七年级数学从算式到方程课时练

发布 2023-03-13 21:25:28 阅读 5913

从算式到方程课时练。

第一课时。3.1.1一元一次方程

一、选择题。

1.下列语句:

①含有未知数的代数式叫方程;

②方程中的未知数只有用方程的解去代替它时,该方程所表示的等式才成立;

③等式两边都除以同一个数,所得结果仍是等式;

④x=-1是方程-1=x+1的解。

其中错误的语句的个数为( )

a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。

2.已知下列方程:

x-2=0.3x =1; =5x -1x2-4x=3; x=6; x+2y=0.

其中一元一次方程的个数是( )

a.2 b.3 c.4 d.5

3.等式m=3不是方程( )的解。

a.2m=6 b.m-3 =0 c.m(m-3)=4 d.m+3=0

是方程( )的解( )

a.3p=6 b.p-3=0 c.p(p-2)=4 d.p+3=0

5.某校师生共328人,准备乘车参加奥运会,已有一辆校车可乘64人,如果租用客车,每。

辆可乘44人,那么还要租用多少辆客车?如果设还要租x辆客车,可列方程为( )

a.44x-328=64 b.44x+64=328 c.328+44x=64 d.328+64=44x

二、填空题。

6.下列说法:①等式是方程;②x=-4是方程5x+20=0的解;③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解.其中说法不正确的是___填序号)

7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根,则n=__

8.已知方程(a-2)x=1是一元一次方程,则a满足 .

9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元,以平均每人20元,还多350元,设这个班的学生有x人,根据题意列方程为___

三、解答题。

10.在下列各式中,哪些是等式?哪些是方程?哪些是代数式?

1+2=3 ②s=r2 ③a+b=b+1 ④2x-3 ⑤3x-2y=4 ⑥a-b ⑦x2+2x+1 ⑧

11.根据下列条件列出方程:

1)x的5倍比x的相反数大10; (2)某数的比它的倒数小4.

第二课时3.1.2 等式的性质(1)

一、选择题。

1.下列式子可以用“=”连接的是( )

a.5+4___12-5b.7+(-4)__7-(+4)

c.2+4×(-2)__12 d.2×(3-4)__2×3-4

2.下列等式变形错误的是( )

a.由a=b得a+5=b+5; b.由a=b得;

c.由x+2=y+2得x=y; d.由-3x=-3y得x=-y

3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )

a.如果a=b,那么a+c=b-cb.如果,那么a=b;

c.如果a=b,那么d.如果a2=3a,那么a=3

4.如果等式ax=b成立,则下列等式恒成立的是( )

a.abx=ab b.x= c.b-ax=a-b d.b+ax=b+b

5.(2008 河北)图所示的两架天平保持平衡,且每块巧克力的质量相等,每个果冻的质量也相等,则一块巧克力的质量是 g.

二、填空题。

6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式。

(1)如果-3a=8,那么a2)如果a=-2,那么___6.

7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式。

(1)如果a+8=10,那么a=102)如果4a=3a+7,那么4a-__7;

8.用字母表示:等式两边同时加上一个数,所得的结果仍是等式。

9.根据下列条件,判别关于x的方程ax=b根的符号。

1)a>0,b<0,则x___0;

2)a>0,b>0,则x___0;

3)a<0,b<0,则x___0;

4)a<0,b>0则x___0.

三、解答题。

10.回答下列问题:

1)从2a+3=2b-3能不能得到a=b,为什么?

2)从10a=12,能不能得到5a=6,为什么?

第三课时3.1.2 等式的性质(2)

一、选择题。

1.下列根据等式的性质正确变形的是( )

a.由-x=y,得x=2y b.由3x-2=2x+2,得x=4

c.由2x-3=3x,得x=3 d.由3x-5=7,得3x=7-5

的0.75倍与5的差等于它的相反数。(

a.0.75x=-5-x b. 5-0.75x=-x c. 0.75x-5=x d. 0.75x-5=-x

二、填空题。

3.如3x+2=5x-1,那么先根据等式性质1在等式两边都得到-2x=__在根据等式性质2在等式两边都得到x

4.小明在探索一个方程解的过程中,想把变化的主要根据写出来。请你告诉他,把括号中应填上等式的什么性质.

2x+3=5, 2x+3-3=5-3

2x=2 , x=1

5. 完成下列方程变形。

5x-2=3x+4

解:两边根据___得___3x+6

两边根据___得2x

两边根据___得x

6.完成下列方程变形:

3-x=4解:两边根据___得3-x-3=4___

于是-x=__

两边根据___得x

三、解答题。

7.下列方程的解法对不对?如果不对,错在**?应当怎样改正?

由3x+2=7x+5,3x+7x=2+5,10x=7,x=0.7.

8.用等式的性质解下列方程:

1)7x-6=8 ; 2)x+4=-53)0.02x=0.8x-7.8.

9.设某数为x.用等式表示下列语句:

1)某数与它的20的和等于480;

2)某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;

10.在为北京成功筹办2023年奥运会期间,某地区为水上工程进行改造。若甲工程队单独做此工程需4个月完成,若乙工程队单独做此工程需6个月完成,最终方案是甲、乙两队先合作2个月,问乙工程队又单独做这项工程用了几个月?

请你把求解需要的方程列出来。

参***。第一课时。5.b

8、a≠29.20x+35=1310

10.①②是等式,②③是方程,④⑥是代数式;

11.(1)5x-(-x)=10;

(2)设某数为x,则-x=4.

第二课时。4.d 提示:等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式。

6.(1)-;2)a

7.(1)-8;(2)3a

8.若a=b,则a+c=b+c.

10.(1)从2a+3=2b-3不能得到a=b,因为根据等式的性质1,等式的两边都减去3,得2a=2b-6,再根据等式的性质2,等式的两边都除以2,得a=b-3,而b不可能等于b-3,所以a≠b.

(2)从10a=12能得到5a=6,因为根据等式的性质2,等式的两边都除以2,得等式5a=6成立.

第三课时。1.b 提示:先根据等式性质,两边加上2,然后再两边减去2x.

3.减去5x+2,得-2x=-3(若-5x-2,得-2x=-3) 除以-2 得x=1.5

4.等式的两边都加(或减)同一个数,结果仍相等。

等式的两边乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),所以结果仍是等式。

5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3

6.都减去3,等式性质1,-3,1,都乘以-3(或除以),等式性质2,-3

7.错,符号错误.

正确解法:先在方程两边同减去7x,得。

3x+2-7x=5,再在两边同减去2,得。

3x-7x=3,化简,得-4x=3.

两边同除以-4,得x=-.

8.(1)两边同加6,得7x=8+6.

化简,得7x=14.

两边同除以7,得x=2.

(2)两边同减去4,得x=-5-4,化简,得x=-9,两边同乘以3,得x=-27.

(3)两边同减去0.8x,得0.02x-0.8x=-7.8,化简,得-0.78x=-7.8,两边同除以-0.78,得x=10.

9.(1)x+20=480 (2)3x-7=5x+3 。

10.设乙工程队又单独做这项工程用x个月。

2+×2+x=1.解得x=1

备选题。1.下列各式中,是方程的为( )

①2x-1=5 ②4+8=12 ③5y+8 ④2x+3y=0 ⑤2m2+m=1 ⑥2m2-5m-1

a.①②b.①②c.①④d.6个都是。

2.下列各式是不是一元一次方程?是一元一次方程的,请估算它的解.

(1)3x2-2x=5x-1

(3)200+4x=-480

3.在下列各式中:2x-1=0, =2,10x2+7x+2,5+(-3)=2,x-5y=1,x2+2x=1,ax+1=0(a≠0),方程数记为m,一元一次方程记为n,则m-n=__

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