五年级数学自学单

《列方程解决实际问题2》自主学习单。

1、知识点梳理。

知识点1：解方程ax±b=c

【例】解方程：1.6x+2.4=12

讲解】解此方程的关键是先把1.6x看成一个整体，方程两边同时减去2.4，将它转换为1.6x=9.6，再解。

1.6x+2.4=12

解：1.6x+2.4-2.4=12-2.4

1.6x=9.6

1.6x÷1.6=9.6÷1.6

x=6方法小结】解ax±b=c这类方程时要先把ax看成一个整体，先运用等式的性质，将方程两边同时减去（或加上）b,转化为ax=d这种一步计算的方程，就变得简单了。

知识点2：解方程ax÷b=c

例】解方程1.5x÷2=4.5

讲解】解此方程的关键是先把1.5x看成一个整体，方程两边同时乘2，将它转换为1.5x=9，再解。

1.5x÷2=4.5

解：1.5x÷2×2=4.5×2

1.5x=9

1.5x÷1.5=9÷1.5

x=6方法小结】解ax÷b=c

这类方程时要先把ax看成一个整体，先运用等式的性质，将方程两边同时乘b，转化为ax=d这种一步计算的方程，就变得简单了。

知识点3：解方程解决ax±b=c的应用题。

例】张大伯家的果园有梨树125棵，比桃树的3倍少25棵。张大伯家的果园里有桃树多少棵？

讲解】通过读题分析，我们发现此题的关键条件是“梨树125棵，比桃树的3倍少25棵”从而找到此题的等量关系式：桃树的棵树×3-25=梨树的棵树，接下来判断要求的未知量是桃树，我们可以设它为x棵。进而根据等量关系列出方程。

解：设果园里有桃树x棵。

3x-25=125

3x-25+25=125+25

3x=150

3x÷3=150÷3

x=50答：张大伯家的果园里有桃树50棵。

方法小结】列方程解决实际问题时，应先读题分析，根据关键句找出题目数量之间的等量关系，再根据等量关系式列出方程，并解方程。

2、巩固练习。

1、选一选。

六（1）班男生有20人，比女生的2倍少18人，女生有多少人？设女生有x人，下面的方程中，错误的是（ ）

a、 20-2x=18 b、2x-18=20 c、2x-20=18

2、解方程。

6x+0.6=2.42.5x-13.6=11.4

6x+8=11.64x-2.7=2.9

3、列方程解决问题。

1）修一条7200米长的水渠，修了15天后，还剩2400米没修好，平均每天修了多少米？

2）学校果园里有梨树30棵，梨树比桃树的2倍少16棵，桃树有多少棵？

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