一 知识梳理 1.基本数列的前项和 等差数列的前项和 等比数列的前项和 当时，当时，基本数列的前项和 2.数列求和的常用方法 公式法 性质法 拆项分组法 裂项相消法 错位相减法 倒序相加法。二 热点考点题型探析。考点已知数列的通项公式，求数列前n项之和。题型1 公式法 性质法求和。例1 等比数列中的...
第4讲数列求和 教师用
2013年高考会这样考 1 考查非等差 等比数列求和的几种常见方法 2 通过数列求和考查学生的观察能力 分析问题与解决问题的能力以及计算能力 复习指导 1 熟练掌握和应用等差 等比数列的前n项和公式 2 熟练掌握常考的错位相减法，裂项相消以及分组求和这些基本方法，注意计算的准确性和方法选择的灵活性 ...
第4讲数列
1 将分数化成小数后，小数点后面第2011位上的数字是从小数点后面第1位到第2011位的所有数字之和是。2 把从2012 1020的自然数按照从大到小的顺序排列起来，形成多位数 201020092008。10211020，从左往右第999个数字是。3 一串数排成一行，它们的规律是这样的 前两个数都是...