华师大版七年级数学上册3 4 1同类项

发布 2023-03-14 01:19:28 阅读 9854

一、教学目标:

1、知识与技能:使学生理解同类项的概念,能准确判断同类项。

2、过程与方法:在通过事物归类的探索把具有相同特征的项归为一类的过程中,渗透分类的数学思想,发展学生的观察、分析、归纳等思维能力。

3、情感与态度:让学生感受数学的乐趣;体会数学与人类生活的密切联系;在问题的讨论中敢于发表自己的意见,从而培养学生的主动探索、合作交流的精神。

二、教材分析:

本节课是华师大版《数学》七年级上册第三章的内容,是有理数、代数式、整式之后继续学习的又一个重要内容之一,是为下一节课合并同类项的学习奠定基础,是整式加减的基础,是从数字运算到代数运算的转折点,更是后继学习整式运算的的奠基知识。

三、教学设计理念:

采用开放**式的教学,突出以学生的“数学活动”为主线,引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索,学生与学生共同探索,以调动学生求知识欲望,培养探索能力和创新意识。鉴于所教班级的学生学习能力较强、有强烈的好胜心和求知欲,因此倡导自主探索、合作交流的学习方式。另外,让学生从熟悉的生活实例出发,探索获得同类项概念,体验了知识的形成过程,体会了观察、分析、归纳等解决问题的技能与方法,教师只是整个教学活动的组织者和指导者,体现了以人为本的现代教学理念。

四、教学重点:理解同类项的概念,会判断同类项。

五、教学难点:正确识别同类项。学生体验数学概念的形成过程。

六、教学用具:多**课件。

七、教学过程。

一) 创设情境,引入新课。

华东师大版七年级数学上册第三章第四节同类项(p101)

同学们知道:“物以类聚”这个成语的意思吗?wù yǐ lèi jù

物以类聚指同类的东西聚在一起。请同学们看以下**,**上有哪些物品可以归为一类?

以水果,动物,衣服为标准进行分类:(1)苹果,菠萝,香蕉,属于水果。(2)老虎,狮子,豹子,属于动物。

(3)鞋子,帽子,袜子,属于衣服。[设计意图] 从学生身边的生活例子出发,将生活中的分类思想引到数学中来,引发学生学习兴趣,从而引起学生进行探索活动的热情,为下面判断和识别同类项作好铺垫。

生活中,我们常常把具有相同特征的事物归为一类,在多项式中,也可以把具有相同特征的项归为一类。

我思考我进步问题2:这些被归为一类的项叫什么?同类项它们有什么相同的特征呢?概念形成: 概括:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。

二) 合作交流,探索新知。

1、引导学生发现同类项的特征,建立同类项概念。

1)组织学生对(思考)的问题展开讨论,教师巡堂,获取实情并适时进行引导、质疑、解惑。问题1:你认为多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5 中,哪些项可以归为一类。

2)这些被归为同一类的项有什么相同特征?教师引导的时候抓住以下几点:

所含字母有何特点?②相同字母指数有何特点?

设计意图] 学生类比前面分类的经验,通过小组讨论,合作交流,最终能够按照字母及其指数相同正确分类,使同类项的概念引出水到渠成。同时这个问题既渗透了分类思想,也为同类项这一概念的产生和建立奠定了基础。

2、建立同类项概念。

提出问题:从刚才的探索可知,3xy 与5xy,-4 xy 与2xy ,-3与5归为同一类,你们能给这些归为同一类的项起一个名称吗?

先分组讨论,再全班互相交流。对于讨论时可能出现的错误,教师可在引导全班互相交流时再修改纠正,最后把同类项概念补充完整。

小结)所有字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项。 [设计意图] 由学生命名,符合七年级学生的年龄特点和心理特征。在交流中完善语言的准确性和严密性,培养学生的语言表达能力和使用数学语言的习惯,发展学生的解决问题和归纳总结能力及合作交流的能力。

三)运用知识,解决问题。

例1 指出下列多项式中的同类项:

1)3x-2y+1+3y-2x-5 (2) 3xy-2xy+xy-xy

分析:如何找同类项?引导学生观察是否字母相同,相同字母的指数是否也相同。另外,常数项也是同类项。

例2 k取何值时,3xy与-xy是同类项?

四) 活用新知,形成能力。

a1.判断下列单项式是否为同类项。(30分,每小题5分。)

1) 3x与5x (2) 3a与2a2 (3) 12pq与5qp (4) -1与6

5) 3πab与2ab (6) x与2

2.指出下列多项式中的同类项:(20分,每小题10分。)(1)3x-2y+1+y-3x-5; (2)

3. k取何值时,与是同类项?(10分。)

b 1. 下面各组中的两个单项式是不是同类项(30分,每小题5分)

(1) 2x2y与 5x2y2) 2ab3与2a3b

(3) 4abc与4ab4) 3mn与-mn

(5) 53与a36) –5与+3

2.请任意写出5xy的两个同类项。 (10分,每个5分)

设计意图] 例题及练习巩固了同类项概念,练习的第2题是一道开放题,只要变换一下3ab c 的系数均可写出它的一个同类项,要注意的是它本身也是自己的同类项,这样让学生进一步加深了对概念的理解与掌握。整个练习的安排,循序渐进,由巩固概念到发展学生创造性思维,符合学生实际。学生不但获得知识,而且能力也得到提高。

五) 小结归纳,上升理性。

1、通过本节的学习活动,你知道什么样的项是同类项吗?

2、判断同类项的两个标准是什么?

3、大家敢于发言,主动参与数学活动,希望今后继续努力。

六) 作业布置。

第111页习题3.4第题。

八、板书设计。

3.4.1同类项。

1、同类项概念:

所有字母相同,并且相同字例1、(略。

的指数也相同的项,叫做同类项。

2、注意:1)两个标准,缺一不可例2、(略)

2)两个无关。

3)几个常数项也是同类项。

九、教学反思:本节课的教学设计以教材为依据,但又不拘泥于教材,教材由多项式的概念入手,引导学生把多项式的项归类,进而发现某些项具有的相同特征,从而引出同类项的概念,本教案在保留教材这一精华的前提下,加了一个引例,引例贴近生活,激发了学生的学习兴趣,并为问题的提出和解决埋下伏笔。本节课可贵之处在于把学习的权利还给学生,自主探索获取同类项的概念,亲身体验了同类项这一概念的形成过程,着重突出培养了学生的自主、**式的学习,通过交流、合作、研究、**,收到了非常好的教学效果。

但本节课中,教师离造就一个灵活的、开放的课堂教学氛围还有一定距离,学生讨论不够热烈,达不到预期效果,学生不够自主地互相交流,这些不足之处还需教师在以后教学中要侧重培养。

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