2015学年第二学期七年级数学质量检测（2016.6.7）
出卷人朱宏林审核人郭峰。
一、仔细选一选（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．如图所示，∠bac和∠acd是（ ）
a．同位角 b．同旁内角。
c．内错角 d．以上结论都不对。
2．下列计算中正确的是（ ）
a．+=b．=3c．a10=（a5）2 d．b﹣2=﹣b2
3．下列因式分解中，正确的是（ ）
a．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z） b．﹣x2y+4xy﹣5y=﹣y（x2+4x+5）
c．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1） d．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2
4.下列分式中，是最简分式的是（ ）
a． b． c． d．
5.若二元一次方程式组的解为x=a，y=b，则a+b等于（ ）
ab． cd．
6．已知x+=5，那么x2+=（
a．10 b．23c．25 d．27
7．如图将4个长、宽分别均为a，b的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（ ）
a．a2+2ab+b2=（a+b）2 b．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
c．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 d．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2
8．已知（x﹣3）（x2+mx+n）的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为（ ）
a．m=3，n=9 b．m=3，n=6c．m=﹣3，n=﹣9 d．m=﹣3，n=9
9．用6块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么每个长方形地砖的面积是 cm2。
a .200b.216 c.225 d.150
10.秋天的一个周末，王明的大学同学去帮王明家收梨子，上午大家全部摘梨，下午一半同学（包括王明）继续摘梨，一半同学把梨搬运到果园外的车上以备运走，结果梨都摘完了，而需搬运的梨还留下一个人一天的工作量．如果每个人每搬运两筐梨的时间就能摘一筐梨，那么王明和他的同学共（ ）
a．4人 b．6人 c．8人 d．10人。
二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）
11．化简的结果是。
12．如图，已知ac∥ed，∠c=26°，∠cbe=37°，则∠bed的度数是。
13．关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是。
14．解方程+6x﹣2x2=1时，设x2﹣3x=y，则原方程可化为整式方程为。
15．若关于x的方程+=有整数解，则整数k= ．
16．若x3+x2+x+1=0，则x﹣27+x﹣26+…+x﹣1+1+x+…+x26+x27的值是为。
三、全面答一答 （本题有7个小题，共66分）
17．（本题6分）因式分解：
1）6ab2﹣9a2b﹣12b4
2）（a﹣3）2﹣6（a﹣3）+9．
18（本题8分）．
1）解方程组：；
2）已知10m=2，10n=3，求102m+n的值．
19. （本题8分）如图，直线ab∥cd，直线ef分别交ab、cd于点m、n，∠emb=50°，mg平分∠bmf，mg交cd于g，求∠1的度数．
20．（本题10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．
1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；
2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%．按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．
21．(本题10分)已知：如图所示，在△abo中，∠aob=90°，ao=6cm，bo=8cm，ab=10cm．且两直角边落在平面直角坐标系的坐标轴上．
1）如果点p从a点开始向o以1cm/s的速度移动，点q从点o开始向b以2cm/s的速度移动．p，q分别从a，o同时出发，那么几秒后，po=oq？
2）若m，n分别从a，o出发在三角形的边上运动，若m点运动的速度是xcm/s，n点运动的速度是ycm/s，当m，n相向运动时，2s后相遇，当m，n都沿着边逆时针运动时9s后相遇．求m、n的速度．
22．（本题12分）已知关于x、y的方程组，给出下列结论：
当a=1时，方程组的解也是方程的解；当x=y时，；
不论a取什么数，2x+y的值始终不变；若，则z的最小值为－1．
请判断以上结论是否正确，并说明理由．
23. （本题12分）实践操作题。
如图，有足够多的边长为a的小正方形（a类）、长为a宽为b的长方形（b类）以及边长为b的大正方形（c类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
1）取图①中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（3a+b）（2a+2b），在下面虚框③中画出图形，并根据图形回答（3a+b）（2a+2b）=
2）若取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+6b2．根据你所拼成的长方形可知，多项式a2+5ab+6b2可以分解因式为 ；
3）若现在有3张a类纸片，6张b类纸片，10张c类纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形，则拼成的正方形边长最长可以是 ；
4）若取其中的六张b类卡片拼成一个如图 ④所示的长方形，通过不同方法计算阴影部分的面积，你能得到什么等式？并用乘法法则说明这个等式成立．
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