四年级上册奥数试题第八讲定义新运算 2

发布 2023-02-01 07:39:28 阅读 2403

第八讲定义新运算。

专题解析:定义新运算使我们接下来要去学习的内容,放轻松,你就会发现这一讲奇妙之处。定义新运算看似复杂,实则简单,因为你不需要去动脑筋去思考这道题应该怎么做,因为题目已经全都告诉你了。

只要你细心的做好四则运算,你就能顺利通关啦!

知识回顾之年龄问题:

1.定义新运算需要掌握的一个东西是代数式。它指的是代替数的字母,比如我们要求a+b=?

的话,我们是求不出来的,因为我们不知道a,b代表的数是几,如果我告诉你a=3,b=9,那么你能很快的知道a+b=10,这就是代数式的运用方式,它可以表示任何数,直到题目告诉我们这个字母代表几。

2.定义新运算培养一个很重要的能力就是审题,包括你的观察能力,复制能力,大家一定要有意识培养自己这两方面。

3.小朋友已经学习了+、-及“()如:2+3=5,2×3=6。

而在竞赛中经常会出现像*、△等一些新的、特殊的运算符号。对于用这种新的符号连结的数的运算,解题的关键是把新的符号转换成我们已经学过的四则运算。

重点知识理解:观察能力,复制能力。

经典例题】例题1】

设a、b都表示数,规定a△b=3×a—2×b,求3△2,2△3

思维点拨:题目怎么说,我们怎么做随堂演练:

根据例题,求出7△6-5△4

例题2】定义运算※为a※b=a×b-(a+b)(1)求5※7,7※5;

2)求12※(3※4),(12※3)※4

思维点拨:题目怎么说,我就怎么做。

例题3】a、b表示两个数,a*b=2×a+24÷b,试求(2*6)*4

思维点拨:找到a,b的位置,以及它的运算方式,题目怎么说,我就怎么做。

例题4】a、b表示两个数,定义aδb=(a+b)÷2,求(1)3δ17(2)1δ9

思维点拨:题目怎么说,我就怎么做。

例题5】已知a※b=(a+b)-(a-b),求9※2的值。

思维点拨:题目怎么说,我就怎么做。

例题6】对于任意的两个数a和b,规定a * b=3×a-b÷3.求(8*9)*6的值。

思维点拨:题目怎么说,我就怎么做。

例题7】已知5δ3=5×6×7,3δ6=3×4×5×6×7×8按此规定计算:(1)(4δ3)+(6δ2);(2)(3δ2)×(1δ3)。

思维点拨:题目怎么说,我就怎么做。

1.规定a◎b表示a与b的积与a除以b所得的商的和,求8◎2的值。

2.假定m◇n=3m-2n表示m的3倍减去n的2倍,求(5◇3)◇4。

3.设a,b表示两个不同的数,规定ab3a4b.求(87)6.

4.定义运算为ab=5×a×b-(a+b).求1112.

表示两个数,记为:a※b=2×a×b-2b.求8※(4※16).

6.设x,y为两个不同的数,规定x□y(xy)4.求a□16=10中a的值。

7.规定ab=a×b÷(a+b).求362的值。

8.定义新运算x⊕y=(x+1)÷y.求3⊕(2⊕4)的值。

9.有一个数**算符号“”,使下列算式成立:48=16,106=26,610=22,1814=50.求73=?

10.对于数a,b规定运算“▽”为ab(a3)(b5).求5(67)的值。

表示两个数,规定新运算“”及“△”如下:xy6x5y,x△y3xy.求(23)△4的值。

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