新定义新运算。
例1：设a、b都表示数，规定a△b＝3×a—2×b，求3△2，2△3
例2：定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b）
1）求5※7，7※5；
2）求12※（3※4），（12※3）※4；
例3：a、b表示两个数，a*b=2×a+24÷b，试求（2*6）*4。
例4：有一种运算符号“#”使下列算式成立：2##3=13，3##7=25。
按照这样的规律计算：7#
三年级小朋友已经学习了＋、－及“（）如：2＋3＝5，2×3＝6。而在竞赛中经常会出现像*、△等一些新的、特殊的运算符号。
对于用这种新的符号连结的数的运算，解题的关键是把新的符号转换成我们已经学过的四则运算。
例1：设a、b都表示数，规定a△b＝3×a-2×b，求3△2，2△3
分析：解这类题的关键是抓住定义新运算的本质，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数的3倍减去符号后面的数的2倍。
3△2＝3×3-2×2＝9-4＝52△3＝3×2-2×3＝6-6＝0
例2：定义运算※为a※b＝a×b－（a＋b）（1）求5※7，7※5；
2）求12※（3※4），（12※3）※4；
分析：仔细分析这道题后，本题规定的运算的本质是：用运算符号前面的数乘运算符号后面的数减去运算符号前面的数加上运算符号后面的数的和。（1）5※7＝5×7-（5＋7）＝35-12＝23；
2）计算12※（3※4），先计算括号内的数，有：3※4＝3×4-（3＋4）＝5，再计算第二步12※5＝12×5-（12＋5）＝43所以12※（3※4）＝43。
对于（12※3）※4，同样先计算括号内的数，12※3＝12×3-（12＋3）＝21，其次21※4＝21×4-（21＋4）＝59所以（12※3）※4＝59
例3：a、b表示两个数，a*b=2×a+24÷b，试求（2*6）*4。
分析：仔细分析这道题后，本题规定的运算的本质是：把2去乘前面的数a，而把24除以后面的数b，再把它们的积、商相加。
因此先算括号的2*6=2×2+24÷6=4+4=8，再算括号外的数8*4＝2×8+24÷4=16+6=22所以：（2*6）*4=（2×2+24÷6）*4=22
例4：有一种运算符号“#”使下列算式成立：2##3=13，3##7=25。按照这样的规律计算：7#
分析：仔细观察分析这几个算式，可以发现运算符号两边的数和结果有这样的规律：运算符号前面的数的两倍加上运算符号后面的数就可以计算出来了。7#
练习。1、a、b表示两个数，定义aδb=（a+b）÷2，求（1）3δ17（2）1δ9
2、已知a※b=（a+b）-（a-b），求9※2的值。
3、对于任意的两个数a和b，规定a * b＝3×a-b÷3．求（8*9）*6的值。4、规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求8◎2的值。5、假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，求（5◇3）◇4＝3m-2n。
*6、已知5δ3=5×6×7，3δ6=3×4×5×6×7×8按此规定计算：（1）（4δ3）+（6δ2）；（2）（3δ2）×（1δ3）。
小学四年级数学竞赛试题。
一、填空（每小题5分，共45分）。
1.若被减数+减数+差=256，则被减数=（）
若被除数÷除数=7，被除数+除数=72，则除数=（）2.△、分别代表三个不同的数，并且58；△+80
求3.百宝箱的密码是□△〇18+72）÷□15□-（2（92-〇）4=22密码是（）
4. 240÷（32÷□+7）=30，那么□=（
5.一个九位数，个位上的数字是7，十位上的数字是2，任意相邻三个数字的和都是15，这个九位数是（）。
6．妈妈使用一个平底锅烙饼，这个平底锅每次只能放2张饼，1张饼要烙两面，烙熟一面要3分钟，烙熟5张饼至少需要（）分钟。
7.一个三角形的三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别为2cm、5cm，第三条边最长是（）cm。
8.甲乙两个书架共180本书，从甲书架取20本到乙书架，那么两个书架本数相等。原来甲书架有书（）本，乙书架有书（）本。9.如下图，共有（）个三角形。
二、用简便方法计算。（每小题5分，共20分）159－46－54+41
三、解决实际问题（每小题7分，35分）
1.在一道除法算式里，被除数比除数多420，商是7，被除数和除数各是多少？
2.有一个数，如果把它的小数点向右移动一位，小数增加10.8，这个数原来是多少？
3.如右图：已知∠1=125°，∠4=65°，求∠5。
4．下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，它是由（）个正方体搭建的。
5.一个两位小数的近似数是8.0，这个两位小数最大是几？最小是几？
小学奥数定义新运算
六年级数学讲义。定义新运算。教学目标 1 在理解定义新运算的基础上，会灵活按照所给的规律对所给数字进行灵活的运算，2 培养学生对知识的运算能力和灵活运用能力。一 教学衔接。二 教学内容。一 知识要点 所谓 定义新运算 是以学生熟知的四则运算为基础，以一种特殊的符号来表示的特别定义 规定 的运算。运算...
小学奥数定义新运算
第一讲定义新运算。例1设a b都表示数，规定a b 3 a 2 b。1 求4 3，3 4。2 这种运算有 交换律 吗？3 求 17 6 2，17 6 2 4 这种运算有 结合律 吗？5 如果已知5 b 1，求b。练习1 设a b都表示数，规定a b 5 a 2 b。1 求7 8，8 7 从而你得到什...
定义新运算 四年级奥数训练
新定义新运算 四年级第3课 例1 设a b都表示数，规定a b 3 a 2 b，求3 2，2 3 例2 定义运算 为a b a b a b 1 求5 7，7 5 2 求12 3 4 12 3 4 例3 a b表示两个数，a b 2 a 24 b，试求 2 6 4。例4 有一种运算符号 使下列算式成立...