实验中学16－17学年第二学期第一次月清考试。
一．选择题（每题3分，共36分）
1.如图，将△abc沿bc方向平移2cm得到△def，若△abc的周长为16cm，则四边形abfd的周长为【 】
a. 16cm b. 18cm c. 20cm d. 22cm
2.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为【 】
a. 125° b. 120° c. 140° d. 130°
3.如图，在a、b两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从a地测得b地的走向是南偏东52°，现a、b两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则b地所修公路的走向应该是【 】
a.北偏西52° b.南偏东52° c.西偏北52° d.北偏西38°
4.如图，一束光线与水平面成60°的角度照射地面，现在地面ab上支放一个平面镜cd，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜cd与地面ab所成角∠dcb的度数等于【 】
a. 30° b. 45° c. 50° d. 60°
5.下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a的算术平方根是a；④（4）的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有【 】
a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。
6.要使成立，那么a的取值范围是【 】
a. ≤4 b. ≤4 c. ≥4 d.一切实数。
7.下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小．其中正确的有【 】
a. 3个 b. 4个 c. 5个 d. 6个。
8.已知，，，则【 】
a. 0.1817 b. 0.3915 c. 0.8434 d. 0.01817
9.设，在两个相邻整数之间，则这两个整数是【 】
a. 1和2 b. 2和3 c. 3和4 d. 4和5
10.如图，d、g是△abc中ab边上的任意两点，de∥bc，gh∥dc，则图中相等的角共有【 】
a. 4对 b. 5对 c. 6对 d. 7对。
11.如图，在一个规格为4×8的球台上，有两个小球p和q.若击打小球p经过球台的边ab**后，恰好击中小球q，则小球p击出时，应瞄准ab边上的【 】
a.点o1b.点o2c.点o3d.点o4
12. 如图，一条铁路修到一个村子边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠a是105度，第二次拐的角∠b是135度，第三次拐的角是∠c，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠c应为多少度？
二．填空题（每题3分，共27分）
13.平方根是。
15.比大小。
16.已知和是正数的平方根，则这个正数是。
17.在实数中，有理数。
有个。18.如图，直线a∥b，点b在直线上b上，且ab⊥bc，∠1=35°24ˊ，则∠2的度数为
19.如图，要得到ab∥cd，只需要添加一个条件，这个条件可以是填一个你认为正确的条件即可）
20.如图，直角三角形aob的周长为100，在其内部有n个小直角三角形，则这n个小直角三角形的周长之和为___
21.如图，在rt三角形abc中，∠c=90°,ac=4,将三角形abc沿cb向平移得到三角形def,若平移距离为2,则四边形abed的面积等于。
三．解答题（共计57分）
22.求下列各式中的值（每题4分，共计8分）
23.（4分）计算：
24.（9分）设是有理数，且满足等式，求的平方根？
25.（9分）已知：如图，ab∥de，平分，．求证：．
26. （9分）如图，∠b=42°，∠1=∠2+10°，∠acd=64°，∠acd的平分线与ba的延长线相交于点e.
1）请你判断bf与cd的位置关系，并说明理由；
2）求∠3的度数。
27. （9分）如图，随意画一个锐角和一个钝角∠′o′′，画出的角平分线op和∠′o′′的角平分线o′p′．
1）在op上任取一点a．画ab⊥o，ac⊥o，垂足分别为b，c两点；
2）在o′p′上任取一点a′，画a′b′⊥o′′，a′c′⊥o′′，垂足分别是b′，c′两点；
3）通过度量线段ab，ac，a′b′，a′c′的长度，发现ab ac，a′ba′c′．（填“=”或“≠”
4）通过上面的画图和度量，认真思索，有什么猜想，请用一句话表述出来．
28. （9分）王老师给同学们布置了这样一道习题：一个数的算术平方根为，它的平方根为，求这个数．小张的解法如下：
依题意可知，是或者是两数中的一个，……
当，解得。所以这个数为=（2×4-6）=2
当时，解得。
所以这个数为。
综上可得，这个数为4或。
王老师看后说，小张的解法是错误的．
你知道小张错在**吗直接填写步骤序号）
请写出正确的解题过程。
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