姓名＿＿＿
一、选择题（21分）
1、下列方程是二元一次方程的是（ ）
a． b． c． d．
2、若代数式和的值互为相反数，则的值为（ ）
a．4b．2cd．
3、如果不等式组无解，那么的取值范围是（ ）
a． bc． d．
4、已知，则下列不等式成立的是（ ）
a． b． c． d．
5、关于的方程的解是3，则的值是（ ）
a．4b．—4 c．5d．—5
6、王晓斌等几位同学在日历的纵列上圈出三个数，算出它们的和，其中肯定正确的一个是 (
a、38b、18c、65d、57
7、已知方程组的解满足，则的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
二、填空题（40分）
8、若。9、不等式的解集是。
10、不等式组的解集是 .
11、 写一个以为解的二元一次方程组 。
12、一玩具加工厂2023年用电3千万度，比2023年减少了5%，若设2023年用电度，则可列方程为。
13、若，则。
14、关于的方程的解为负数，则的取值范围是。
15、一罐柠檬茶和一瓶1千克橙汁的价钱分别是5元和12元．如果小雪有100元，而她想买6瓶橙汁和若干罐柠檬茶，则她最多可以买罐柠檬茶。
16、已知二元一次方程组的解是，则的值是。
17、若是自然数，且，则的所有可能性中，最大的一个值是。
三、解答题：（89分）
18、（9分）解方程19、（9分）解方程组。
20、（9分）求不等式组的自然数解。
21、（9分）已知不等式的最小正整数解是方程的解，试求的值。
22、（9分）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得。求的值。
23、（9分）如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同。
的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少cm？
24、（9分）阅读下列解方程组的方法，然后回答问题。解方程组。
解：由①—②得即 ③
×16得 ④
—④得，从而可得 ∴原方程组的解是。
1）、（分）请你仿上面的解法解方程组。
2）、（分）请大胆猜测关于的方程组的解是什么？
25、（13分）小明与小王分别要把两块边长都为60㎝的正方形薄钢片要制作成两个无盖的长方体盒子（不计粘合部分）。
1）、（3分）小明先在薄钢片四个角截去边长为10㎝的四个相同的小正方形（如图一示），然后把四边折合粘在一起，便得到甲种盒子，则该种盒子底面边长是___
2）、（5分）小王如图（二）截去两角后，沿虚线折合粘在一起，便得到乙种盒子，已知乙种盒子底面的长ab是宽bc的2倍，求乙种盒子底面的长与宽分别是多少？
3）、（5分）若把乙种盒子装满水后，倒入甲种盒子内，问是否可以装满甲种盒子，若能装满甲种盒子，那么乙种盒子里的水面有多高？若不能装满甲种盒子，求出此甲种盒子的水面的高度解：毛。
26、（13分）汶川**发生后，全国人民抗震救灾，众志成城。某地**急灾民之所需，立即组织12辆汽车，将a、b、c三种救灾物资共82吨一次性运往灾区，假设甲、乙、丙三种车型的汽车分别运载a、b、c三种物资（每辆汽车按运载量装满物资）。根据下表提供的信息解答下列问题：
设装运a、b品种物资的车辆数分别为、。
1）、（3分）装运c品种物资车辆数为用含与的代数式表示）；
（2）、（5分）试求（用含的代数式表示）；
（3）、（5分）试求a、b、c三种物资各几吨。
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