第2讲。
定义新运算。
一、教学目标。
1.正确理解定义的运算符号的意义。
2.熟练地将新运算转化为熟悉的四则运算。
3.熟练掌握定义新运算的不同类型的解题方法。
二、例题精选。
例1】若a*b表示（a＋3b）×（a＋b），求5*7的值。
巩固1】定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求6△（3△4）的值。
例2】规定运算“☆”为：若a>b，则a☆b=a＋b；若a=b，则a☆b=a－b＋1；
若a【巩固2】已知a,b是任意自然数，我们规定： a⊕b＝a+b-1,a￥b＝ab－2 ,那么4￥[(6⊕8)⊕（3￥5）]＝
例3】a]表示自然数a的因数的个数。例如4有1,2,4三个因数，可以表示成[4]＝3。计算：([18]＋[22])÷7]＝。
巩固3】定义运算“△”如下：对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b。例如：
4△6＝(4,6)＋[4,6]＝2＋12＝14。根据上面定义的运算，求18△12＝。
例4】对于数a、b、c、d，规定，＝2ab－c＋d，已知、x>＝7，求x的值。
巩固4】如果a⊙b表示3a－2b ,那么，当x⊙5比5⊙x大5时，x＝。
例5】有一个数**算符号⊙，使下列算式成立：
2⊙4＝8，5⊙3＝13，3⊙5＝11，9⊙7＝25，求7⊙3＝？
例6】已知：10△3＝14，8△7＝2，15△13＝4，20△17＝6，根据这几个算式找规律。如果8△x＝6，那么x＝。
三、回家作业。
作业1】设a△b＝a×a－2×b，那么，5△6 __5△2)△3＝__
作业2】“△是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b(其中c为自然数)，如5△7＝5×c＋7。如果1△2＝4，2△3＝7，那么6△1ooo的计算结果是___
作业3】若用g（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有，共4个，记作g（6）＝4，则g(36)＋g(42)＝。
作业4】如果a△b表示（a－2）×b,例如3△4＝（3－2）×4＝4。那么，当a△5＝30时，a＝。
作业5】如果1※2＝1＋11，2※3＝2＋22＋222，3※4＝3＋33＋333＋333＋3333计算（5※3）×5＝。
五年级 定义新运算
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四年级上册奥数试题第八讲定义新运算 2
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第一讲定义新运算。定义运算是名校常考的一种题型，它是一种以四则运算为基础，用某种符号来重新定义的新运算。没有固定的运算顺序，一旦定义后其运算顺序不能随意改变。在解题时先要理解符号的含义，然后严格按照新规则操作，把定义新运算转化为熟悉的四则运算。1 设a,b都表示数，规定a b 6 a 2 b.试计算...