高一年级数学竞赛试题（2011-12-12）
一．选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
1.设a=，集合b=，若a∩b=，则a∪b=（
a. b. c. d.
2.如图所示，，，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是。
a． b． c． d．
3．几何体的三视图如图，则几何体的体积为（ ）
abcd．
4.计算= （
a． b． c． d．
5.函数f(x)＝ax2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞4)上为减函数，则a的取值范围为（ ）
a． 0＜a≤ b．0≤a≤ c．0＜a≤ d．a>
6．下列判断正确的是（ ）
a．函数是奇函数b．函数是偶函数。
c．函数是非奇非偶函数 d．函数既是奇函数又是偶函数。
7.设，则f(3)的值为。
a．128b．256c．512 d．8
8. 一个长方体，其正视图面积为，侧视图面积为，俯视图面积为，则长方体的对角线长为（ ）
a． bc．6 d．
9．函数的零点所在区间为。
ab． c． d．
10. 二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是。
11.已知f(x)是定义在r上的偶函数，它在上是减函数。若，则x的取值范围是 （
a． b． c． d．
12. 已知是上的减函数，那么的取值范围是 （
a． b． c． d．
二．填空题（每题5分，共20分）
13．若。14．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为1. 如图，则平面图形的实际面积为。
15．奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则。
16.等体积的球和正方体，它们的表面积的大小关系是___
高一年级数学竞赛试题（2011-12-12）
一选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）
二．填空题（每题5分，共20分）
三．解答题（本大题共70分）
17．（10分）设全集为r，a=，b=，求cr(a∪b)和(cra)∩b
18．（12分）设函数， 求证： 不论为何实数总为增函数； ⑵确定的值，使为奇函数；
19．（12分）如图，圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱的底面内，并且底面是正三角形，如果圆柱的体积是v，底面直径和母线相等，求三棱柱体积是多少？
20．（12分）如图：一个圆锥的底面半径为2，高为6，在其中有一个半径为x的内接圆柱。
1） 试用x表示圆柱的高；
2） 当x为何值时，圆柱的侧面积最大。
21．（12分）已知函数f(x)=㏒a, 且，（1）求f(x)函数的定义域。 （2）求使f(x)>0的x的取值范围。
22．（12分）在对数函数y=log2x的图象上(如图)，有a、b、c三点，它们的横坐标依次为a、a＋1、a＋2，其中a≥1，求△abc面积的最大值．
高一年级数学竞赛试题
班级姓名成绩。一。选择题。1.在正四面体p abc中，d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，下面四个结论中不成立的是 a 平面pdf 平面abc b df 平面pae c bc 平面pdf d 平面pae 平面abc 2.已知是异面直线，给出下列四个命题 必存在平面，过且与平行 必存在平面，过且与...
职高一年级数学竞赛试题
注 本试卷共计50道选择题，每小题2分，计100分，答题时间为60分钟。1 下列答案中，最小的质数是哪个 a 0 b 1 c 2 d 3 2 6000000 用科学计数法表示正确的是 a b c d a b 0.28397 c 28.397 d 283.97 4 方程的解是 a 2 b3 c4 d无...
高一年级数学竞赛试题 必修4
命题人 任科瑞。一 选择题 12个小题，每题5分，共60分 1 若点在第三象限，则角的终边必在。a 第一象限 b 第二象限c 第三象限 d 第四象限。2 函数图象的相邻两支截直线所得线段长为，则的值是。a 0b 1c 1d 2 3 在中，若函数在 0，1 上为单调递减函数，则下列命题正确的是。ab ...