五年级数学自学单

《列方程解决实际问题 4》自学单。

一·知识点讲解。

同时从两地相向而行）

例】两地相距540米。小强和小军同时从两地出发，经过4.5分钟两人相。

遇，小强每分钟走65米，小军每分钟走多少米？

讲解】本题的等量关系为“小强行驶的路程+小军行驶的路程=540 米”，根据它来列方程。

解：设小军分钟走x米4.5x+654.5=540

4.5x+292.5=540

4.5x=247.5 x=55

或者根据“速度和相遇时间=总路程”来列方程。

x+65）4.5=540

x+65=120

x=55方法小结】列方程解此类行程问题应用题，要掌握基本的数量关系。

甲行驶的路程+乙行驶的路程=总路程或（甲的速度+乙的速度）相遇时间=总路程”，然后根据此来列方程。

同时从同地相背而行）

例】小强和小军同时从学校出发，向相反的方向走去，经过4.5分钟两人相距540米，小强每分钟走65米，小军每分钟走多少米？

讲解】此题是相遇问题的变式练习，关系式与相遇问题一样，要灵活转化。根据等量关系“小强行驶的路程+小军行驶的路程=540米”， 来列方程。

解：设小军分钟走x米。

4.5x+654.5=540

4.5x+292.5=540

4.5x=247.5 x=55

答：小军每分钟走55米。

方法小结】此题是相遇问题的变式练习，等量关系与相遇问题一一样， 解题过程通过演示线段图帮助理解。

例】小强和小军同时从甲地出发，向乙地走去。4.5分钟后，小强落后小强45米。小军每分钟走55米，小强每分钟走多少米？

讲解】此题是行程问题钟的追及问题，关系式为“小强行的路程-小军行的路程=45米”，根据此来列方程。

解：设小强每分钟走x米。

4.5x-554.5=45

4.5x=292.5 x=65

答：小强每分钟走65米。

方法小结】此题是行程问题中的追及问题，相距的路程是两个人的行程之差，解题过程中可借助比划演示或画出线段图帮助理解，关系式为“速度快的车所行的路程-速度慢的车所行路程=相距路程”或者“（快的速度-慢的速度） 经过时间=相距路程”

二·巩固练习。

1. 解方程。

3x-182=60 4x+30=150 2.5x-1=1.5

6x-85=20 3（2x-4）=21 3.5x-x=0.2

2. 列方程解决实际问题。

1） 妈妈买了3千克苹果和5千克梨，一共用去68元。苹果每千克12元， 梨每千克多少元？

2） 两地相距540米，甲和乙同时从两地出发，相对走来，甲每分钟走65米，乙每分钟走55米，经过几分钟两人相遇？（画线段图）

3） 师徒二人共同加工一批零件，5天后师傅比徒弟多加工了200个零件，师傅每天加工80个，徒弟每天加工多少个。

五年级数学自学单

列方程解决实际问题2 自主学习单。1 知识点梳理。知识点1 解方程ax b c 例 解方程 1.6x 2.4 12 讲解 解此方程的关键是先把1.6x看成一个整体，方程两边同时减去2.4，将它转换为1.6x 9.6，再解。1.6x 2.4 12 解 1.6x 2.4 2.4 12 2.4 1.6x ...

五年级数学自学单

列方程解决实际问题 3 自学单。知识点 1 解方程 ax bx c 例 1.6x 2.4x 12 解 4x 12 x 3方法小结 解 ax bx c 这类方程时要先将方程进行简化运算，转化为 ax d 这种一步计算的方程，就变得简单了。例 果园里梨树的棵树是桃树的 3 倍，桃树比梨树少 250 棵。...

五年级数学自学单

五年级数学 等式与方程 自学单。1 知识点梳理。知识点1 等式的概念。等式表示等号两边两个式子的相等关系。例 选一选，哪些是等式？20 50 70 x 30 60 180 5 75 40 120 方法小结 判断一个算式是否是等式，重点要看它是否含有 知识点2 方程的概念。含有未知数的等式叫方程。例 ...