6.1.1 算术平方根。
一） 学习目标。
1．理解算术平方根的意义，会用根号表示正数的算术平方根，会求一个非负数。
的算术平方根，掌握算术平方根的非负性。
2. 培养逆向思维能力。
二） 学习重点。
理解算术平方根的意义。
三）学习难点。
理解算数平方根的意义。
四）课前预习
1、填空：1)因为 2=64，所以64的算术平方根是 ，即＝ ；
2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是 ，即＝ ；
3)因为 2=，所以的算术平方根是 ，即＝ .
的算术平方根是___
3、的算术平方根是。
4、当时，有意义 .
5、已知正方形的边长为，面积为，下列说法中：①；是的算术平方根；④是的算术平方根。正确的是（ ）
abcd．②④
五）疑惑摘要：
预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同**。
一、算术平方根的定义。
1.填表：表中的问题，实际上是已知一个正数的 ，求的问题。
2、算术平方根的定义。
一般的，如果一个正数的等于，即，那么这个正数叫做。
a的算术平方根记为 ，读作“ ”a叫做。
规定：0的算术平方根是 .
二、算术平方根的性质。
发现00典例分析。
例1、 求下列各式的值。
例2、已知满足，求的值。
课后作业。一、选择题。
1、的算术平方根是（ ）
a．4b．±4c．2d．±2
2、算术平方根等于3的是（ ）
a． b．3c．9 d．
3、下列说话正确的是（ ）
a、（－1）2是1的算术平方根 ；b、－1是1的算术平方根。
c、（－2）2的算术平方根是－2；d、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0
4、对于，下列说法不正确的是（ ）
a.为非负数b.为非负数；
c．可以为正数、负数、0 ； d.只能是正数和0；
二、填空题。
的算术平方根是的算术平方根是。
表示。6、(1)有意义，则的范围。
(2)要使有意义，则的范围为。
7、(1)一个数的算术平方根是5，这个数是。
2) 算术平方根等于它本身的数有。
8、的最小值是此时的取值是。
三、解答题。
9.若，求的值。
10、若，求的值。
11、已知的算术平方根是3，的算术平方根是4，求的值。
四、拓展提高。
已知a，b为实数，且﹣（b﹣1）=0，求a2015﹣b2016的值．
6.1.2 算术平方根（一）
一）学习目标：夹值法求算术平方根的近似值。
二）学习重点：理解夹值法求算术平方根的近似值。
三）学习难点：理解夹值法求算术平方根的近似值。
四）课前预习
1．49的算术平方根是（ ）
a.7 b.-7 c. d.
2．下列说法正确的是（ ）
a. b.
c. d.
3.要使（ ）
a.＞0 b.≥0 c.＞-4d.≥-4
4.估算的值（ ）
a.在1和2之间b.在2和3之间。
c.在3和4之间d.在4和5之间。
5. 比较大小。
五）疑惑摘要：
预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同**。
**1怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
拼成的大正方形的边长是。
**2：有多大。
**3：p43**。
典例分析。例1：教材上的例3
例2：已知a为的整数部分，b-1是400的算术平方根，求。
课后作业。一、选择题。
1、对于，下列说法不正确的是（ ）
a.为非负数b.为非负数。
c．可以为正数、负数、0 d.只能是正数和0
2.、下列说话正确的是（ ）
a、（－1）2是1的算术平方根 b、－1是1的算术平方根。
c、（－2）2的算术平方根是－2 d、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是0
3.已知一个正方体的表面积为6a,那么它的边长是( )
b. c.± d.±a
4.下列各式无意义的是( )
a. bc. d.
二、填空题。
5.填空并记住下列各式：
6.如图，在数轴上，a、b两点之间表示整数的点有 _个．
7.如果是的整数部分，是的小数部分。
8、(1)的算术平方根是。
(2) 的算术平方根是。
3、解答题。
9.比较下列各组数的大小。
1)和。2)和8
3)和0.5
10.若，求的值。
11、已知的小数部分是a，的小数部分是b，求a+b的值。
四、拓展提高。
设都是实数，且满足。
求式子的算术平方根．
6.1.3 平方根。
一）学习目标。
1、理解平方根的意义，会用根号表示正数的平方根，会求一个非负数的平方。
根，掌握平方根的性质。
2、会利用平方根的概念解方程。
3、进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系。
二）学习重点。
会求一个非负数的平方根，掌握平方根的性质。
三）学习难点。
理解平方根的意义。
四）课前预习
1、下列各数中没有平方根的是（ ）
a．0b．﹣82c．（﹣2 d．﹣（3）
2、“的平方根是±”用数学式表示为（ ）
ab．= cd．﹣=
3、下列计算正确的是（ ）
ab. cd.
4、下列说法中不正确的是（ ）
a.－是5的平方根 b.是5的平方根。
c.5的平方根是d.5的算术平方根是。
5、若x﹣3是4的平方根，则x的值为。
五）疑惑摘要：
预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同**。
一、平方与开平方。
1.填一填：
2.求一个数平方根的运算叫 ，开平方与平方互为。
3.填一填。
想想看。2、平方根与算术平方根的关系。
1.平方根定义及性质：
①一般的，如果一个数的等于，即，那么这个数叫做___的平方根或 ，叫做 。
非负数的平方根记为 ，读作“ ”
正数的算术平方根用“ ”表示，正数的负的平方根用“ ”表示。
正数的平方根有个，它们互为 ；0的平方根是 ；负数平方根。
2.平方根与算术平方根的区别和联系：
典例分析。例1、求下列各数的平方根。
例2、(1)一个正数的平方根为3-a和2a+3，求这个正数。
(2)已知2a-1与-a+2是m的平方根，求m的值。
课后作业。一、选择题。
1、下列说法正确的是（ ）
a．﹣81的平方根是±9
b．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数。
c．任何一个非负数的平方根都不大于这个数。
d．2是4的平方根。
2.下列说法中不正确的是（ ）
a.－是5的平方根b、 是5的平方根。
c. 5的平方根是d. 5的算术平方根是。
3.的平方根是（ ）
a．49b．7c．±7d．±49
4、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（ ）
a．﹣2b．±5c．5d．﹣5
二、填空题。
的平方根是。
6、如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是___
8、 ,小数部分是
三、解答题。
9、求下列各式的值。
10.若=2,求2x+5的平方根。
11、如果一个正数的平方根为3m-5和2m-10，求这个正数。
4、拓展提高。
求x的值。1）（x﹣4）2=4
2）（x+3）2﹣9=0．
七年级数学下册6 1 1算术平方根导学案1 新版 新人教版
6.1.1 算术平方根。学习目标 1.能准确理解算术平方根的定义，会求非负数 0和正数 的算术平方根。2.会用符号表示一个数的算术平方根。3.知道表示的意义，使有意义时被开方数的取值范围。学前准备 1.完成下列 导入 自主学习，合作交流 算术平方根 1.完成68页的填表，阅读算术平方根的定义。2.小...
七年级数学算术平方根说课稿
七年级数学算术平方根说课稿 这篇数学说课稿由xx为您编撰，希望为广大数学教师在教研说课竞赛等活动中参考。一 教学目标。1.理解一个数平方根和算术平方根的意义 2.理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根 3.通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力 4.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算...
七年级数学平方根导学案
年级 七年级学科 数学主备人 陈猛审核人 姜艳艳。课题 6.1 平方根 第二课时 新授课 2013.3.17学习目标 1 了解平方根的概念和表示方法。2 掌握平方根的性质，会求一个非负数的平方根。重点 3 弄清算数平方根与平方根之间的区别。难点 学习关键 弄清平方根的概念。学习准备 复习算数平方根的...