课题：《1.3.1单调性与最大(小)值》
第一课时 2010 年 10 月 9 日星期三单位微山县第一中学备课人裴中军。
1．3.1 单调性与最大(小)值（答案与解析）
课前预习。1．d 由已知，2k＋1＜0，解得k＜－.
2．c 如图所示，该函数的对称轴为x＝3，根据图象可知函数在(2,4)上是先递减再递增的．
3．c 由函数单调性的定义可知，若函数y＝f(x)在给定的区间上是增函数，则x1－x2与f(x1)－f(x2)同号，由此可知，选项a、b、d正确；
对于c，若x14．(1)37 ℃ 2)9 (3)3时～15时 (4)23 ℃～26 ℃
课后练习。1．c ∵a＋b>0，∴a>－b，b>－a.由函数的单调性可知，f(a)>f(－b)，f(b)>f(－a)．两式相加得c正确．
2．a 由二次函数的性质，可知4≤－(a－1)，解得a≤－3.
3．a 该函数的定义域为(－∞3]∪[1，＋∞函数f(x)＝x2＋2x－3的对称轴为x＝－1，由复合函数的单调性可知该函数在区间(－∞3]上是减函数．
4．d 由题意可知解得05．减由条件知a<0，b<0，∴－0.此时，该二次函数是开口向下，对称轴小于零的二次函数．
6．证明：(1)设0＜x1＜x2＜1，则x2－x1＞0，f(x2)－f(x1)＝(x2＋)－x1＋)
(x2－x1)＋(x2－x1)＋
(x2－x1)(1－)＝若0＜x1＜x2＜1，则x1x2－1＜0，故f(x2)－f(x1)＜0，∴f(x2)＜f(x1)．
f(x)＝x＋在(0,1)上是减函数．
8．解：设x1，x2是区间[－1,2]上的任意两个实数，且x1f(x1)－f(x2)＝3x1＋2－3x2－2＝3(x1－x2)．
由x1于是f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)所以，函数f(x)＝3x＋2是区间[－1,2]上的增函数．
因此，函数f(x)＝3x＋2在区间[－1,2]的两个端点上分别取得最小值与最大值，即在x＝－1时取得最小值，最小值是－1，在x＝2时取得最大值，最大值是8.
7．(0，) 由题意，可得1＞1－a＞3a－1＞－1，即解得0＜a＜.
所以a的取值范围是(0，)．
8．解：因为自变量最高次数项的系数含有变量，所以应分类讨论．
1)当k＝0时，f(x)＝－4x－8，它是[5,20]上的单调减函数．
2)当k≠0时，有下列两种情形：
k>0时，当≥20，即0当≤5，即k≥时，f(x)在[5,20]上是增函数．
k<0时，当≥20时，不等式无解；
当≤5，即k<0时，f(x)在[5,20]上是减函数．
综上可知，实数k的取值范围是。
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