初二（下）数学
第四讲分式。
一、分式。考点1.分式的定义：一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式。 整式与分式统称为有理式．
1、（ 2011重庆江津）下列式子是分式的是( )
ab. c. d.
考点2.分式有意义的条件。
2、无论x取什么数时，总是有意义的分式是（ ）
a． bcd.
3、（2011浙江杭州）已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a
考点3.分式值为 0 的条件： 同时满足。
4、如果分式的值为为零，则x的值为
二、分式的运算：潜规则。
考点1.分式的加减(同异)；
分式的加减：（通分）
求几个分式的最简公分母的步骤：
1）如果分式的分母能因式分解的， 先因式分解；
2）取各分式的分母中的系数最小公倍数；
3）各分式的分母中所有字母或因式都要取幂指数最大；
4）所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。
1、（2011湖南永州）化简。
2、(2011江苏镇江) 化简：
考点2.分式的混合运算（化简求值问题）：
1、（2011江苏南通）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则的值等于。
a. 2bcd. 3
2、（2011湖南常德）先化简，再求值。
3、（2011四川广安）先化简，然后从不等组的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．
三、分式方程。
例1．解分式方程：
分析：解分式方程的关键是去分母转化为整式方程。
解：★★经检验：
原方程的解为。
解分式方程步骤去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1；⑥检验。
巩固训练。解分式方程。
特殊技巧来解分式方程
例2：.(四川乐山市)解方程：
变式训练：（江苏省苏州市）解方程：．
例3. 解方程。
变式训练：解方程。
例4、解方程：
考点：分式方程的增根。
例5： 若关于x的方程有增根，求k的值。
培优训练】1、,则ab
2、若则的值等于。
3、化简。4、分式方程有增根，则的值等于多少？
5、先化简，再求值：
其中。6、已知关于的方程的解是，其中，求代数式的值。
7、已知关于的分式方程的解也是不等式组的一个解，求的取值范围。
易错点剖析】
1错误。例1．不改变分式的值，使分式的分子、分母第一项的符号为正．
2错误。例2．计算：
3．错用。例3．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数．
3错误。例4．约分：．
5．结果不是。
例5．计算：．
6．误用。例6．计算：．
7．忽略。例7．计算：．
反思小结：1、什么时候分式值为0？
2、分式的化简方法与技巧掌握了吗？
3、会解方式方程吗？
4、分式方程的增根问题会做吗？
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