第四章平面图形及其位置关系。
第一部分：知识点：
1、线段都可以近似的看做线段。线段有端点。
2、射线：将线段就形成了射线。射线有端点。
3、直线：将线段就形成了直线。直线端点。
4、点、直线、射线和线段的表示。
在几何里，我们常用表示图形。
一个点可以表示。
一条直线可以用或用表示。
一条射线可以用或用表示（端点字母写在 ）。
一条线段可以用或用表示。
6、直线的性质。
1）直线公理简称。
2）过一点的直线有条。
3）直线是是向方向无限延伸的， 端点， 度量， 比较大小。
4）直线上有无穷多个点。
5）两条不同的直线至多有一个公共点。
7、线段的性质。
1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短，简称。
2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
8、线段的中点：
点m把线段ab分成相等的两条相等的线段am与bm，点m叫做线段ab的中点。9、角叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的 ，这两条射线叫做这个角的 。
10、平角和周角：一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边时，所形成的角叫做周角。
11、角的表示。
角的表示方法有以下四种：
用数字表示单独的角，如∠1，∠2，∠3等。
用小写的希腊字母表示单独的一个角，如等。
用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如∠b，∠c等。
用三个大写英文字母表示任一个角，如∠bad，∠bae，∠cae等。
注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。
12、角的度量。
角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“°”表示，1度记作“1°”，n度记作“n°”。
把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1’”。
把1’ 的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1””。
13、角的性质。
1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。
2）角的大小可以度量，可以比较。
3）角可以参与运算。
14、角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成的角，这条射线叫做这个角的平分线。
15、多边形。
由叫做多边形。
从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n边形分割成个三角形。n边形内角和等于 ，正多边形（每条边都相等，每个内角都相等的多边形）的每个内角都等于过n边形一个顶点有条对角线，n边形共条对角线。
16、圆、弧、扇形。
圆：平面上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点称为圆心。
弧叫做圆弧，简称弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。
圆心角：顶点在的角叫圆心角。
第二部分：习题训练。
一、选择题（每空 3分，共 21分）：
1、下列语句中，最正确的是（ ）
a、延长线段abb、延长射线ab
c、在直线ab的延长线上取一点c d、延长线段ba到c，使bc=ab
3、现在的时间是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）
a、 b、 c、 d、
4、三条互不重合的直线的交点个数可能是（ ）
a b
c d5、如图，射线oa表示的方向是（ ）
a、西南方向 b、东南方向
c、西偏南 d、南偏西。
6、如图，已知，则的度数是（ ）
a、 b、 c、 d、
7、如图，从点o出发的5条射线，可以组成的角的个数是（ ）
a、4 b、6 c、8 d、10
二、填空题（每题3分，共21分）：
1、周角= 平角= 直角= 度。
2、= 分= 秒；
3、一条直线上有n个不同点，以这n个点为端点的射线共有条。
4、锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是利用了的原理。
5、若线段ab=a，c为线段ab上一点，m、n分别是ac、bc的中点，则mn
6、把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路程，其理由是。
7、甲从o点向北偏东走200米，到达a处，乙从o点向南偏东走200米，到达b处，则b在a的方向。
8、已知线段ab=2cm，延长ab到c，使bc=2ab，若d为ab中点，则线段dc的长为cm。
9、若，，则。
四、解答题（每题10分，共40分）：
1、线段ab=14cm，c是ab上一点，且ac=9cm，o为ab中点，求线段oc的长度。
2、把一副三角尺如图所示拼在一起。⑴写出图中、、、的度数；⑵用小于号“〈”将上述各角连接起来。
3、如图，直线ab与cd相交于点o，，，求与的度数。
4、如图，四边形abcd，在四边形内找一点o，使得线段ao、bo、co、do的和最小。（画出即可，不写作法）
五、 探索题（本题18分）：
如图，线段ab上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？⑵当线段上有n个点时，线段共有多少条？
（用n的代数式表示）⑶当n=100时，线段共有多少条？
七年级数学第四章
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