2012-2013七年级数学下期中考模拟试卷（含答案）
一、选择题（每题2分，共20分）班级座号姓名。
1．下列多边形中，不能够单独铺满地面的是（ ）
a、正三角形 b、正方形 c、正五边形 d、正六边形2．点m(，1)关于x轴对称的点的坐标是（ ）
a． (b． (2，1) c．(2，) d ．(1，)
3．一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于（ ）
a.30° b.45° c.60° d.75°
4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若o，则的度数为（ ）
a. 115ob. 120o c. 145od. 135o
5．正八边形的每个内角为（ ）
a．120b．135c．140d．144
6．在平面直角坐标系中，将点a (－2，1)向左平移2个单位到点q，则点q的坐标为（ ）
a．(－2，3) b．(0，1) c．(－4，1) d．(－4，－1)
7．如图，这是一个正面为黑、反面为白的未拼完的拼木盘，给出如下四块正面为黑、反面为白的拼木，现欲拼满拼木盘使其颜色一致．那么应该选择的拼木是（ ）
8．若一个三角形三个内角度数的比为2︰7︰4，那么这个三角形是（ ）
a. 直角三角形 b. 锐角三角形 c. 钝角三角形 d. 等边三角形
9.如图，已知直线，，，那么的大小为（ ）
a）70 （b）80 （c）90 （d）100
10．如图所示，把一个三角形纸片abc顶角向内折叠3次之后，3个顶点不重合，那么图。
中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数和是（ ）
a．180° b．270° c．360° d．无法确定。
二、填空题（每题3分，共24分）
11.如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm，且第三边为奇数，则三角形的周长是___cm.
12. 8点30分时，钟表的时针与分针的夹角为。
13.请写出一个在第二象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标。
14.将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写“如果……那么……”的形式。
15.点a的坐标为（1，-2），则点a到x轴的距离为 ，点a到y轴的距离为 .
16.如图，o是直线l上一点，∠aob=100°，则∠1 + 2
17.如图，直线被直线所截，若，，则。
18.如图①两条直线交于一点，图中共有对对顶角；如图②三条直线交于一。
点，图中共有对对顶角；如图③四条直线交于一点，图中共有。
对对顶角；…；按这样的规律，六条直线交于一点，那么图中共有对对顶角；
若n条直线交于一点，则共有对对顶角。（用含n的式子表示）
三、解答题（共56分）
19．（8分）如图，，ae平分，与相交于点，.求证：．
20. （6分）如图，是一个用六根竹条连接而成的凸六边形风筝骨架，考虑到骨架的稳固性、美观性、实用性等因素，需再加竹条与其顶点连接。要求：
1）在图（1）、（2）中分别加适当根竹条，设计出两种不同的连接方案；
2）通过上面的设计，可以看出至少需再加几根竹条，才能保证风筝骨架稳固、美观和实用？直接回答。
3）在上面的方案设计过程中，你所应用的数学道理是。
21. (8分)如图△abc中，任意移动经平移后对应点为。
1）将△abc作同样的平移后得到△a1b1c1；
2）点a1、b1、c1的坐标为a1b1 ，c1 ；
3）s△abc= .
22. （8分）如图，ab和cd相交于点o，∠doe=90°，若。
1）指出与∠bod相等的角，并说明理由；（2）求∠bod,∠aod的度数。
23.（8分）已知， bc∥oa，∠b=∠a=100°，试回答下列问题：
1）如图1所示，求证：ob‖ac；
2）如图2，若点e、f在bc上，且满足∠foc=∠aoc ，并且oe平分∠bof.试求∠eoc的度数；
3）在（2） 的条件下，若平行移动ac，如图3，则∠ocb:∠ofb的值是。
24. （8分）如图，长方形oabc中，o为平面直角坐标系的原点，a,c两点的坐标分别为（3，0），（0，5），点b在第一象限内。
1）写出点b的坐标；
2）若过点c的直线cd交ab边于点d，且把长方形oabc的周长分为3：1两部分，求点d的坐标；
3）如果将（2）中的线段cd向下平移2个单位，得到线段c/d/,试计算四边形oad/c/的面积。
25.（10分）如图，△abc中， abc的角平分线与acb的外角acd的平分线交于a1 。
1)当a为70°时， 则。
∠acd-∠abd
∠acd-∠abd
ba1、ca1是abc的角平分线与。
acb的外角acd的平分线。
∠a1cd-∠a1bd=（∠acd-∠abd）
∠a12) 根据①中的计算结果写出a与a1之间等量关系。
3) a1bc的角平分线与a1cd的角平分线交于a2， a2bc与a2cd的平分线交于a3，如此。
继续下去可得a4、……an，请写出a6与a的数量关系。
4) 如图，若e为ba延长线上一动点，连ec， aec与ace的角平分线交于m，当e滑。
动时有下面两个结论：
m+a1的值为定值；② m-a1 的值为定值，其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并写出其值。
2012-2013福清市华南中学七下数学期中考模拟试卷答案。
一、1-5 caddb 6-10 cbcbc
二 13．(-1,1) 答案不唯一 14、如果直线外。
有一点，那么过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
三、19、解：∵ae平分∠ bad（已知）
∠1=∠2（角平分线的定义。
ab∥cd （已知）
∠1=∠cfe （两直线平行，同位角相等。
∠cfe=∠e（已知）
∠2=∠e（等量代换）
ad∥bc（内错角相等，两直线平行）
20、解：（1）如图所示（答案不唯一）
2）至少要三根。
3）三角形的稳定性．
21、（1）如图所示：
2）a1（3，6）、b1（1，2）、c1（7，3）
22、解：（1）∠aoc,对顶角相等。
2）∵（对顶角相等）
又∵（已知）
（等量代换）
∠doe=90°（已知）
解得∠bod=60°
∠aod=180°-∠bod=180°-60°=120°（邻补角的定义）
23、解：（1）∵bc∥oa ∴∠b＋∠o＝1800 ∵∠a＝∠b
∠a＋∠o＝1800 ∴ob∥ac
2)∵∠a＝∠b＝1000 由（1）得∠boa＝1800－∠b＝800
∠foc＝∠aoc ，并且oe平分∠bof
∠eof＝∠bof ∠foc＝∠foa
∠eoc＝∠eof＋∠focp＝(∠bof＋∠foa)＝∠boa＝400
3) 结论：∠ocb:∠ofb的值不发生变化。 理由为：
bc∥oa ∴∠fco＝∠coa
又∵∠foc=∠aoc ∴∠foc=∠fco ∴∠ofb＝∠foc＋∠fco＝2∠ocb
∠ocb:∠ofb＝1:2
24、解：（1）点b（3，5
2）过c作直线cd交ab于d
由图可知：oc=ab=5，oa=cb=3.
① 当（co+oa+ad）：（db+cb）=1:3时。
即：（5+3+ad）：（5-ad+3）=1：3
8-ad=3（8+ad）
ad=-4（不合题意，舍去）
当（db+cb）：（co+oa+ad）=1：3时。
即：（5-ad+3）：（5+3+ad）=1：3
8+ad=3（8-ad）
ad=4点d的坐标为（3，4）
3）由题意知：c（0，3），d（3，2）
由图可知：oa=3，ad=2，oc=3 s四边形=
25. (1)∠a;70°;35°
(2)∠a=2∠a1
3)∠a=64∠a6
(4)∠m+∠a1=180°
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