七年级数学从问题到方程教案

§4.1从问题到方程。

一、目的要求：通过对实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。

二、教学过程：

1、问题情境：

1）如图所示，如果两个小球的质量是相等的，你能求出每个小球的质量吗？

2）某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？

小结：解决上面的两个问题，你有什么体会。

2、例题。

1）用一辆面包车和几辆客车接送216名师生参加某项活动。已知一辆面包车可坐16人，设还需用x辆40座的客车，试用方程表示这个实际问题中的数量之间的相等关系？

2）军军今年5岁，爸爸今年32岁，如果设x年以后军军的年龄是爸爸的，请用方程来描述这个问题中的数量之间的关系。

3）七年级（1）班分两组参加学校的某项活动，第一组16人，第二组28人，现在要重新分组，使两组的人数相同。如果从第二组调x人到第一组去，那么可以用怎样的方程表达这个问题中的数量之间的相等关系？

3、练习：课本p92页练一练。

4、课堂检测：试用方程表达下列问题中的数量之间的相等关系（仅列方程）

1)已知某数为x，若比它的大1的数的相反数是5，求x

2）某商店对超过15000元的商品提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元，王叔叔想用分期付款的方式购买价值19500元的电脑，他需要多少时间才能付清全部货款？

3）有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的，如图黑牛皮看做。

正五边形，白牛皮看做正六边形，设白牛皮的块数为x,求白牛皮的块数。

4）a、b两地相距50千米，甲、乙两人分别从a、b两地出发，相向而行，甲每小时比乙多行2千米，若两人同时出发，经过3小时相遇，设甲的速度为x千米每小时，求x

5）为创建全国卫生文明城市，扬州市**准备对瘦西湖某水上工程进行改造，若请甲工程对单独做此工程需3个月完成，若请乙工程对单独做需6个月完成，现在甲乙两队合作，则几个月完成？

6）一个两位数，十位数字比个位数字小3，若把这个两位数的十位数字与个位数字交换，所得的两位数与原来的两位数的和是165，求原来的两位数。设其十位数字是x,请列方程。

7）据报道，某省2024年中小学共装备计算机16.42万台，平均每42名中小学生拥有一台，2024年在学生数不变的情况下，计划平均每35名中小学生拥有一台计算机，问还需装备多少台计算机？设还需装备x台，请列方程。

（8）丢番图（diophantus，约公元246-330年）被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至于连他的国籍都没有明确的记载。然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：

他生命的六分之一是幸福的童年。

再活十二分之一，颊上长出了细细须。

又过了生命的七分之一才结婚。

再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。

可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。

儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。”

你知道丢番图去世时的年龄吗？

5、小结：（1）“方程表达实际问题”与“用字母表示数”的异同？

2）用方程表示实际问题意义的关键是什么？

6 作业：课时作业本。

七年级数学 从问题到方程教案