a. －2 b. －1 c. 1 d. 2
4. 函数的值域是 .
5. 函数的定义域是值域是用区间表示）
课后作业 1、判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说明理由？
1）f ( x ) x 2；f ( x ) x + 1) 2
2）f ( x ) x | g ( x )
2、求下列函数的定义域。
1.2.2 函数的表示法（1）
学习目标 1.明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；
2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用。
学习过程 一、课前准备。
预习教材p19~ p21，找出疑惑之处）
复习1：1）函数的三要素是。
2）已知函数，则的定义域为。
3）分析二次函数解析式、**走势图、银行利率表的表示形式。
复习2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明。
二、新课导学。
学***。
**任务：函数的三种表示方法。
讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、**走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点。
小结： 解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。 优点：简明；给自变量求函数值。
图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系。 优点：直观形象，反应变化趋势。
列表法：列出**来表示两个变量之间的对应关系。 优点：不需计算就可看出函数值。
典型例题 例1 某种笔记本的单价是2元，买x (x∈)个笔记本需要y元．试用三种表示法表示函数。
变式：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数。
反思：例1.及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？
例2.邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元。
每封x克（0变式：某水果批发店，100 kg内单价1元／kg，500 kg内、100 kg及以上0.8元／kg，500 kg及以上0.
6元／kg，试写出批发x千克应付的钱数y（元）的函数解析式。
试试：画出函数f(x)=|x－1|＋|x＋2|的图象。
小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）. 在生活实例有哪些分段函数的实例？
总结提升。 学习小结。
1. 函数的三种表示方法及优点；
2. 分段函数概念；
3. 函数图象可以是一些点或线段。
知识拓展。
任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=|f(x)| 和 y=f (|x|) 的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系。
当堂检测。1.如下图可作为函数的图象的是（ ）
a. b. cd.
2.函数的图象是（ ）
a. b. cd.
3.设，若，则x=（
a. 1 b. c. d.
4.设函数f（x）＝，则＝ .
5. 已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为－1，则函数的解析式为。
课后作业 1. 动点p从单位正方形abcd顶点a开始运动一周，设沿正方形abcd的运动路程为自变量x，写出p点与a点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图象。
2. 根据下列条件分别求出函数的解析式。
1.2.2 函数的表示法（2）
学习目标 1.了解映射的概念及表示方法；
2.结合简单的对应图示，了解一一映射的概念；
3.能解决简单函数应用问题。
学习过程 1、如何用解析法表示下面函数？
已知一个函数y=f(x)的定义域是[0, 2]，当x∈[0, 1]时，对应法则为y=x，当x∈(1, 2]时，对应法则为y=2－x，试用解析法表示这个函数。
2、国内投寄信函（外埠），每封信不超过20g，付邮资80分，质量超过20g，但不超40g付160分，质量超过40g，但不超60g付240分，依次类推，每封x g（0通过以上问题可以得出：若函数在其定义域内，对于___的不同取值区间，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数虽然由几部分组成，但它表示的是一个函数。
注意：分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而就写函数值几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况。
典型例题 例1、在矩形abcd中，ab = 4m，bc = 6m，动点p以每秒1m的速度，从a点出发，沿着矩形的边按a→d→c→b的顺序运动到b，设点p从点a处出发经过t秒后，所构成的△abp 面积为s m2，求函数s = f(t)的解析式，并画出该函数的图象．
总结提升。1.分段函数的表示方法及其图象的画法，学会用分段函数表示函数。
2.研究函数与函数图象之间的关系。
当堂检测。1、设函数f(x)＝则f(f(3))＝
a. b．3 c. d.
2、已知函数f(x)＝若f(f(0))＝4a，则实数a等于。
a. b. c．2 d．9
课后作业 1、已知f(x)＝则f＝__
2、具有性质：f＝－f(x)的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数，下列函数：
y＝x－；②y＝x＋；③y＝
其中满足“倒负”变换的函数是( )
a．①②b．①③c．②③d．①
3、研究函数y = f(x)与函数y = f(|x|) 图象之间的关系。
1.3.1 单调性与最大（小）值。
学习目标 1. 通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；
2. 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性；
3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
学习过程 1.观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：
随x的增大，y的值有什么变化？
能否看出函数的最大、最小值？
函数图象是否具有某种对称性？
2.画出下列函数的图象，观察其变化规律：
①从左至右图象上升还是下降 __
②在区间上，随着x的增。
大，f(x)的值随着。
从左至右图象上升还是下降 __
在区间上，随着x的增。
大，f(x)的值随着。
在区间上，f(x)的值随着x的增大而。
在区间上，f(x)的值随。
着x的增大而。
单调性相关概念。
一般地，设函数y=f(x)的定义域为i，如果对于定义域i内的某个区间d内的任意两个自变量（1）当时，都有，那么就说f(x)在区间d上是函数。
2）当时，都有 ，那么就说f(x)在区间d上是函数。
3）单调区间：如果函数f(x)在某个区间d上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有（严格的）单调性，区间d叫f(x)的单调区间。
典型例题 例1 作出下列函数的图象，指出它们的单调区间及单调性，并运用定义进行证明。
变式训练1、函数在上的单调性为。
a.减函数b.增函数。
c.先增后减。 d.先减后增。
例2．证明函数在（1，+∞上为增函数。
总结提升。1.增函数、减函数、单调区间的定义；
2.判断函数单调性的方法（图象法、定义法）.
3.证明函数单调性的步骤：取值→作差→变形→ 定号→下结论。
当堂检测。1.函数的单调增区间是（ ）
a. b. c. r d.不存在。
2.如果函数在r上单调递减，则（ ）
a. b. c. d.
3.在区间上为增函数的是（ ）
a. b.
c. d.
4.函数的单调递增区间是 ，单调递减区间是。
课后作业。a组。
1.函数y=的单调性是。
2. 函数的单调递增区间是 ，单调递减区间是。
3．已知函数f（x）是定义在r上的减函数，若，则a的取值范围是。
b组。1.函数y=在区间（1，+∞上是减函数，则a的取值范围是。
2.函数f（x）= 的单调区间是。
3.判断函数在[0,+∞上的单调性并证明。
c组。1.设函数为r上的增函数，令。
1）、求证：在r上为增函数。
2）、若，求证。
1.3.1 单调性与最大（小）值。
学习目标 1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；
2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
学习过程 思考：先完成下表，问题：最高点的函数值与其它函数值有什么关系？最低点呢？
最大值的概念：设函数y=f(x)的定义域为i，如果存在实数m满足：对于 x∈i，都有 ；存在使得那么，称m是函数y=f(x)的最大值。
试试：仿照最大值定义，给出最小值。
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