七年级上册专题1《有理数》（对数的认识的发展） 预习学案。
2.1 负数的引入。
预习目标】1、掌握正数和负数的概念。
2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。
3、能利用正负数正确表示相反意义的量。
4、掌握有理数的概念并进行分类。了解集合。
预习过程】一、知识初探。
1、冬天，零度以下的数在天气预报中如何表示，如某地一月份某日的平均气温大约是零下3℃，可用___数表示，记作___
2、在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？
3、如果向南走2米记为+2，那么向北走10米应表示为。
4、在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有___的意义。
5、大于0的数叫做 ；小于0的数，或在正数前面加“－”号的数叫 ；0既不是也不是 。
6、所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，请把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数和负数的集合里。
正数集合。负数集合。
7、正整数和统称为整数和___统称为分数。
8、__和___统称为有理数。
9、下列各数中，正数有负数有。
整数有有理数。
正整数有负整数有。
正分数有负分数有。
10、有10框橘子，一框15千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下：+1，-0.5，-0.
5，-1，+0.5，-0.5，+0.
5，+0.5，+0.5，-0.
5，这10框橘子各重多少千克？总重多少千克？
二、反馈练习：
1、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作___4万元表示。
2、产品成本提高－10%，实际表示。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作。
4、甲、乙两人同时从a地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为＿＿这时甲乙两人相距＿＿＿m.
5、某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在＿＿℃范围内保存才合适。
6、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示5表示___
7、把下列各数分别填入相应的大括号里．
－，0.618，一3.14，260，－2002，，一0.3，一5％，0。
(1)正整数集合2)负整数集合：
(3)正分数集合4)负分数集合：
(5)正有理数集合6)负有理数集合：
(7)有理数集合：
三、作业。1、中，正数有负数有＿＿＿
2、如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作＿＿＿m，水位不升不降时水位变化记作＿＿＿m。
3、地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为___地，最低处为___地．
4、“甲比乙大-3岁”表示的意义是。
5、下列说法正确的个数为（ ）
①0是整数 ②负分数一定是负有理数 ③一个数不是正数就是负数 ④π是有理数
a．0个 b．2个 c．3个 d．1个。
6、在数6.4，－π0.6，，10.1，2006中（ ）
a．有理数有6个b．－π是负数，不是有理数。
c．非正数有3个d．以上都不对。
7、“牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（ml）”字样，请问“500±30（ml）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503ml，511ml，489ml，473ml，527ml ，问抽查产品的容量是否合格？
8、某中学对初三男生进行引体向上的测试，以能做l0个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，其中8名男生的成绩如下：
＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
（1)达到标准的男生占百分之几？
（2)他们共做了多少个引体向上？
2.2 用数轴上的点表示有理数。
预习目标】1、能了解数轴的概念，能正确画出数轴，并用数轴上的点表示给定的有理数。
2、要求理解数轴上的点和有理数的对应关系，会根据数轴上的点读出所表示的有理数；
预习过程】一、知识初探。
1、规定了和___的直线叫数轴。
2、数轴的定义包含三层含义：（1）数轴是一条可以向两方无限延伸的___
2）数轴有三要素。
3）注意原点的位置、正方向的选取、单位长度大小的确定，都是根据需要规定的。
3、下列图形中不是数轴的是（ ）
4、若数轴规定了向右为正方向，则原点表示的数为___负数所对应的点在原点的___正数所表示的点在原点的___
5、你会画数轴吗？请试着在下面画一条数轴，并在数轴上表示下列各数：
6、所有的有理数，都可以用上的点来表示。
7、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度；表示数-a 的点在原点的边，与原点的距离是个单位长度。
二、反馈练习：
1、在数轴上表示一个数的点距原点2.9个单位长度，且在原点右边，这个数是 （
2、 在数轴上有一点p表示的数是2，与p点距离3个单位长度的q点所表示的数是 （
a. -1 b.5 c.5或-1 d.-4
3、判断题。
1）规定了正方向的直线叫数轴2）数轴上表示数0的点叫做原点。 （
3）如果a、b两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度。（
4）在数轴上离原点越远的数越大。（
4、把有理数2，-1，0，0.5，，-2表示在数轴上。并比较大小。
5、 在数轴上，一直蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达a点，再向右爬了2个单位到达b点，然后又向左爬了10个单位长度到c点。
（1）写出a、b、c、三点表示的数。
（2）根据点c在数轴上的位置，c点可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？
三、作业。1、 下列说法正确的是。
a. 数轴上一个点可以表示不同的有理数。
b. 数轴上有两个不同的点表示同一个有理数。
c. 任何一个有理数都可以在数轴上找到它对应的唯一点。
d. 有的有理数不能在数轴上表示。
2、写出大于－4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来。
3、如果点a、b、c、d所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
2.3 相反数和绝对值。
预习目标】1、 要求掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征。
预习过程】一、知识初探。
1、分别在数轴上把点.5、-0.5表示出来，从中你发现3和.5和-0.5分别与原点的距离各是多少？
2、数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是___它们的符号 ；与原点的距离是9的点有___个，这些点表示的数是它们的符号 。
3、一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有个，它们分别在原点左右，表示和 ，我们说这两点关于原点 。
4、从以上题中发现：只有不同的两个数叫做互为___一般地，数a的相反数可以表示为 ，0的相反数是 ，如：12的相反数是的相反数是， _的相反数是它本身。
5、数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系。
7、在数轴上表示-5的点和表示5的点与原点的距离___且都是___数轴上与原点的距离是6的点有___个，这些点表示的数是___它们互为 。这里的5和6有什么特殊的意义。
七年级有理数 1
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七年级 上册,有理数
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