范文。本资料为word文档，请点击**地址**全文**地址xx-xx学年七年级下册华师大版数学全册教案及教学设计第6章一元一次方程6．1从实际问题到方程教学目的。
1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。
2．使学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
3．会判断一个数是不是某个方程的解。重点、难点。
1．重点：会列一元一次方程解决一些简单的应用题。
2．难点：弄清题意，找出“相等关系”。教学过程。
一、复习提问。
学习永无止境。
范文。小学里已经学过列方程解简单的应用题，让我们回顾一下，如何列方程解应用题？
例如：一本笔记本1．2元。小红有6元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？
解：设小红能买到工本笔记本，那么根据题意，得。
1.2x＝6
因为1.2×5＝6，所以小红能买到5本笔记本。二、新授：
我们再来看下面一个例子：
问题1：某校初中一年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？
问：你能解决这个问题吗？有哪些方法？更多免费教案**绿色圃中小学教育网。
学习永无止境。
分站。范文。
算术法：÷44＝264÷44＝6
列方程解应用题：
设需要租用x辆客车，那么这些客车共可乘44x人，加上乘坐校车的64人，就是全体师生328人，可得。44x+64＝328（1）
解这个方程，就能得到所求的结果。
问：你会解这个方程吗？试试看？
问题2：在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”
小敏同学很快说出了答案。“三年”。他是这样算的：
1年后，老师46岁，同学们的年龄是14岁，不是老师。
学习永无止境。
范文。的三分之一。
2年后，老师47岁，同学们的年龄是15岁，也不是老师的三分之一。
3年后，老师48岁，同学们的年龄是16岁，恰好是老师的三分之一。
你能否用方程的方法来解呢？
通过分析，列出方程：13＋x＝（45＋x）（2）
问：你会解这个方程吗？你能否从小敏同学的解法中得到启发？
这个方程不像例l中的方程那样容易求出它的解，小敏同学的方法启发了我们，可以用尝试，检验的方法找出方程的解。也就是只要将x＝1，2，3，4，……代人方程的两边，看哪个数能使两边的值相等，这个数就是这个方程的解。
把x＝3代人方程，左边＝13+3＝16，右边＝＝×48＝16，因为左边＝右边，所以x＝3就是这个方程的解。
学习永无止境。
范文。这种通过试验的方法得出方程的解，这也是一种基本的数学思想方法。也可以据此检验一下一个数是不是方程的解。
问：若把例2中的“三分之一”改为“二分之一”，那么答案是多少？
同学们动手试一试，大家发现了什么问题？
同样，用检验的方法也很难得到方程的解，因为这里x的值很大。另外，有的方程的解不一定是整数，该从何试起？如何试验根本无法人手，又该怎么办？
这正是我们本章要解决的问题。三、巩固练习。
1．教科书第3页练习。
2．补充练习：检验下列各括号内的数是不是它前面方程的解。
x－3＝6+x
学习永无止境。
范文。2y＝3
四、小结。本节课我们主要学习了怎样列方程解应用题的方法，解决一些实际问题。谈谈你的学习体会。五、作业。教科书第3页，习题6.1第题。
6.2解一元一次方程。
1．方程的简单变形教学目的。
通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上归纳出方程的。
学习永无止境。
范文。两种变形，并能利用它们将简单的方程变形以求出未知数的值。重点、难点。
1．重点：方程的两种变形。
2．难点：由具体实例抽象出方程的两种变形。教学过程。
一、引入。上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解方程就是把方程变形成x＝a形式，本节课，我们将学习如何将方程变形。二、新授。
让我们先做个实验，拿出预先准备好的天平和若干砝码。
测量一些物体的质量时，我们将它放在天干的左盘内，在右盘内放上砝码，当天平处于平衡状态时，显然两边的质量相等。
如果我们在两盘内同时加入相同质量的砝码，这时天平仍然平衡，天平两边盘内同时拿去相同质量的砝码，天平仍然平衡。
学习永无止境。
范文。如果把天平看成一个方程，课本第4页上的图，你能从天平上砝码的变化联想到方程的变形吗？
让同学们观察图6.2.1的左边的天平；天平的左盘内有一个大砝码和2个小砝码，右盘上有5个小砝码，天平平衡，表示左右两盘的质量相等。
如果我们用x表示大砝码的质量，1表示小砝码的质量，那么可用方程x+2＝5表示天平两盘内物体的质量关系。
问：图6.2.
1右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的？它所表示的方程如何由方程x+2＝5变形得到的？学生回答后，教师归纳：
方程两边都减去同一个数，方程的解不变。
问：若把方程两边都加上同一个数，方程的解有没有变？如果把方程两边都加上同一个整式呢？
让同学们看图6.2.2。左天平两盘内的砝码的质量关系可用方程表示为3x＝2x+2，右边的天平内的砝码是怎样由左边天平变化而来的？
把天平两边都拿去2个大砝码，相当于把方程3x＝2x+2两边都减去2x，得到的方程的解变化了吗？如果把方程两边都加上2x呢？
由图6.2.1和6.2.2可归结为；
学习永无止境。
范文。方程两边都加上或都减去同一个数或同一个整式，方程的解不变。
让学生观察，由学生自己得出方程的第二个变形。
即方程两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变：通过对方程进行适当的变形．可以求得方程的解。例1．解下列方程。
x－5＝74x＝3x－4
解：两边都加上5，得x＝7+5即x＝12
两边都减去3x，得x＝3x－4－3x即x＝－4
请同学们分别将x＝7+5与原方程x－5＝7；x＝3x－4－3与原方程4x＝3x－4比较，你发现了这些方程的变形。
学习永无止境。
范文。有什么共同特点？
这就是说把方程两边都加上同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。
注意：“移项’’是指将方程的某一项从等号的左边移到右边或从右边移到左边，移项时要先变号后移项。
例2．解下列方程。
5x＝2x＝
这里的变形通常称为“将未知数的系数化为1”。
以上两个例题都是对方程进行适当的变形，得到x＝a的形式。
练习：学习永无止境。
范文。课本第6页练习。
练习中的第3题，即第2页中的方程①先让学生讨论、交流。
鼓励学生采用不同的方法，要他们说出每一步变形的根据，由他们自己得出采用哪种方法简便，体会方程的不同解法中所经历的转化思想，让学生自己体验成功的感觉。三、巩固练习教科书第7页，练习。
四、小结。学习永无止境。
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