一、谈话引入。
师：初次见面，能告诉我你们是哪个班的吗？
生：五(2)班。
师：噢，是五年级的二班，对吗？那为什么不老老实实告诉我，是五年级二班，而非要说“五(2)”班？
生：这样比较简洁。
生：说五(2)班，别人一听就知道是五年级二班了。
师：既然这样，那我觉得还可以更简洁一些呢。别人要问我，哪班的——二班！
生：不行！不行！
师：怎么啦？不是更简洁了吗？
生：光说二班，别人怎么知道是哪个年级的二班呢？这样不准确。
师：那行，要别人问我，哪班的——五！这回总算行了吧。
生：还是不行。这样说，虽然别人知道你是五年级，可到底是五年级哪个班，别人还是不清楚。
生：而且，你光说五，别人还不知道究竟是五年级呢，还是五班呢。所以还是不行！
师：看来，生活中，我们不能为了简洁而简洁，简洁的同时，还得注意什么？
生：准确！师板书：简洁、准确)
赏析：开门见山直入问题的本质：用数对确定位置的优点就是准确、简洁。】
二、尝试探索。
师：其实，数学也是这样。比如，在二年级时我们已经研究过用“第几排、第几个”等方式来确定人或物体的位置，还记得吗？
生：记得！师：那行。下面的**中，哪一个是张老师的儿子？能用二年级学的确定位置的方法大胆猜猜看吗？
赏析：鼓励学生大胆猜想，发展学生的合情思维。】
生猜第3组第2个、第5组第1个、第3行第2个、第4组第5个)
师：这样看来，光靠猜，要一下子确定张老师儿子的位置，感觉怎么样？
生：有点困难。
师：那就给点提示吧，看看会不会好一些。他呀，在第4组——
师板书：第4组）
生：我知道了，是第4组第3个。
生：不一定，还可以是第4组第5个。
生：第4组有两个男生，光说第4组还是没法确定，还得看看在第几个。
师补充板书：第3个）
生：找到了，是他！
师：看来，二年级掌握的方法，还真能帮助我们很快确定一个人的位置。不过，换个角度看看，除了第4组第3个以外，还可以怎么确定他的位置？
生：第3排第4个。
师：既然这样的方式已经能够确定位置了，那我们今天还来研究什么呢？
生：我觉得是不是有比像“第3排第4个，第4组第3个“更简洁的方法，也可以用来确定位置。
赏析：有了老师的正确引导，学生的思维深度与广度是不可低估的。】
师：是呀，真和数学家们想一块儿去了！那你们觉得，会不会有比它更简洁的确定位置的方法呢？
如果有，那又会是什么样的呢？下面的时间，我把这一任务留给四人小组，看看能不能集中大家的智慧，创造出一种更简洁，同时也很准确的方法。别忘了，把研究出的方法，记录在自己的作业本上。
如能找到不同的方法，都可以记录下来！
赏析：抓住合作的最佳时机，这个任务每个学生都有能力参与其中、献计献策。】
学生以小组为单位展开研究，时间是5分钟。教师巡视，并将学生**现的典型方法记录下来，然后板书如下：①4排3个②43③4.3④竖4横3⑤↑4→3⑥4-3⑦4，3）
三、交流建构。
师：这些方法似乎都挺简洁，到底该选哪一种呢？还是请大家来作评判吧。
生觉得前三种方法都不好。听了半天，老师听到的似乎都是批评的声音）
师：难道，刚才被批评的方法，一点值得肯定的地方都没有吗？
赏析：张齐华老师的课堂评价用语一直是我学习的榜样。看似简简单单的一句话可以引导学生养成客**问题的态度。】
生：不对，它们好歹都比原来要简洁一些。
师：这就是一种进步！不过，除了简洁，难道就没有别的什么共同的地方？
生：哦，它们都有4和3这两个数。
师：多善于观察！那剩下的几种方法呢？
生：也都有这两个数。
师：既然每一个小组都不约而同地保留了这两个数，说明——
生：这两个数一定很重要。
生：缺一不可！
师：说得好！那这里的4和3究竟各表示什么意思呢？为了便于观察和思考，我们可以把这里的每个人都看做一个小圆圈。（出示下图）
赏析：较前面出示的“**”进行了一次初步的抽象。附：抽象是从众多的事物中抽取出共同的、本质性的特征，而舍弃其非本质的特征。】
生：就里的4应该表示第4竖排。
师：数学上，我们把竖着的排叫做列。从左往右起，这里第1列，这是——
生答略）师：原来，4表示张老师的儿子在第4列。那3呢？
生：3表示第3横排。
生：3表示第3行。
师：是的，数学上，横着的排就叫行。确定行，通常都是从前往后，从下往上。这是第1行，这是——
生答略）师：现在，确定了第4列，又确定了第3行，能最终确定他的位置吗？
师利用课件，用两条直线表示相应的行和列，并相交于一眯，以确定相应的位置。如下图）
第5行。第4行。
第3行。第2行。
第1行。师：试想，如果只给你第4列，行吗？只给第3行呢？
生答略）师：看来，行数和列数还真的缺一不可，少了谁，都无法确定他的位置。既然如此，我觉得剩下的几种方法似乎都不错呀。哪种更好呢？
赏析：进一步逼近问题的本质——在同一平面内，用行和列两维的参数才能确定一个位置。】
生：我觉得第4种肯定不行，既有数字又有汉字，看起来就不简洁。
师：不过，老师很好奇：他们小组明知加上汉字不够简洁，为什么还非得要添上这两个字呢？
生：我知道！不添上这两个字，那就不知道这里的4和3哪个是行，哪个是列了。
生：如果这样，那我觉得第6和第7种也都不行。虽然它们都保留了4和3，并且也很简洁，但是，由于它没有说清楚哪个是行，哪个是列，所以很容易混淆。
（该生的观点得到了全班多数同学的支持）所以，我觉得还是第5种方法比较好。竖着的箭头表示列，横着的箭头表示行。连在一起就是第4列第3行，而且也很简洁。
师：同意这位同学观点的请举手。（绝大多数举手表示同意）这么多同学都同意啊？那你们不是成心要为难老师嘛！
生：为什么？
师：因为数学家们最终的方法，已经被你们给否定掉了！
生：啊？师：猜猜看，他们最终采纳的可能是其中的哪种方法？
生：不会是最后一种吧？
师：真被你给猜中了。那现在，你们觉得这种方法怎么样？
生：我还是觉得不行，你不说清楚哪个表示列，哪个表示行，别人还是要混淆的。
赏析：初生牛犊不怕虎！他们还真敢质疑“真理”。也真是有其“（师）父”必有其“（学）子”呀！】
师：这么说，连数学家们的观点你们也反驳？
生：当然了，因为他们的观点是错的！
师：那你们说该怎么办？数学家就这么定的，你们又不同意。别的方法，你们又觉得不行。
生：我觉得就可以用第5种，既简洁又准确。
生：用第7种也行，但必须得加个规定。
师：什么规定？
生：得规定哪个数是行数，哪个数是列数，以后遇到这样的情况，都按照这样的规定。
赏析：看样子，“真理”是可以在我们身边产生的，只要这里有生成“真理”的“土壤”。】
师：真是太棒了。你绝对和数学家们心有灵犀！
【赏析：这样的表扬就是最高境界的赞赏！它是任何物质奖励都比不上的。
也许就是这一句话，此生从此就会爱上数学、爱上思考、大胆创新、创造。可能在多少年之后，在许多物质奖励都已淡去，具体知识也已忘记时，这句话还萦绕在他的耳畔。】告诉大家，其实数学家们选择第7种方法时，也发现了它的漏洞。
怎么办呢？后来一讨论，干脆一不做、二不休，给它来个规定：以后凡是像这样用行数和列数来确定一个点的位置的，我们通常都将列数写前面，行数写后面。
现在，还会引起误会吗？
生：不会了。
师：按照这样的规定，哪个数写前面？
生：4。师：后面呢？
生：可以写上3。
师：中间还得加上个逗号。后来，为了进一步作出区分，他们干脆又在列数和行数外面加上了一个小括号。
（边介绍边板书）像这样，用列数和行数所组成的一个数对来确定位置，就是我们今天要研究的内容。
四、练习巩固。
师出示**）
师：小邓和小白是张老师儿子最好的朋友，你能用数对表示他们的位置吗？
生答略）师：真不错。儿子还有一个要好的朋友叫小中，他的位置如果也用数对表示的话，应该是（5，3）。你知道他在哪儿吗？
生：他在第5列第3行。
师：你是怎么找到的？
生：因为数对前一个数表示列数，后一个数表示行数。
师：掌握得确实不错。瞧，今天，咱们的座位也排得整整齐齐的，如果让你用数对来表示你自己的位置，行吗？
师：看来，自我介绍并不难。能用这样的方式介绍一下你最好的朋友吗？
生：我最好的朋友，她的数对是（4，2）。
师：让我也来认识一下你的朋友，第2列，第4个。认识你很高兴。
赏析：教师故意出错，促使学生再一次辨析行与列的规定。这种教学方法不正是阿莫纳什维利在《孩子们，你们好！
》中常用的“技俩”吗？教育的智慧是什么？是在用“四两拨千斤”的力量引导学生积极思考、主动**！
】生：不对，弄错了，我说的是（4，2），不是（2，4）。
师：（4，2），（2，4），不都是这两个数吗？怎么就不对了呢？
生：前面的表示列数，后面的表示行数，所以谁在前谁在后很重要。交换位置后，相应的点就不同了。
师：看来，以后用数对确定位置时，这一点一定要弄清楚。[师重新找到（4，2）处]真正的朋友原来是你啊！
下面，我想再提高要求，我直接报数对，请符合要求的同学迅速起立。看谁的反应最快。（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）。
相应的五名学生一一起立）
师：奇怪，怎么就齐刷刷地站起来一队？
赏析：提醒学生感知其中的规律，促使学生进行归纳总结】
生：因为你报的数对有规律。
师：是吗，说来听听。
生：这五个数对列数都是3，说明他们都在第3列，当然就站起来一队了。
师：说起来挺容易，如果也让你来出几个数队，你有本事也让一队同学站起来吗？谁来试试？
【赏析：张老师这种“亦师亦友”教学风格也是自己所追求的。对于高年级学生来说，这种“激将”法有时可以得到神奇的效果。
这不，学生积极性又一次被高动起来。这一“招”在后面又连续用了几次，看样子它真的挺管用的！】
生：（1，5）（2，5）（3，5）（4，5）（5，5）。
师：发现了什么？
生：这次站起来的是一行。
师：有变化了。能说说为什么吗？
生：这次的五个数对虽然列数变了，但行数没变，所以站起来的自然就在同一行了。
师：真不错！不对，张老师觉得这还不算什么。说五个数对，站起来一排。要是我说，我只给一个数对，就可以请一队同学站起来，你们信吗？
生：不信！师：口说无凭，要不试试？【屏幕显示数对：（4，x）】符合要求的同学请站起来。
第4列同学陆陆续续站起来。教师面对第一名学生）
师：奇怪，我上面写（4，1）了没？
生：没有。师：那你站起来干吗？还不坐下去。
生：不对，（4，x）中的 x是一个未知数，既可以表示1，也可以表示2，3.4等，所以我们都站起来了。
师：瞧老师厉害吧，一个数对，就让一排同学站起来。
生：不厉害。我也会！
师：是吗？谁来试试。
生：（x,4）。
生：老师，我还可以让全班同学都站起来。
师：是吗？越来越厉害了。试试！
生：（x,x）。
师：来，符合要求的请起立（全班学生都站了起来）。嗯，让我来看看，当x等于1时，谁谁站起来？【数对为（1，1）的同学举手示意了一下】不错！当x等于2呢？
数对为（2，2）的学生也示意了一下，此时，有部分学生开始犹豫，也有学生重新坐了下来】
师：奇怪，有人开始坐下去了。采访一下，你为什么又不站了？
赏析：“采访一下”已成为好几位名师的口头语。这不仅是一句话，也让教师从讲台这个“圣台”上走了下来，走到学生中去，显示着师生的平等地位。】
生：一开始我觉得（x,x）应该包含所有人，但现在看来，我不算。
师：不是说字母可以表示任何数吗？你怎么就不算了呢？
生：字母是可以表示任何数，但我发现，当x等于1时，只有（1，1）可以站，同样，当x等于……时，只有（2，2）（3，3）（4，4）……可以站，所以其他人都不能站。
师：说得有没有道理啊？
生：有！生：我还有补充。虽然字母可以表示任何数，但两个相同的字母只能表示两个相同的数，这样的话，就不是所有人都能站起来了。
此时，剩下的同学陆陆续续都坐了下去，只有符合要求的六名学生站着）
生：我知道了，可以用（x,y）。
师：这一次，符合要求的请站起来。（所有学生都站了起来）其实，有错误并不重要，重要的是要从错误中吸取教训，并对问题获得更深入的认识。
赏析：华应龙老师有一重要的教学主张就是“错误资源化”。张齐华老师这句话值得我们学习、运用。
“错误是真理他妈”，我们应该把这样的信息传递给学生，学生才敢大胆地思考、发言、猜想，才能真正把培养学生的创新精神落到实处。一个畏畏缩缩的群体是出不了创新人才的。】
小学数学五年级上册《用数对确定位置》教学设计
用数对确定位置教学设计。教学内容 青岛版小学数学五年级上册第一单元 走进军营 方向与位置 第2 3页。教学目标 1 结合生活情境，学生体验用数对确定位置的必要性和简洁性。2 在具体情境中，能用数对表示位置，根据数对确定位置，并能在方格图中根据数对确定位置。3 学生经历由实物到方格图的抽象过程，渗透坐...
五年级上册数学《用数对确定位置》教学设计
教学内容 教科书第19页的内容。学情分析 学生能较正确地用列 行表述出物体的位置，但对用数对表示位置还比较生疏，部分学生还不是很会，因此这节课让学生进一步掌握用数对表示位置的方法。教学目标。1 知识与技能 让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义 能在具体情境中用数对表示物体的位置。2过程与...
人教版五年级上册《确定位置》教学预案
生1 天花板。生2 瓷砖。生3 蜘蛛网。师 厉害！如果我们也有迪卡尔的这种精神，我相信，在座的每一位，未来都有可能是数学家。2.出示完整的例2动物图，学生观察 师 这张动物园图很清楚地表示了每个场馆的位置，你能说出这张图分几列几行吗？6列，6行 师解释 横着数0 6表示从左往右数有6列 学生跟着数1...