第五章相交线与平行线。
测试1 相交线。
学习要求。1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质．
2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算．
课堂学习检测。
一、填空题。
1．如果两个角有一条___边，并且它们的另一边互为那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角．
2．如果两个角有___顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的。
___那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角．
3．对顶角的重要性质是。
4．如图，直线ab、cd相交于o点，∠aoe＝90°．
1)∠1和∠2叫做___角；∠1和∠4互为___角；
2和∠3互为___角；∠1和∠3互为___角；
2和∠4互为___角．
2)若∠1＝20°，那么∠2＝__
3＝∠boe
5．如图，直线ab与cd相交于o点，且∠coe＝90°，则。
1)与∠bod互补的角有。
2)与∠bod互余的角有。
3)与∠eoa互余的角有。
4)若∠bod＝42°17′，则∠aodeod＝__aoe＝__
二、选择题。
6．图中是对顶角的是( )
7．如图，∠1的邻补角是( )
a)∠boc (b)∠boc和∠aof
c)∠aof (d)∠boe和∠aof
8．如图，直线ab与cd相交于点o，若，则∠bod的度数为( )
a)30b)45°
c)60d)135°
9．如图所示，直线l1，l2，l3相交于一点，则下列答案中，全对的一组是( )
a)∠1＝90°，∠2＝30°，∠3＝∠4＝60°
b)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝30°
c)∠1＝∠3＝90°，∠2＝∠4＝60°
d)∠1＝∠3＝90°，∠2＝60°，∠4＝30°
三、判断正误。
10．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。
11．如果两个角有公共顶点且没有公共边，那么这两个角是对顶角。
12．有一条公共边的两个角是邻补角。
13．如果两个角是邻补角，那么它们一定互为补角。
14．对顶角的角平分线在同一直线上。
15．有一条公共边和公共顶点，且互为补角的两个角是邻补角。
综合、运用、诊断。
一、解答题。
16．如图所示，ab，cd，ef交于点o，∠1＝20°，∠boc＝80°，求∠2的度数．
17．已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．
18．已知：如图，直线ab，cd相交于点o，oe平分∠bod，of平分∠cob，∠aod∶∠doe＝4∶1．求∠aof的度数．
19．如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠aob的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？
拓展、**、思考。
20．如图，o是直线cd上一点，射线oa，ob在直线cd的两侧，且使∠aoc＝∠bod，试确定∠aoc与∠bod是否为对顶角，并说明你的理由．
21．回答下列问题：
1)三条直线ab，cd，ef两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角？
2)四条直线ab，cd，ef，gh两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角？
3)m条直线a1，a2，a3，…，am－1，am相交于点o，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角？
测试2 垂线。
学习要求。1．理解两条直线垂直的概念，掌握垂线的性质，能过一点作已知直线的垂线．
2．理解点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离．
课堂学习检测。
一、填空题。
1．当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线___其中一条直线叫做另一条直线的___线，它们的交点叫做___
2．垂线的性质。
性质1：平面内，过一点与已知直线垂直．
性质2：连接直线外一点与直线上各点的___中最短．
3．直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离．
4．如图，直线ab，cd互相垂直，记作___直线ab，cd互相垂直，垂足为o点，记作线段po的长度是点___到直线___的距离；点m到直线ab的距离是。
二、按要求画图。
5．如图，过a点作cd⊥mn，过a点作pq⊥ef于b．
图a图b图c
6．如图，过a点作bc边所在直线的垂线ef，垂足是d，并量出a点到bc边的距离．
图a图b图c
7．如图，已知∠aob及点p，分别画出点p到射线oa、ob的垂线段pm及pn．
图a图b图c
8．如图，小明从a村到b村去取鱼虫，将鱼虫放到河里，请作出小明经过的最短路线．
综合、运用、诊断。
一、判断下列语句是否正确(正确的画“√”错误的画“×”
9．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直。
10．若两条直线相交所构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直。
11．一条直线的垂线只能画一条。
12．平面内，过线段ab外一点有且只有一条直线与ab垂直。
13．连接直线l外一点到直线l上各点的6个有线段中，垂线段最短。
14．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离。
15．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离。
16．在三角形abc中，若∠b＝90°，则ac＞ab
二、选择题。
17．如图，若ao⊥co，bo⊥do，且∠boc＝α，则∠aod等于( )
a)180°－2b)180°－α
cd)2α－90°
18．如图，点p为直线m外一点，点p到直线m上的三点a、b、c的距离分别为pa＝4cm，pb＝6cm，pc＝3cm，则点p到直线m的距离为( )
a)3cm (b)小于3cm
c)不大于3cm (d)以上结论都不对。
19．如图，bc⊥ac，cd⊥ab，ab＝m，cd＝n，则ac的长的取值范围是( )
a)ac＜m (b)ac＞n
c)n≤ac≤m (d)n＜ac＜m
20．若直线a与直线b相交于点a，则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是( )
a)0 (b)1 (c)2 (d)3
21．如图，ac⊥bc于点c，cd⊥ab于点d，de⊥bc于点e，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有( )
a)3条 (b)4条。
c)7条 (d)8条。
三、解答题。
22．已知：oa⊥oc，∠aob∶∠aoc＝2∶3．求∠boc的度数．
23．已知：如图，三条直线ab，cd，ef相交于o，且cd⊥ef，∠aoe＝70°，若og平分∠bof．求∠dog．
拓展、**、思考。
24．已知平面内有一条直线m及直线外三点a，b，c，分别过这三个点作直线m的垂线，想一想有几个不同的垂足？画图说明．
25．已知点m，试在平面内作出四条直线l1，l2，l3，l4，使它们分别到点m的距离是1.5cm．
m26．从点o引出四条射线oa，ob，oc，od，且ao⊥bo，co⊥do，试探索∠aoc与∠bod的数量关系．
27．一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成直角，与钝角的另一边构成直角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍？
测试3 同位角、内错角、同旁内角。
学习要求。当两条直线被第三条直线所截时，能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角．
课堂学习检测。
一、填空题。
1．如图，若直线a，b被直线c所截，在所构成的八个角中指出，下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角？
1)∠1与∠2是___2)∠5与∠7是___
3)∠1与∠5是___4)∠5与∠3是___
5)∠5与∠4是___6)∠8与∠4是___
7)∠4与∠6是___8)∠6与∠3是___
9)∠3与∠7是___10)∠6与∠2是___
2．如图所示，图中用数字标出的角中，同位角有___内错角有___同旁内角有___
3．如图所示，1)∠b和∠ecd可看成是直线ab、ce被直线___所截得的___角；
2)∠a和∠ace可看成是直线被直线___所截得的___角．
4．如图所示，1)∠aed和∠abc可看成是直线被直线___所截得的___角；
2)∠edb和∠dbc可看成是直线被直线___所截得的___角；
3)∠edc和∠c可看成是直线被直线___所截得的___角．
综合、运用、诊断。
一、选择题。
5．已知图①～④图图图图④
七年级数学同步测试
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