2015-2016七年级下学期期中考试数学试题。
一．选择题（每题3分，共30分）
1.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（ ）
abcd2.如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（
a．55° b．60° c．65° d．75
3．在平面直角坐标系中，点p(－3，4)到x轴的距离为( )
a．3b．－3
c．4d．－4
4.下列等式正确的是。
a. b. c. d.
5.如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
6.方格纸上a，b两点，如图，若以b点为原点，建立直角坐标系，则a点坐标为(3，4)，若以a点为原点建立直角坐标系，则b点坐标为( )
a．(－3，－4b．(－3，4c．(3，－4) d．(3，4)
7.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是（ ）
a．0 b．1 c．－1 d．±1, 0
8.张强在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图)，若以大门为坐标原点，其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( )
a．熊猫馆(1，4b．猴山(6，0)
c．百鸟园(5，－3d．驼峰(3，－2)
9.在同一平面内，下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条不相同的直线相交有且只有一个公共点；③经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中正确的个数为（ ）
10.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：
f（n）=．例如18可分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有f（18）==给出下列关于f（n）的说法：
1）f（2）=；2）f（12）=；3）f（27）=3；（4）若n是一个完全平方数（正整数的平方），则f（n）=1．
其中正确说法的个数是（ ）
a． 1个 b． 2个 c． 3个 d． 4个。
二．填空题（每题3分，共18分）
11..如图，已知a∥b，∠1=130°，∠2=90°，则∠3
12.如图，o是直线ab上一点，∠cob=30°，则∠1= °
13.若两个连续的整数满足，则的值为 ．
14.若+＝0，则4－的值是。
15.把命题”对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式。
16.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为___
三．解答题。
17．将下列各数的序号填在相应的集合里。（6分）
①，②3.1415926，④－0.456，⑤3.030030003……（每相邻两个3之间0的个数逐渐多1），⑥0
有理数集合。
无理数集合。
正实数集合。
18.计算题：（每小题4分，共8分）
19、已知：如图，ab⊥cd，垂足为o，ef经过点o，∠1=25°，求∠2，∠3的度数．（7分）
20. （8分）已知位置如图所示，试化简 ：
21.（8分） 已知：如图，∠a=∠d，∠b=∠c，那么∠1与∠2互补吗？为什么？
22. （8分）已知，满足，求的平方根。
23.（8分）先阅读理解，再回答下列问题：
因为，且，所以的整数部分为1；
因为，且，所以的整数部分为2；
因为，且，所以的整数部分为3；
以此类推，我们会发现为正整数）的整数部分为＿＿＿请说明理由。
24.（9分）
1） 如图1，请证明∠a+∠b+∠c=180°
2）如图2的图形我们把它称为“8字形”，请证明∠a+∠b=∠c+∠d；
3）如图3，e在dc的延长线上，ap平分∠bad，cp平分∠bce，猜想∠p与∠b、∠d的关系，并证明。
图1图2图3
25. 在平面直角坐标系中，a点坐标为（，0），c点坐标为（，0）.
b点在轴上，且。 将△abc沿轴向左平移个单位长，使点a、b、c分别平移到a′ ,b′, c′.
求b点的坐标；
求a′ ,b′, c′三点的坐标；
求四边形c′a b b′的面积。
九年级数学参***。
1. c2. d
3. c4. d
5. d6. a
7. a8. c
9. c10. c
15. 如果两个角是对顶角，那么他们相等。
20.-2a-b+3c21.略。
证明略。24. （1）略。
2）略。3）2∠p=∠b+∠d+180°
25. （1）(0,1)或(o,-1)
2）a′（，0），c′(-0),b′(,1)或b′(-1)
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