年七年级数学上册解方程 二 教学设计北师大版

发布 2023-03-13 21:28:28 阅读 6384

2019-2024年七年级数学上册解方程(二)教学设计北师大版。

一、学生起点分析:

学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a(a为常数)的形式,也做的很好。

二、学习任务分析:

第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤。第二课时,让学生体会当方程左右两边含有括号时,如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质。

一、二使方程变形到“x=a(a为常数)”的形式。

三、教学目标。

知识与技能:

1、 学习含有括号的一元一次方程的解法。

2、 进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节。

过程与方法:通过观察、思考,使学生探索方程的解法,经历和体验用多种方法解方程,提高解决问题的能力。

情感态度与价值观:通过对与学生生活贴近的数学问题的**,使学生在动手、独立思考、的过程中,进一步体会方程模型的作用,体会学习数学的实用性。

四、教学过程设计:

环节一:小组讨论,引入课题。

内容:设置问题串,请同学回答。

1. 上课时解一元一次方程的题型有什么特点?

2. 本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?

目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须培养学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力。

我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”,即对生面孔的题目总有自己的分。

析方式,处理策略,解决办法,那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中,尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的。即便错误很多,只要思考就是好的开始。

实际效果:同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法。认为:

1.课时的内容与课本上的内容有承接关系。

2. 本课时增加了方程中含有括号的表达形式,需先去括号,这样就化成上课时所学内容了。

3. 去括号要注意括号系数为负系数的问题。

环节二:合作学习。

内容:请同学们分析理解156页**题。

1. 由同学根据图示编出一道合理的应用题。

2. 比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别?

目的:进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要,因社会的发展需要,实际问题的“数学化”,数学服务于生活实际随处可见。

在学生由图示内容编题过程中,让学生强化“三种语言”的互话能力。即:文字语言,符号语言和图例语言之间的互相转化。

学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注,将是一个事半功倍的方法,尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源,显得尤为重要。

调动学生自主分析及合作学习的积极性,由学生观察分析得出本例与以前北京题目的差。

异,发展学生的自主分析能力及强化差异意识,不失为此例的一个功能,即使应给予关注。

实际效果:1、同学完整编出此题:

小林到超市,准备买1听果奶和4听可乐,小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱,小林给了营业员20元钱,找回了3元,大家帮助小林算算一听果奶,一听可乐各是多少钱?

完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面,梳理清晰,表达准确。

3、 本例及本章节的背景问题,学生们发现设问中的未知量由原来的一个增加到现在的两个,并给出完整的解答过程。这些方面学生都能很完整、准确地给予书面语言的表达,完成得非常好,为后续课程的学习奠定了很好的基础。

环节三:探索交流,深化认识。

内容:1.课本157页,例4解方程 -2(x-1)=4.

2.学生自编一个类似例4的题目,用不同的方法给予解答。

目的:一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法;另一方面让学生感受将(x-1)或其他的未知数的代数式看成整体的数学思想。

实际效果:学生在解答此类问题时,总是习惯先去括号,转化成第一课时的方程形式求解,用整体的观念解方程还不够熟练。

编题:解方程:

1、 1-(x+1)=2.

2、 2(2x-1)-1=3(2x-1)+3.

有些学生在编题过程中能表现出他们对此类问题理解的准确性与深刻性;知识体系自建的合理性与健全性。知识内化的深入与到位也是非常令人高兴的。

环节四:巩固提高。

内容:课本175页随堂练习。

方式:条测。

实际效果:学生基本能够准确解答此类含括号的一元一次方程,用整体的思想解答问题,这一点学生使用的比较习惯,说明学生对此处渗透的接受程度较高。

环节五:课堂小结。

内容:学生之间交流后,将课堂小结誊写在笔记本上。

目的:学生的课堂小结看似简单,但是却反映学生知识内化的重要方面,这个过程的实现,通过学生的书面表达完成,更能体现了学生的综合能力。

环节六:布置作业。

课后反思:创造性地使用教材,是教师的主导作用的体现。本课时教材在使用时至少有三处贯穿了这样的思想。

教师这个“教练”、“导演”应该引导学生充分利用其课文内在的资源,使其发挥最大的作用。如:

1)开始引例“图示”的内容,让学生用其素材编题。

2)本例解题过程回答题中两个未知量的解答环节。

3)通过让学生自编用整体思想解答的方程。

这些环节的设置,对系统地、全面地培养学生捕捉信息、分析信息和处理信息的能力有非常大的作用,对学生课上反思、课上内化知识的能力提高。作为教师,应该长期坚持与学生在这方面切磋、探索,把课堂充分还给学生,充分尊重学生的个性思维,引导学生构建自己的认知结构,并给予适时调控和指导。

2019-2024年七年级数学上册解方程(第一课时)教案北师大版。

教学设计思想。

在掌握了一元一次方程的概念及其初步应用后,需要解决的是一元一次方程的解法,本节的内容是《解方程》第一课时在解一元一次方程时,先让学生按方程的基本变形独立求解,提炼出移项法则,为了避免某些同学仍用旧的方法解方程,应加强对比哪种方法更简便。

教学目标。知识与技能。

能叙述出移项法则,并利用移项法则解方程.

过程与方法。

1.通过具体例子,归纳移项法则.

2.通过探求一元一次方程的解法,体会化归思想的广泛应用,提高分析解决问题的能力;

情感态度价值观。

在利用移项法则解一元一次方程时,通过反思自觉改正错误.

教学重点。移项法则.

教学难点。移项要变号.

教学方法。自觉发现——归纳法.

教师通过具体实例让学生通过观察、归纳,独立发现移项法则.在移项时,针对学生常犯错误,有必要让学生用等式的基本性质和移项法则两种方法解方程,加以对照,进而加深对移项法则的理解且自觉改正错误.

教具准备。多**。

教学过程。.提出问题,引入新课。

师]上节课我们学习了等式的两个基本性质,并且根据这两个性质能够解一元一次方程.那么,什么叫方程的解.

生]使方程两边相等的未知数的值.

师]方程变形为什么形式,就可以认为解出了方程的解.

生]需将方程变形为x=a(a为常数)的形式.

师]很棒.那么我们解方程就需要充分利用等式的两个基本性质设法将方程变形为x=a(a为常数)的形式.下面我们就来看一个例子.

.讲授新课。

1.移项法则。

例1]解方程5x-2=8.

由一学生来解答)

生]解:方程两边都加上2,得。

5x-2+2=8+2

化简,得5x=8+2

即5x=10

方程两边同时除以5,得x=2.

师]下面,我们来比较一下:在解方程的过程中,这位同学利用等式的性质1将方程两边都加上2得到方程5x=8+2,与原方程5x-2=8比较,你发现了什么?

生]“5x”和“8”在方程两边没有动,而原方程的“-2”在方程两边同时加上2的过程中“-2+2=0”而使“-2”消去,可方程的右边出现了“+2”.

生]刚才的过程,相当于把原方程左边的“-2”改变符号后移到了方程的右边.

教师可用多**将刚才的过程演示)即:

师]我们再来看一个例子.

例2]解方程3x=2x+1.

解:方程两边同时减去2x,得。

3x-2x=2x+1-2x

即3x-2x=1

化简,得x=1

比较原方程3x=2x+1与变形后的方程3x-2x=1,你又发现了什么?

生]我又发现了刚才的过程,即。

我还发现利用等式的基本性质1对方程进行变形就相当于将方程中的一些项改变符号后,从一边移到另一边.

师]你的回答太精彩了.能从现象看到本质,这是最伟大的发现.而这恰好就是我们这节课的重点:移项法则.谁能给大家描述一下这个法则.

生]移项法则就是在解方程中,将一些项改变符号后,从方程的一边移到另一边.

师]那么同学们想一想在应用移项法则解方程时,需注意什么?

生]特别注意将一些项从一边移到方程的另一边一定要改变符号后方可移过去.

师]解方程,方程左右两边移项,随意地移过来,移过去都可以吗?

生]我们移项的目的是为了解出方程的解.即将原方程整理成像5x=10这样的形式才能解出方程的解.

师]因此,移项必须有一个目标,是什么呢?

同学们可议一议,然后解答)

生]将含未知数的项移到一边,常数项移到另一边,这样我们就能够合并同类项,而使方程变形为ax=b(a、b为常数且a≠0)的形式.

师]变形为ax=b(a,b为常数且a≠0)的形式.真棒!最后要解出方程的解来只差一步,是什么?

生]因为a≠0,将方程两边同时除以a,使x的系数化为1,得到x=即为方程的解.

师]下面我们就来用移项法则来解几个方程.

2.移项法则的应用.

例1]解下列方程。

1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7.

分析:关于移项法则,要强调让学生理解,鼓励学生尝试着解方程,对学生出现的错误,可组织学生进行讨论交流,自觉改正错误.比如有的同学这样解方程(1).

解:(1)移项,得2x=-1+6

七年级数学解方程

5 2 解方程 1 教学目标 1 学会利用等式性质1解方程 2 理解移项的概念 3 学会移项。教学重点 利用等式性质1解方程及移项法则 教学难点 利用等式性质1来解释方程的变形。教学准备 1 投影仪 投影片。2 天平称 若干个质量相同的物体,与物体质量相同的若干个砝码。教学过程 一 引入新课 1 上...

七年级上册解方程

5.2 解方程 1 学校 良田中学班级 初一 2 班科目 数学 课本 七年级 数学 上册教师日期 2009年10月 课题名称 解方程 1 教学时间 1个课时课型 新授课。一 教学目标 1知识目标 1 要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程 2 要求学生理解移项的含义及注意事项 2 情感目标。培养学...

解方程 七年级

小学奥数基本教程。1 依据下列解方程的过程,请在前面的括号内填写变形步骤,在后面的括号内填写变形依据 解 原方程可变形为。去分母,得3 3x 5 2 2x 1 去括号,得9x 15 4x 2 得9x 4x 15 2 合并,得5x 17 得x5 x 5 2x 46 x 5 245 x 8 5 6 2x...