初一数学预科资料。
前言。课时安排：
第一讲： 有理数——（1）正数和负数。
第二讲： 有理数数轴相反数绝对值。
第三讲： 有理数加法。
第四讲： 有理数减法。
第五讲： 自我检测。
第六讲： 有理数乘法。
第七讲： 有理数除法。
第八讲： 有理数加减乘除混合运算复习有理数乘方。
第九讲： 科学记数法与近似数——（1）科学记数法。
第十讲： 单项式多项式。
第十一讲： 整式加减法。
第十二讲： 整式加减。
第十三讲 3.1.1从算式到方程。
第十四讲 3.1.2等式的性质。
第十五讲 3.2 解一元一次方程（1）
第十六讲 3.3 解一元一次方程（一）
第十七讲 3.3 解一元一次方程（二）
第十八讲 3.4实际问题与一元一次方程。
第十九讲第三章一元一次方程复习
第二十讲一元一次方程检测试题。
资料使用说明。
本资料适用于初一预科，内容为初一上学期的前半部分内容，授课对象为小六升入初一的学生，他们在很大程度上还没适应初中的学习，所以本资料紧扣教材，有点象教师的教案，有点象教材，也可作为学生听课笔记。每一讲的每一道题如果都讲解，可能没有这么多的时间，再者学生层次不一，拓广探索的题可选上，思考题可不上（仅供有一定的数学基础和数学学习兴趣的同学参考），请上课教师斟酌考虑，自行安排。
由于本人水平有限，资料有不足之处，敬请各位同仁多提宝贵意见，不胜感谢。
第一章《有理数》
第一讲 1.1有理数——（1）正数和负数。
学习目标：1、整理前两个学段学过的整数、分数（ 小数）知识，掌握正数和负数概念。
2、会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数。
3、体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
学习重点：两种意义相反的量。
学习难点：正确会区分两种不同意义的量。
教学方法：引导、**、归纳与练习相结合。
教学过程：一、学前准备。
1、小学里学过哪些数请写出来。
2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？
3、先看一个例子：
某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃。要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚。它们是具有相反意义的两个量。
提问：如何表示零下5℃？
现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多。
例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的。
又如，某仓库昨天运进货物2 吨，今天运出货物2吨，“运进”和“运出”,其意义是相反的。
二、**新知。
1、正数与负数的产生
1）、生活中具有相反意义的量。
如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。
请你也举一个具有相反意义量的例子。
2）从以上的例子发现：负数的产生同样是生活和生产的需要。
2、正数和负数的表示方法。
1）一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”读作正）号，如前面的；负的量用小学学过的数前面放上“—”读作负）号来表示，如上面的—3、—8、—47。
3、正数、负数的概念。
1）大于0的数叫做 ，小于0的数叫做。
2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。
强调，0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量。并指出，正数、负数的“+”号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号。
例题精讲：所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：
11，4.8，+73，-2.7，，，8.12，三、随堂练习。
1、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？
2， 0.6， +0， —3.1415， 200， —754200，2、举出几对（至少两对）具有相反意义的量，并分别用正、负数表示。
四、应用迁移，巩固提高（a组为必做题）
a组 1．小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作___4万元表示。
2．已知下列各数：，，3.14，+3065，0，-239．
则正数有负数有。
3．如果向东为正，那么 -50m表示的意义是。
a．向东行进50m c．向北行进50mb．向南行进50m d．向西行进50m
4．下列结论中正确的是。
a．0既是正数，又是负数b．o是最小的正数。
c．0是最大的负数d．0既不是正数，也不是负数。
5．给出下列各数：-3，0，+5，，+3.1，，2004，+2008．其中是负数的有。
a．2个b．3个c．4个d．5个。
b组。1．零下15℃，表示为比o℃低4℃的温度是。
2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为___地，最低处为___地．
3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是。
c组。1．写出比o小4的数，比4小2的数，比-4小2的数．
2．如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度．
五、正、负数再探：
1）用正负数描述变化情况：
例 1、一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2023年商品进出口总额的增长率。
3、体育课上，市一中对初三女生进行引体向上测试，以做6个为标准超过的次数用正数表示，不足的用负数表示，其中8名生成绩如下，1）这8名男女生有百分之几达到标准？ （2）他们共做多少个引体向上。
2）用正负数表示误差范围。
一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位：mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？
自己试一试，你能行！
1、湘江的水位高于正常水位8.4，时记作+，低于正常，时应记作 .表示
2、如果把股时针旋转记作，那么逆时针旋转应记作 。表示的意义是 。表示的意义是。
3、现以45分钟为1个时间单位，并记每天上午10时为0. 10时以前记为负，10时以后记为正，例如：记为-，记为1.等等。依此数推，上午应记为。
4、若把公元2023年记作则表示 。
5、一次数学测验平均分为85分，某同学考70记作分91分，82分分别记作 、分和分。
6、光明奶粉每袋标准质量为454克，在质量检测中，若超出标准质量克记作克，若质量低于标准质量3克以上，则这袋奶粉，视为不合格产品，现抽取10袋样品进行质量检测。结果如下：
1）这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？
2）质量最多的是哪袋？它的实际质量是多少？
3）质量最少的是哪袋？它的实际质量是多少？
7、股民王女士上周五买进某公司**3000股，每股16元，下表为本周内五个交易日，该**的涨跌情况。（单位：元）
1）这五天中，哪几天该**是**的？哪几天该**是**的？
2）哪天****最多？你能算出这天**时每股多少元吗？
8、小虫从某点出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）
1）小虫出最后是否回到出发点0？
2）小虫离开出发点0最远时是多少厘米？
3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖一粒芝麻，则小虫一共得到多少芝麻？
家长签字。第二讲有理数数轴相反数绝对值。
2）有理数。
学习目标：1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力。
2、了解分类的标准与集合的含义。
3、体验分类是数学上常用的处理问题方法。
教学过程。一、**新知。
1、通过两节课的学习，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？.
七年级数学下全册导学案
第五章相交线与平行线。课题 5.1.1 相交线。课型 新授课时 1课时。主备人 刘国芬审阅人 黄坤权廖小阳周飞费光锦刘国芬吴诗言苏国庆。学习目标 1.了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角 邻补角的概念和性质。2.理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。3.通过辨别对顶角与邻补...
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第一单元有理数。正数和负数 第一课时 一 课堂准备 一袋食品的包装袋上印着 净含量238 5克，你知道这袋食品的净含量是多少吗？二 自学交流 1 同学们自学教科书第2 3页，完成下问题 1 生活中什么时候需要用负数？2 你认为正数和负数的区别是什么？正数的定义。负数的定义。0是什么数。mkern 1...
七年级上册数学导学案 全册
七年级上册数学高效课堂导学案设计 全册 第一章有理数。1.1 正数和负数 1 学习目标 1 掌握正数和负数概念 2 会区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数 3 体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。导学指导 一 1 小学里学过哪些数请写出来。2 阅读课本p1和p2三幅图 重点...