4.1从问题到方程（2）
班级姓名学号
学习目标：1．探索具体问题中的数量关系和变化规律，并用方程进行描述，进而让学生初步体验方程是刻画现实世界的一种有效模型。
2. 通过观察所列的方程的特点，掌握一元一次方程的概念并能够熟练识别一元一次方程。
3．进一步培养学生观察、思考、分析问题、解决问题的能力，渗透建模的数学思想。
4. 感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣。
学习难点：分析与确定问题中的等量关系，能用方程来描述和刻画事物间的等量关系。
教学过程：一、创设情境，引入新课。
问题一：甲、乙两城市间的铁路经过技术改造，列车在甲乙两城市间的运行速度从80千米/时提高到100千米/时，运行时间缩短了3小时。甲、乙两城市间的路程是多少千米？
変式1: 甲、乙两列车都从a市驶向b市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，甲、乙两车的速度分别是多少？
変式2: 甲、乙两列车都从a市驶向b市，甲车用了3小时，乙车用了2小时。已知乙车的速度是甲车速度的2倍少40千米，a、b两城市间的路程是多少？
二、合作质疑，探索新知。
问题二： 小明用50 元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？
如果设面值为1元的邮票买了x张，那么面值为2元的邮票买了___张。
买面值为1元的邮票的钱+买面值为2元的邮票的钱=50元。
可得方程。问题三： 某通讯公司有两种手机话费付费方式：
第一种方式不交月租费，每分钟付话费0.6元；第二种方式每月交月租费50元，每分钟付话费0.2元。
一个月通话多少分钟时，两种付费方式费用相同？
三、自主归纳，形成方法。
1、学生自主归纳：如何从问题到方程？
2、自主归纳一元一次方程的特点，并举例说明。
四、巩固练习：
根据实际问题的意义列出方程。
1. 甲车的速度为60km/h,乙车的速度80km/h,两车同时同地出发，反向而行，经过多长时间两车相距280km?
2 .小丽花50元钱买了面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元的邮票少5张，那么，这两种面值的邮票各买了多少张？
3.一个长方形足球场的周长是300m,它的长比宽多30m,求这个足球场的长。
五、课堂小结，感悟收获。
1、从实际问题到方程，一般要经历哪些过程？
2、列方程的关键是什么？
课后作业】班级姓名学号
一、选择：1．下列方程是一元一次方程的是（ ）
a. b. c. d.
2． 根据下列条件能列出方程的是（ ）
a. 一个数的与另一个数的的和 b. 与1的差的4倍是8
c.和的60d. 甲的3倍与乙的差的2倍。
3．七年级二班共有学生48人，已知男生比女生少2人，问七年级二班男生、女生各有多少人？设七年级二班男生有男生x人，则下列方程中错误的是（ ）
a. b. c. d.
4．课外兴趣小组的女生人数占全组人数的，再加入6名女生后，女生人数就占原来人数的一半，课外兴趣小组原有多少人？若设原有x 人，则下列方程正确的是（ ）
a. b. c. d.
二、根据实际问题的意义列出方程。
5．根据“x的5倍比它的35%少28”列出方程为。
6．一年三班55人，一年八班29人，因植树需要从三班中抽出x人到八班，使得两班人数相同，则根据题意可列方程为。
7．一个足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长和宽分别是多少？
8．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，一共得了22分。甲队胜了多少场？平了多少场？
9. 三个连续奇数的和为57，求这三个数。
10．一位教师和一群学生一起去看足球赛，教师门票按全票价每人70元，学生只收半价。如果门票总价910元，那么学生有多少人？
11．某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问大船、小船各租了多少艘？
12．议一议：育红学校七年级学生步行到郊外旅行，1班的学生组成前队，步行的速度为4 千米/小时，2班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发１小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/小时。
问题1：后队追上前队用了多长时间 ？
问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？
问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？
问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？
你能根据题意再提出两个问题吗？和你的同学交流一下。
七年级数学 从问题到方程教案
4.1从问题到方程。一 目的要求 通过对实际问题中数量关系的分析，初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。二 教学过程 1 问题情境 1 如图所示，如果两个小球的质量是相等的，你能求出每个小球的质量吗？2 某排球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？小...
七年级数学校本练习从问题到方程 1
1.商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15 那么本月的营业额是 a x 1 15 万元b.15 x万元 c.1 15 x万元d.1 15 2 x万元 2.一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为...
七年级数学校本练习从问题到方程 2
1 只含有未知数，且未知数的最高次数是 这样的方程叫一元。一次方程。2 判断下列方程是否是一元一次方程。1 x 2 92 y 5 3 2x2 4 04 2 5 1 8 96 3x 5y 15 3 选择题。1 笼子中鸡兔共12只，腿40条，设鸡x只，根据题意可得方程。a 2 12 x 4x 40 b....