（时间：40分钟满分：100分）
班别姓名学号成绩
一、细心选一选，答案填在下表里（每小题3分，共30分）
1、如果水库的水位高于标准水位3m时，记作+3m，那么低于标准水位2m时，应记作（ ）
a. -2mb. -1mc．+1m d． +2m
2、是应用了（ ）
a．加法交换律 b．加法结合律 c．分配律 d．加法的交换律与结合律。
3、有理数-3，0，20，-1.25，1.75，-∣12∣，-5）中，正整数有（ ）个。
a．1b．2c．3d．4
4、底数是 -5，指数是2的幂可以表示为（ ）
abcd．5、下面说法正确的有（ ）
a. 倒数等于它本身的数只有1b. 平方等于它本身的数只有1。
c. 立方等于它本身的数只有1d. 正数的绝对值是它本身。
6、已知，其中有三个负数，则（ ）
a．大于0b．小于0 c．大于或等于0 d．小于或等于0
7、计算的结果是（ ）
a．1b．5c．25d．
8、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）
a．7b．—7c．0d．5
9、若，则的值是（ ）
a．2b．-2c．0d．1
10、如图，m、n、p、r分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且。 数a对应的点在m与n之间，数b对应的点在p与r之间，若，则原点是( )
a. m或r b. n或p
c. m或n d. p或r
二、精心填一填（答案写在本试卷指定横线内，每小题3分，共15分）
11、的相反数是 ，倒数是。
12、计算。
13、把数，，，0，用“”号从小到大连起来。
14、一肠杆菌每经过30分种便由一个**成2个，经过2小时后这种大肠杆菌由一个**。
成个。15、若有理数ａ、ｂ互为相反数，ｃｄ互为倒数，则＝ 。
三、认真算一算，答案要有过程（每小题6分，共30分）：
20、已知，求的值。
四、用心做一做，要求有列式、计算、答语每小题8分，23小题9分，共25分）
21、有一种"二十四点"的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数只用一次）进行混合运算（可以使用括号），使其结果等于24或-24. 现有四个有理数3，4，-6，10.
运用上述规则写出二种不同方法的运算式，使其结果等于24或-24。
运算式如下：
计算过程：22、小虫从某点o出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：
1）小虫最后是否回到出发点o？如果没有，在出发点o的什么地方？
2）小虫离开出发点o最远时是多少厘米？
3）在爬行过程中，如果爬1厘米奖励两粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
23、探索研究：
1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是根据此规律，如果(n为正整数）表示这个数列的第n项，那么。
2）如果欲求的值，可令：
可令。将①式两边同乘以2，得。
把②式减去①式，得：
请你仿照上述的解题方法，求的值。
3）用由特殊到一般的方法知：若数列为，则。
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