小数除以小数练习
教学内容：青岛版小学数学五年级上册37页、38页。
教学目标。1．进一步巩固除数是小数的除法的计算方法，加深对算理的理解，提高计算的正确率。应用小数除法解决简单的实际问题。
2．经历探索商与被除数大小规律的过程，体会商与被除数的大小关系，运用发现的规律比较除法算式中商与被除数的大小。
3．通过练习进一步培养学生观察、比较、分析、概括、推理等思维能力和主动探索数学规律的兴趣，认真审题，严谨思考的做题习惯。
4．结合练习题向学生进行珍惜土地、促护耕地的教育，渗透热爱大自然、保护动物的教育。
教学重难点。
教学重点：正确计算除数是小数的除法。
教学难点：体会商与被除数的大小关系。
教具、学具。
教师准备：多**课件。
教学过程。一、问题回顾，再现新知。
师生交谈：我们前两节课学习了除数是小数的除法，请同学们回忆一下怎样计算除数是小数的除法？（板书课题）
学生先独立思考，同桌互相交流后，再个别学生在全班交流。
**：多数学生能够说出，先把除数变成整数，被除数扩大与除数相同的倍数，再按除数是整数的小数除法计算。少数学生不能用概括的语言表达。
质疑：怎样把除数变成整数？
老师在学生回答的基础上小结，除数是小数的除法的计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够，在被除数的末尾用“0”占位），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
二、分层练习，巩固提高。
1．基本练习，巩固新知。
1）口算。学生每人一份口算练习纸。
学生口算后，交流答案与口算的方法。
如，0． 45÷0．15= 口算时，除数扩大100倍是15，被除数也扩大100倍是45，45÷15=3。
0．2÷0．01=，口算时，除数扩大100倍是1，被除数扩大100倍是20，20÷1=20。
学生在交流中感悟口算的技巧。
师生共同小结，在口算时，先观察除数，把除数变成整数，被除数随除数扩大相同的倍数，再按除数是整数的小数除法口算。口算能力弱一点的学生在口算时可边观察边做相应的标记，把除数的小数点划掉，把被除数原小数点划掉，移动后的小数点点清楚。如下图。
口算能力强的学生可以把转化除数、被除数的过程记在脑中，更能锻炼思维能力。
2）课件出示课本37页第9题。
教师提出要求：先读懂题目要求，读懂**中的各个信息，想清楚怎样填写，再动笔填空。
学生打开课本37页，独立思考完成第9题。
展示交流，学生在交流时，需要表达出为什么想到填这个数？
如，当学生说出**中第二列的空中填8时，师追问：你怎么想到填8？
学生需表达出，因为第1列2．56÷0．32=8，第二列中的被除数25．6与第1列中的2．56比扩大了10倍，第二列中的除数3．2与第1列中的0．32比也扩大了10倍，被除数，除数同时扩大10倍，商不变，所以商填8。
当学生表达出第三列的空填32时，师追问：你怎么想到填32？
学生需表达出，因为被除数发生什么样的变化，商没变，所以除数需发生什么样的变化。
师生点评小结。
教师质疑：在填空时，虽然思考填每个空的过程不同，但在解决问题的方法上有哪些共同之处？
学生在交流中体会到，解决此题主要应用了商不变的规律。
通过此题的练习，学生再次体会到除数是小数的除法的算理，有助于学生进一步熟练掌握除数是小数的小数除法的计算方法。
3）课件出示新课堂第30页第4题的第一行中的题目。
学生在练习本上列竖式计算。老师注意巡视，及时发现学生在计算过程**现的错误，让有计算错误的学生上黑板板书。
分析交流：学生观察黑板上学生板书出的竖式，共同分析错因。
如果没有错误，师可针对学生的正确板书提问：针对第2小题“为什么在8的后面点小数点？”，针对第3小题提问“被除数3的后面为什么要添0？”
③师生点评小结。
教师质疑：从同学们列竖式计算的过程中，你们认为在列竖式计算除数是小数除法时应该注意什么？在书写竖式的过程时应注意什么？
在学生交流的基础上小结：先把除数变成整数，被除数随着除数发生相同的变化；当除数的整数部分是0时，在转化成整数后，把小数点前面的0划掉，以免干扰计算的正确率；算出商后，该点小数的不要忘了点小数点，最好除到十分位时，在写十分位的商的就把小数点写上，不要等商全算全了再点小数点，容易忘，点小数点时，要根据被除数小数点移动的情况来确定小数点的位置。
在书写时，为了为避免在计算时视觉上的干扰，要把移动前的小数点划掉，如果原小数点前面是0，把0划掉。移动后的小数点要点清楚。
在交流中学生也要从中体会到在做题时一定要精力集中，认真细心，规范的书写竖式格式是计算正确的前提。
2．综合练习，应用新知。
1）学生探索商与被除数大小的规律。课件出示：
学生看屏幕，口算出结果，根据学生口算出的结果，课件依次出示口算的结果。
课件出示问题：请比较上面各题中商与被除数的大小，你有什么发现？
**：学生通过观察后，能够把上面的算式分为三类，学生边说课件边出示。
师质疑：想一想在什么情况下商比被除数大？什么情况下商比被除数小？在什么情况下商等于被除数？
学生先独立观察，独立思考后在小小组内交流自己的想法。
各小组选出代表发表自己小组的观点。
**：学生们都能发现，当被除数等于1时，商等于被除数。
有的学生受积与因数大小关系规律旧知的影响，能够根据观察想到，当除数大于1时，商小于被除数，当商小于1时，商大于被除数。
师生小结：当除数小于1时，商大于被除数（被除数不等于0），当除数大于1时（被除数不等于0），商小于被除数，当除数等于1时，商等于被除数。
可能有的学生会提出质疑，为什么当除数小于1时，商大于被除数？由于学生此时没有学习分数除数的意义所以不需给解释，学生只是直观感知，但要表扬学生这种“知其然”的学习精神，可把此问题放入问题口算，有待日后解决，如果有的学生对这个结论有疑问，可让学生自己任意举一道除数小于1的小数除法，利用举例验证的方法，来验证此规律的科学性。
2）利用发现的规律比较大小。
学生打开课本做课本37页第10题。
师提示：先仔细观察每道题的数字特点，再确定比较大小的方法。
展示交流。课件出示相应的题目，分别找学生汇报，要求学生说出比较的方法。
如，48．5÷16○48．5，48．5÷16的商与被除数48．5比较大小，因为除数16比1大，商小于被除数，所以○内填“〈”号。
0．25×3．6○3．6，是0．25×3．6的积与其中的一个因数3．6比，其中的一个因数0．25比1小，因此积大于其中的一个因数3．6，因此○内填“〈”号。
师生点评小结，以后再遇到这种类型的题目时，一定要仔细观察每道题目中各个数字的特点，灵活运用我们发现的规律来比较大小，通过这道题目的练习使我们再次改变了以前的想法，商一定比被除数小，积一定比因数大的观点，其实数学中的秘密到目前为止我们只是了解了其中的一小小部分，随着今后的学习，你们发现更多有趣的数学知识。。
3）做课本38页第11题。
学生审题，独立解决。
学生在解决问题的过程中，教师注意巡视，及时发现学生在解决问题**现的情况，以备学生在交流时，师及时质疑。
汇报交流。学生先讲解审题的过程，再讲解如何分析数量关系。
在学生交流的过程中教师关注学生能否读懂购物小票中的信息，是否理解“售价27．6元指的是总价”，问题中的“净含量”指的是数量。问题求数量，数量=总价÷单价。
有的学生的交流时，可能会列出算式46．00÷27．6。对于学生的这种错误，教师不给予否定，引导学生思考：这样列算式对吗？
有的学生可能会说不对，师质疑：为什么不对？
有的学生能分析出，问题求的是数量，售价就是总价，数量=总价÷单价，总价是27．6，单价是46．00，应变列式为27．6÷46．00，而不是46．00÷27．6。
师再次质疑：为什么会出现这样的错误？
学生们在交流的过程中得出原因：没有认真审题，没分析透数量关系，凭借直觉感知出此题用除法，受以前所学知识的影响，以前都是用大数除以小数，所以当感知到此题是除数时，没现进行深入分析，直接列出算式46．00÷27．6。
师生点评小结。
借此机会师小结：做题前一定要认真审题，分析清数量关系再列算，不要总以老眼光看问题，要以发展的眼光看问题，学习了小数除法后，要转变对除法的认识，除法算式不但可以用大数除以小数，也可以用小数除以大数。
4）做课本第38页第12题。
学生独立审题，分析数量关系，独立完成。
展示交流。学生讲解分析数量关系的过程，同桌交流提出的数学问题，一位学生说出自己提出的问题，另一位学生列算式。
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