命题人：任科瑞。
一、选择题：（12个小题，每题5分，共60分）
1．若点在第三象限，则角的终边必在。
a）第一象限 （b）第二象限c）第三象限 （d）第四象限。
2．函数图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是。
a）0b）1c）－1d）2
3．在中，，若函数在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是。
ab）cd）
4．给出四个函数，则同时具有以下两个性质的函数是：①最小正周期是；②图象关于点（，0）对称。
（a）（b） （c） （d）
5．函数f(x)＝sin2x＋2cosx在区间上的最大值为1，则θ的值是( )
a)0bcd)－
6．设是一个钝角三角形的两个锐角，则下列四个不等式中不正确的是。
（a） （b） （c） （d）
7．在（0，）内，使成立的的取值范围是。
（a）（，bc）（，d）（，
8．以下命题正确的是。
（a）都是第一象限角，若，则
（b）都是第二象限角，若，则。
（c）都是第三象限角，若，则。
（d）都是第四象限角，若，则。
9．为了使函数在区间[0，1]上至少出现50次最大值，则的最小值是。
abcd）10．将函数f(x)=sin（其中》0）的图像向右平移个单位长度，所得图像经过点（，0），则的最小值是。
a） （b）1 c） （d）2
11．方程恰有三个不相等的实数根，则。
a) (b) (c) (d)
12.函数y=|tanx|·cosx(0≤x＜，且x≠的图象是。
二、填空题：（每题5分，共20分）
13. 函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是。
14.对于函数给出下列四个命题：
该函数的值域是：[-1，1]；
函数取得最大值1的充分必要条件是；
该函数的最小正周期是π；
当且仅当时，f(x)<0。
其中正确的命题是
15.函数的图象如图所示，则的值等于。
16.已知函数f(x)的定义域为r，且f(x＋2)－f(x＋1)＋f(x)＝0，f(1)＝，f(2)＝，则f(2 010
三、解答题（共70分）
17、已知，试求的值．
18、如图所示，在△abc中，d为bc的中点，ae=2ec,ad、be交与点o,若向量，求的值。
19、已知函数，
1）当时，求的最大值和最小值。
2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。
20．如下图为函数图像的一部分。
1）求此函数的周期及最大值和最小值。
2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式。
21、已知函数，（1）求周期及对称轴； （2）求的单调递增区间；
3）求。22、某港口的水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，下面是每天时间与水深的关系表：
经过长期观测，可近似的看成是函数。
1）根据以上数据，求出的解析式。
2）若船舶航行时，水深至少要11.5米才是安全的，那么船舶在一天中的哪几段时间可以安全的进出该港？
高一年级数学必修4试题卷
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