课程实验报告。
课程名称： 随机过程实验
实验项目名称： 线性系统对随机过程的响应
专业班级： 通信工程1301班
姓名王少丹。
学号： 201308030104
指导教师何松华。
实验目的。通过本**实验了解正态白色噪声随机过程通过线性系统后相关函数以及功率谱的变化；培养计算机编程能力。
2. 实验要求。
采用matlab或vb语言进行编程
1) 运用正态分布随机数产生函数产生均值为零、根方差=1
的白色噪声样本序列 [或可参考实验1的正态分布产生方法]
；画出噪声u(n)的波形图。
2) 设离散时间线性系统的差分方程为。
画出x(n)的波形图。
3) 随机过程x(n)的理论上的功率谱密度函数为
在[0,]范围内对进行采样，采样间隔0.001，计算s(i×0.001) (i=1,2,…,1000);画出波形图。
4) 根据步骤(2)产生的数据序列x(n)计算相关函数的估计值
与理论值的差异。
5) 根据相关函数的估计值对随机过程的功率谱密度函数进行估计
在[0,]范围内对进行采样，采样间隔0.001，计算s1(i×0.001) (i=1,2,…,1000);画出波形图；比较其与理论上的功率谱密度函数s()的差异。
6)仿照实验1的方法统计数据x(n)在不同区间出现的概率，计算其理论概率，观察二者是否基本一致。
3.程序**。
见后）4. 实验结果。
可以看出噪声的随机性。
均值为零、根方差=1的白色噪声样本序列即上图所示。
的离散时间线性系统即如上图所示。
随机过程的功率谱密度函数图像均匀分布，函数曲线光滑。
与理论值相较，有一定差距，但是基本一样。
在[0,]范围内对进行采样，采样间隔0.001，计算s1(i×0.001)
与上次**相较，不如上次的曲线光滑，但是大致走向相同，说明取样和理论有差距但是略有不同。
仿照实验1的方法统计数据x(n)在不同区间出现的概率，计算其理论概率，观察到二者基本一致。
5. 实验体会。
通过本**实验了解了正态白色噪声随机过程通过线性系统后相关函数以及功率谱的变化；培养了计算机编程能力。
6. 完整**附录：
n=1:2000;
u1(n)=rand(1,2000);
u2(n)=rand(1,2000);
u(n)=sqrt(-2*log(u1(n)))cos(2*pi*u2(n));
stem(u,'.
title('u(n)')
n=3:2000;
x(n)=u(n)-0.36*u(n-1)+0.85*u(n-2);
stem(x,'.
title('x(n)')
i=1:1000;
w=0.001*pi.*i;
s=(abs(1-0.36.*exp((-1j).
*w)+0.85.*exp((-2j).
*w)))abs(1-0.36.*exp((-1j).
*w)+0.85.*exp((-2j).
*w)))
stem(s,'.
title('s(i*0.001*pi)')
n=2000;
rx=rand(1,6);
for m=1:1:6
sum=0;
for n=(2+m):1:n
sum=sum+x(n)*x(n-m+1);
endrx(m)=sum/(1999-m);endrx
s1=rand(1,1000);
for i=1:1:1000
s1(i)=rx(1)+2*rx(2)*cos(i*0.001*pi)+2*rx(3)*cos(2*i*0.001*pi);
endfigure
stem(s1)
title('s1(w),w=[0,pi]')
n=2000;
p1=0;p2=0;p3=0;p4=0;
for n=3:1:n
if(x(n)<-1)
p1=p1+1;
else if(x(n)>=1&x(n)<=0)
p2=p2+1;
else if(x(n)>0&x(n)<=1)
p3=p3+1;
elsep4=p4+1;
endend
endend
p1=p1/n
p2=p2/n
p3=p3/n
p4=p4/n
p=p1+p2+p3+p4
figure
hist(x,1000)
return
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