2024年人教版数学七年级上册“单元精品卷”（含精析）
第一章有理数（培优提高卷）
一、选择题。（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
1．在实数0，－，中，最小的数是 (
ab．0cd．
2．如图所示，有理数a、b在数轴上的位置如下图，则下列说法错误的是( )
ab、 cd、
3．观察下面一组数：－1，2－5，6，－7，…．将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是( )
a、－90b、90c、－91d、91
4．已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有( )
a．－a＜0＜b b．－b＜a＜0 c．a＜0＜－b d．0＜b＜－a
5．计算机中常用的十六进制是逢16进l的计数制，采用数字0～9和字母a～f共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
例如，用十六进制表示c+f=1b．19－f=a，18÷4=6，则a×b= (
a．72b．6ec．5fd．b0．
6．若，则下列各式一定成立的是（ ）
a． b． c． d．
7．下列算式中，积为负数的是（ ）
ab． cd．
8．生物学家发现了一种病毒的长度约为0．00000432毫米．数据0．00000432用科学记数法表示为( )
a．0．432×10－5 b．4．32×10－6 c．4．32×10－7 d．43．2×10－7
9．下列各组的两个数中，运算后的结果相等的是（ ）
a．23和32 b．和 c．和 d．和。
10．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式拼接．
若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要（ ）张？
a．15b．16c．21d．22
二、填空题。（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则的值是。
12．北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2024年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表：
某户居民从年月日至月日，累积用水立方米，则这户居民个月共需缴纳水费元。
13．定义新运算“⊕”a⊕b=a－4b，则12⊕（－1
14．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是。
15．如果互为相反数，互为倒数，则的值是。
16．据报道：截至4月17日我收获4个项目的投产，总投资约为***元．请将“2 320 000 000”这个数据用科学记数法表示。
三、解答题。（本题有7个小题，共66分）
17．计算：
18．阅读解题：，，计算：…
理解以上方法的真正含义，计算：
19．如图，已知数轴上点a表示是数轴上一点，且ab=10．动点p从点o出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t﹥0）秒．
1）写出数轴上点b表示的数当t=3时，op
2）动点r从点b出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点p，r同时出发，问点r运动多少秒时追上点p？
3）动点r从点b出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点p，r同时出发，问点r运动多少秒时pr相距2个单位长度？
20．股民小杨上星期五买进某公司**1000股，每股27元，下表为本周内每日该**的涨跌情况（单位：元）：
1）星期三**时，该**涨或跌了多少元？
2）本周内该**的最**是每股多少元？最底价是每股多少元？
3）已知小杨了15‰的手续费，卖出时还需要付成交额的15‰的手续费和1‰的交易税如果小杨在星期五**前将全部**卖出，则他的收益情况如何？
21．请观察下列算式，找出规律并填空。
1则：1）第10个算式是。
2）第n个算式为。
3）根据以上规律解答下题： +的值．
22．某工厂一周计划每日生0辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）:
1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？（3分）
2）本周总的生产量是多少辆？（3分）
23．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：49×（－5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：
小明：原式=－×5=－=249；
小军：原式=（49+）×5）=49×（－5）+×5）=－249；
1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；
3）用你认为最合适的方法计算：19×（－8）
参***与详解。
1．c解析】正数大于一切负数，0大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
2．d.解析】由数轴上点的位置关系，得a＞0＞b，|a|＜|b|．
a、b＜a，故a不符合题意；b、a+b＜0，故b不符合题意；
c、ab＜0，故c不符合题意；d、b－a＜，故d符合题意，故选d．
3．b．解析】 奇数为负，行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90．
由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90．故选b．
4．b．解析】∵b的相反数是﹣b，，∴b＜a＜0，故选a．
5．b．解析】首先计算出a×b的值，再根据十六进制的含义表示出结果．
a×b=10×11=110，110÷16=6余14，∴用十六进制表示110为6e．故选b．
6．b解析】根据不等式的性质可得a－b＜0.
7．d解析】根据有理数的乘法运算的运算规律可知：0乘以任何数都得0，负数的个数为偶数个时得正，为奇数个时为负，因此可判断为d．故选d
8．b．解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，这里1＜a＜10，指数n是由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，所以0．00000432=4．32×10－6，故答案选b．
9．b．解析】分别计算出各组数值，然后再比较大小即可．
a、23=8，32=9∵8＜9∴23＜32
b、－33=－27，（－3）3=－27∴－33=（－3）3
c、－22=－4，（－2）2=4∵－4＜4∴－22＜（－2）2
d、，∵故选b．
10．d．解析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可．
1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；
设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张．故选d．
解析】首先根据考查了、绝对值的意义，得到：a+b=0，cd=1，|m|=2，再整体代入求解即可．∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，∴a+b=0，cd=1，|m|=2，∴m2=4，若m=2，则；
若m=－2，则，∴.
解析】本题需要将190立方米分成两部分来进行计算，第一部分180，单价为5元；第二部分10立方米，单价为7元．
解析】根据所给式子，代入求值即可．12⊕（－1）=×12－4×(－1)=4+4=8．
解析】 首先要理解该计算机程计算顺序，观察可以看出当输入－（－1）时可能会有两种结果，一种是当结果＞－5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果＜－5才能输出结果；另一种是结果＜－5，此时可以直接输出结果．将x=－1代入代数式4x－（－1）得，结果为－3，∵－3＞－5，∴要将－3代入代数式4x－（－1）继续计算，此时得出结果为－11，结果＜－5，所以可以直接输出结果－11．
解析】根据互个数的和可得a+b=0，互为倒数的两个数的积等于1可得xy=1，2014（a+b）－2015xy=0－2015×1=－2015．
解析】科学形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．2320000000用科学记数法表示时，其中a=2.32，n为所有的整数数位减1，即n=9.
解析】此题主要考查了有理，根据运算法则，运算顺序，运算律可以求解结果。（1）原式=1－2+5－5 =－1
2）原式=－8+1－2×1 =－7－2=－9
3）原式=81×××1
4）原式=26－（－36=26－（28－33+6）=25
解析】 ①根据阅读材料中的解题思路，得到规律（n≥1的整数），依据此规律对所求式子进行变形，去括号后合并即可得到值；
七年级上册第一章有理数
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