长阳土家族自治县2023年秋期末调研考试。
七年级数学试卷。
时限：120分钟卷面分：120分）
一、选择题（本大题共15个小题，计45分）
下列各题都给出了四个答案选项，其中只有一项符合题目要求，请在下框中把符合题目要求的选项前的字母用2b铅笔涂黑．
．的相反数为( ■
a. 6bc. －6d.
．计算的结果为( ■
a.3b.－3c.3或－3 d. 3和－3
3．下列调查方式：①了解某班学生100米跑的成绩；②了解我县某品牌袋装食品是否含有防腐剂；③了解我省北师大版数学教材的印刷质量；④了解某校八年级学生的血型，其中适合用抽样调查方式的是( ■
abcd. ①
4．下列图形的纸片，经过折叠能围成正方体的是( ■
5．下列去括号运算，正确的是( ■
a．－3(x－y)＝－3x－yb．－3(x－y)＝－3x＋y
c．－3(x－y)＝－3x－3yd．－3(x－y)＝－3x＋3y
6．保护水资源，人人有责任。 我国是缺水的国家，目前可利用的淡水资源的总量仅仅为899 000亿米3，用科学计数法表示这个数是（ ■
a.0.899×106亿米3b.8.99×105亿米3
c.8.99×104亿米3d.89.9×103亿米3
7．下列各式从左边到右边的运算，正确的是( ■
b.2a＋3b＝5ab c.7ab－3ab＝4
8．已知关于的方程的解是，则的值是（ ■
a．0b．－1 c．1d．4
9．计算的结果为( ■
a.4b.－4 cd.
10．如图，点o在直线ab上，oc⊥od于o，∠coa＝36°40′，则∠dob的大小为（ ■
a.36°20b.53° 20′
c.53°40d.54°20′
11．如果，且为有理数，则下列式子中不一定成立的是（ ■
a. b. c. d.
12．为了分析了解全县5 000名初中七年级的数学成绩，随机抽取了10袋试卷，每袋装有30份试卷，在这个问题中，下列说法正确的是（ ■
a.个体是30个学生的数学成绩 b.样本是抽取的300名学生的数学成绩。
c.总体是10袋试卷的数学成绩 d.样本是抽取的30名学生的数学成绩。
13．如图，m是线段ab的中点，nb为mb的四分之一，mn＝a，则ab可以表示为(■)
ab． cd．
14．数学兴趣小组调查某家庭去年的收入是a万元，今年的收入是b万元（0＜a＜b），那么今年比去年收入增加的百分数是（ ■
a.×100% b.×100% c.(－1)×100% d. %
15．一块面积为单位1的长方形纸片，第一次剪下，第二次再剪下剩下纸块的……每次都剪下剩下纸块的，这样下去，第10次剪下后，还剩下纸块的面积为(■)
a． b． c．1－ d．
二、解答题（6分+6分+6分＝18分）
17. 解方程：；
18.为了了解学生参加阳光体育活动的情况，教育局对学生进行随机抽样调查，问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少” ?共有4个选项：
a：1.5小时及以上； b：
1～1.5小时(含1小时不含1.5小时，下同)；c：
0.5～1小时； d：0.
5小时。 下图1、图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请解答以下问题。
1)本次一共调查了多少名学生？
2)在图1中将选项b的部分补充完整；
3)小明同学在八（1）班调查了四个人，其中有两个人的活动时间在1.5小时及以上。他认为统计图中的a选项30%不准确，你同意他的观点吗？为什么？
三、解答题(6分+7分+8分=21分)
19. 相传宋朝文学家苏东坡有一次画了一幅《百鸟归巢图》，并题诗为：天生一只又一只，三四五六七八只，凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷。
这首诗名为“百鸟图”，全诗却不见“百”字，画中到底是100只鸟还是8只鸟？别急，把诗**现的数字写成一行，然后在这些数字之间加上适当的运算符号（含大、小括号），其结果就产生100了，请你试一试。
解：**上运算符号，含括号：1 2 3 4 5 6 7 8 （6分）.
如果此问较难，你可以交换数字的顺序，再加上运算符号(含大、小括号)得出结果为100的式子。注意，如有指数，则指数要是已有数字或由已知数字的运算得到（4分）.
20.已知a、b互为相反数，并且2a－b＋６＝则a、b的值分别为多少？
21.小张同学在正确化简x、y的多项式的过程中，发现结果不含五次项，请你求出当x＝2、y＝－2时多项式的值。
四、解答题(8分+8分=16分)
22. 如下图1：a是直线m外一点，b为直线m上一动点．请按要求画图，不需要说明画图过程，但要保留画图的痕迹。
1）在图1中画射线ba，并任画出一个以ba为角平分线的角。
2）见图2，点c，a在直线m的两侧，试找出点b的位置，使ab+bc的值最小，并说明理由。
3）见图3, 点c，a在直线m的同侧，试找出点b的位置，使ac+bc=ab.
23. 如图所示，有理数a，b，1，－2在数轴上所对应的点分别为a，b，c，d，请解答下列问题。
1）比较大小： 0； .用“>”或“<”连接。
2）求的值。
3）点e到点c的距离大于它到d点的距离，请直接写出点e所对应的数e的取值范围。
五、解答题(9分+11分=20分)
24.红星商店将型号a的取暖器每件在进价基础上加价60元后标价**，预计可卖出100台。
1）预计卖出这100台取暖器后的利润为多少元？
2）如果按标价八折销售这100台取暖器，可获得28%的利润率，求售完这100台后的利润为多少元？
25.观察下列等式： 12×231=132×21，13×341=143×31，23×352=253×32，34×473=374×43，62×286=682×26，……
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.
1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：
2）设这类等式左边两位数的十位数字为，个位数字为，且2≤≤9，请写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含、），并说明为什么成立。
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