七年级上有理数提高练习 有一定难度

发布 2023-03-15 12:38:28 阅读 1859

七年级数学上有理数提高练习。

1. 数a的相反数是-a,那么a表示( )

a.负有理数 b.正有理数 c.正分数 d.任意一个数。

2. 若a,b为有理数,则下列说法正确的是( )

若a≠b则 b 若a>b则。

若|a|则a>b若,则a>b

3. 已知。

4. 如果,那么代数式在的最小值是( )

a.30b.0c.15d.一个与有关的代数式。

5. 有100个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的和,若第一个数和第二个数都是1,则第1000个数的和等于( )

6. 若|a|>-a,则( )

a)a>0 b)a<0 c)a<-1 d)17. 有一种“二十四点”的游戏,其游戏规则是这样的:任取四个1至13之间的自然数,将这四个数(每个数用且只能用一次)进行加减乘除四则运算,使其结果等于24。

例如对1,2,3,4,可作如下运算:(1+2+3)×4=24(上述运算与4×(1+2+3)视为相同方法的运算)

现有四个有理数3,4,-6,10,运用上述规则写出三种不同方法的运算式,可以使用括号,使其结果等于24。运算式如下:

另有四个有理数3,-5,7,-13,可通过运算式(4使其结果等于24。

8. 将,填入下列小方格里,使大方格的横、竖、斜对角的三个数字之和都相等。

9. 将连续的偶2,4,6,8,…,排成如下表:

1) 十字框中的五个数的和与中间的数和16有什么关系?(2分)

2) 设中间的数为x ,用代数式表示十字框中的五个数的和,(2)

3) 若将十字框上下左右移动,可框住另外的五位数,其它五位数的和能等于2010吗?如能,写出这五位数,如不能,说明理由。(2分)

10. 同学们都知道,|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索:(1)求|5-(-2

2)找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是。

3)由以上探索猜想对于任何有理数x,|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有写出最小值如果没有说明理由。

11. 观察下列算式,并进行计算。

求+++的值。

12. 若a、b、c均为整数,且∣a-b∣3+∣c-a∣2=1,求∣a-c∣+∣c-b∣+∣b-a∣的值。

13. 观察等式:1+3=4=2 2,1+3+5=9=3 2 ,1+3+5+7=16=4 2 ,1+3+5+7+9=25=5 2 ,…

猜想:(1) 1+3+5+7…+99

2) 1+3+5+7+…+2n-1

结果用含n的式子表示,其中n =1,2,3,……

14. 观察下列依次排列的一列数,它的排列有什么规律。请接着写出后面的3个数和第n项:

1)2,4,—6,8,10,—12第n项)

2)3,2,1,0,—1,—2第n项)

3)1,—2,4,—8,16,—32第n项)

15. 观察算式:

按规律填空:

16. 观察下列各等式:…

根据你发现的规律,计算:

17. 观察下列等式,将以上三个等式两边分别相加得:

1)猜想并写出。

2)直接写出下列各式的计算结果:

3)**并计算:

18. 计算题。

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