第一章丰富的图形世界。
第一节：生活中的立体图形。
圆柱与棱柱的异同点：
相同点：都有上下两个形状相同，大小相等的两个底面；都有侧面。
不同点：圆柱底面是圆，棱柱底面是多边形；圆柱侧面是曲面，棱柱侧面是平面；圆柱没有侧棱，棱柱有侧棱；圆柱没有顶点，棱柱有顶点。
第二节：展开与折叠。
正方体的表面展开图：共有十一种，1-4-1型六种，1-3-2型三种，2-2-2型一种，3-3型一种。
判断正方体相对面的方法：“一”字相间是对面，“z”字两端是对面。
第三节：截一个几何体。
截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
截面可能是圆的几何体有：圆柱、圆锥、球。
截面可能是长方体的几何体有：圆柱、棱柱（柱体）。
截面可能是三角形的几何体有：棱柱、圆锥、棱锥。
第四节：从不同方向看。
要求： 1. 会画简单几何体的三视图。
2. 能根据三视图判断出该几何体的立方体组合。
3. 能根据主视图、俯视图，或者左视图、俯视图判断出该立方体最多、最少需要多少个小立方体。
4. 了解在俯视图各个位置填写数字就表示该几何体的立方体组合。
三视图相同的几何体有：正方体，球。
第五节：从不同方向看。
n边形分割为三角形：
第二章有理数及其运算。
数轴的三要素：正方向，原点，单位长度。
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数距离原点的距离相等。0的相反数是0。
一个数在数轴上表示的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。互为相反数的两个数绝对值相等。
乘积等于1的两个数互为倒数。0没有倒数，倒数等于它本身的数只有1和－1。
加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
异号两数相加，绝对值相等时和为零，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数与零相加仍得这个数。
减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
一个数与0相乘仍得0。
多个有理数相乘，当负因数的个数为偶数个时，积为正，当负因数的个数为奇数个时，积为负。
除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
0除以任何数都得零，0不能做除数；
除以一个数等于乘上这个数的倒数。
乘方法则：正数的任何次方都是正数；负数的偶次方是正数，奇次方是负数；0的任何正整数次方都等于0；任何非0数的0次幂都等于1.
幂的计算法则：先确定幂的符号，再求底数绝对值的相应次方。
有理数混合运算运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号先算括号里面的。
第三章字母表示数。
去括号的一般顺序：由内向外去括号。
代数式的规范书写：
1、出现字母时，“×可用“﹒”代替或省略不写，当省略乘号时，数字应写在字母的前面。如：a×b，a×3通常分别写作a﹒b，3﹒a或ab，3a。
2、实际问题含有单位，若结果为和或差的形式，要用括号括起来。如：（t-2）℃。
3、出现除法，写成分数的形式。如：1÷a ，a÷b通常写作，。
4、带分数写成假分数。如通常写作。
例题：多项式是由几项组成的，每项的系数与次数分别是什么？其中三次项是什么？
解：多项式由、、、五项组成；每项的系数分别是、－6、－3；次数分别是6，3，3，1，0；三次项是和。
第四章平面图形及其位置关系。
一、线段、射线、直线。
定义：线段向一个方向无限延长就得到了射线，线段向两个方向无限延长就得到了直线。两点之间线段的长度叫做两点之间的距离（距离是一个长度概念，是一个具体的数量）。
如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点就称作这条线段的中点。
性质：两点之间线段最短；
经过两点有且只有一条直线。
两条线段比较长短：度量法，叠合法。
二、角。角的概念：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；角还可以看做是一条射线绕着它的端点旋转而得到的。
角的平分线的概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。
角度：，。两个角比较大小：度量法，叠合法。
三、平行。平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
性质：1.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；2.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。
四、垂直。垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
性质：1.平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；3同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
五、七巧板。
七巧板是由一个大正方形分割而成的，有三种。
图形，分别是三角形（2个大等腰直角三角形、
1个中等腰直角三角形、2个小等腰直角三角形。
、正方形（1个）、平行四边形（1个）。
七巧板中的锐角是，钝角是。
七巧板中的面积问题：大三角形面积是大正方形面积的；
中三角形面积、小正方形面积、平行四边形面积、都占大正方形面积的；
小三角形面积是大正方形面积的；
第五章一元一次方程。
等式：用等号连接的表示相等关系的式子。
方程：含有未知数的等式叫做方程。(注意区分恒等式和方程，加法的交换律a+b=b+a，乘法的分配律a(b+c)=ab+ac等都是恒等式)
方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值。
一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程。
注意未知数的系数不能为零)
等式的基本性质：1.等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式；2.等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式。
一元一次方程的解法：去分母(每一项都乘以分母的最小公倍数)、去括号、移项(要变号)、合并同类项、未知数的系数化为1。
注意：1.去分母时不要漏乘，要适时添加括号；2检验。
列一元一次方程解应用题的一般步骤：(1)审：弄清题意，分清已知量与未知量，明确各数量之间的关系；(2)设：
设未知数(可直接设，可间接设)；(3)列：根据等量关系列方程；(4)解：解出方程；(5)检：
检验所得方程的解是否正确，且符合题意及实际；(6)答：写出答案。
(列方程时，要注意方程两边是同一类量，并且单位要统一)
应用题的几种类型。
数字问题：两位数表示为10a+b，三位数表示为100a+10b+c。(a为数字1—9，b和c为数字0—9)
工程问题：，一般把工作量用“1”表示。两个或几个工作效率不同的对象所完成的工作量的和等于总工作量。
等体积(等长)问题：等积变形问题中要抓住体积不变这一等量关系；等长变形中要抓住周长不变这一等量关系。
注意：用铁丝围四边形，当围成正方形时面积最大。在没有四边形限制时，围成圆时面积最大。
打折销售：利润=实际售价-进价=，行程问题：(1)相遇问题，路程=时间(速度甲+速度乙)，甲行路程+乙行路程=总路程；
2)追及问题，路程差=时间(快者速度-慢者速度)
先行路程+慢者行程=快者行程；
3)航行问题，顺水速度=静水速度+水流速度，逆水速度=静水速度-水流速度。
在环形跑道上，若两人同时同地同向而行，快者第一次追。
上慢者时，快者比慢者多跑一圈，第n次追上时比慢者多跑n圈。
储蓄问题：
(无利息税)
(利息税率为20%)
第六章生活中的数据。
掌握如何认识100万的思想：1.选取基数；2.对基数样本进行称取或。
测量；3.计算，按比例放大。
科学计数法：一个大于10的数可以表示成a10n的形式，其中n为。
正整数，，像这样的记数法叫做科学记数法。
注意：n为原数的正整数位减1。
掌握数据统计过程：数据收集，数据处理，做出决策。
扇形统计图特点：1.用圆表示总体；2.用各个扇形表示总体中的不同部分；3.扇形的大小反映了部分占总体的百分比的大小；4.各部分占总体百分比之和为1。
扇形统计图作法：1.计算各部分占总体的百分比；2计算各部分扇形圆心角的度数；3在圆中画出代表各个部分的扇形，并表明名称及百分比和统计图的名称。，。因此，。
条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，用直条的长短表示数量多少的统计图。
折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，用折线的起伏来表示数量增减的变化的统计图。
三种统计图各自的优点：扇形统计图清楚地表示出各个部分在总体中占的百分比；条形统计图清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图清楚地反映事物变化的情况。
注意：本章的重点是科学计数法和扇形统计图。
第七章可能性。
致学生：以上内容为我们本学期所学，是我们做题的理论依据，只有把基础知识掌握。
扎实，我们做题才能游刃有余。下周周五前我们将结束所有新课，留给老师带领你们复习的时间只有短短的十二课时，希望同学们上课能够紧跟老师的思路，课后合理有效的支配自己的复习时间，为期末考试做好充分准备。
致家长：希望各位家长也能够积极参与学生的期末复习，通过我列的复习提纲了解。
孩子对基础知识的掌握情况(孩子如有不太理解的地方，让孩子直接来问我)，督。
促孩子对基础知识的理解识记。
进入期末复习之后，我会陆续在群上放一些自己精选的试题，希望各位家长。
能及时为孩子**打印。
马老师**：187
注：如有无法显示的公式或文字，请安装群共享里的mathtype5.
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