探索三角形全等的条件同步练习。
本课导学。点击要点。
三角形全等的识别方法有。
学习策略。解决本节习题应掌握三角形全等的四个识别方法：“sss”“asa”“aas”“sas”．
中考展望。本节知识考查形式多样，单独考查或结合其他知识考查均可能出现．
随堂测评。基础巩固。
一、训练平台（第1～5小题各5分，第6～7小题各10分，共45分）
1．如图1所示，ab=ad，ac=ae，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△abc≌△ade，那么这个条件是（ ）
a．∠b=∠c b．∠b=∠d c．∠c=∠e d．∠bac=∠dae
2．如图2所示，∠cab=∠dba，ac=bd，得到△cab≌△dba所根据的理由是（ ）
a．sas b．sss c．aas d．asa
3．如图3所示，ab=db，bc=be，欲说明△abe≌△dbc，则需增加的条件是（ ）
a．∠1=∠2 b．∠a=∠d c．∠e=∠c d．∠a=∠c
4．下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（ ）
a．两边一角对应相等 b．两角一边对应相等。
c．三边对应相等 d．两边和它们的夹角对应相等。
5．如图4所示， abcd的对角线ac，bd相交于o，那么图中全等三角形共有（ ）
a．1对 b．2对 c．3对 d．4对。
6．在数学活动小组里，小明给大家出了这样一个题目，如图所示，ae是∠bac的平分线，ab=ac．
（1）若d是ae上任意一点，则△abd≌△acd，你知道其中的道理吗？
2）若d是ae反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想．
7．如图所示，小明制作的风筝，他根据de=df，eh=fh，不用度量，就可知道∠deh=∠dfh，请你用所学知识给予说明．
能力升级。二、提高训练（第1～2小题各5分，第3～4小题各10分，共30分）
1．如图5所示，在△abc和△def中，ab=de，∠b=∠e，要使△abc≌△def，需要补充的一个条件是___只需填写一个即可）．
2．如图6所示，ab，cd相交于点o，ab=cd，请你补充一个条件，使△aod≌△cob，你补充的条件是只需填写一个即可）
3．一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图7所示的碎片，你知道了哪些数据，就可以到建材部门割取符合规格的三角形玻璃？并说明其中的道理．
4．如图所示，ab=ac，d，e分别为ab，ac的中点，g，h分别为ad，ae的中点，那么图中全等的三角形有几对？请一一列出．
三、探索发现（共12分）
如图所示，△abc中，ad是∠bac的外角的平分线，p是ad上异于点a的任意一点，试比较pb+pc与ab+ac的大小，并说明理由．
四、拓展创新（共13分）
如图所示，在矩形abcd中，f是bc边上一点，af的延长线交dc的延长线于g，de⊥ag于e，且de=dc，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并说明它们全等的理由．
中考演练。（2004·吉林）如图所示，梯形abcd，ab∥dc，ad=dc=cb，ad，bc的延长线相交于g，ce⊥ag于e，cf⊥ab于f．
（1）请写出图中4组相等的线段；（已知的相等线段除外）
（2）选择（1）中你所写出一组相等的线段，说明它们相等的理由．
答案：本课导学。
sss sas asa aas
随堂测评。一、1．d 2．a 3．a 4．a 5．d
6．（1）△abd≌△acd，根据sas． （2）结论还成立，说明略．
7．解：在△deh和△dfh中，de=df，eh=fh，dh=dh，所以△deh≌△dfh（sss），所以∠deh=∠dfh．
二、1．bc=ef或∠c=∠f或∠a=∠d
2．oa=oc或ob=od
3．测量∠a，∠b的度数及线段ab的长度，作∠a′=∠a，∠b′=∠b，a′b′=ab，则△a′b′c′≌△abc，故能制作出和原三角形一样的玻璃．
4．共有5对，它们是。
age≌△ahd，△adc≌△aeb，△geb≌△hdc，△gpd≌△hpe，△dfb≌△efc．
三、pb+pc>ab+ac．理由：在ba的延长线上取一点e，使ae=ac，连接ep，则△acp≌△aep（sas），所以pc=pe．
在△pbe中，因为pb+pe>be，而be=ab+ae=ab+ac，所以pb+pc>ab+ac．
四、解：△dea≌△abf．因为de⊥ag，所以∠aed=90°．
又因为abcd是梯形，
所以∠b=90°，所以∠dea=∠b．
因为ad∥bc，所以∠1=∠2．
又因为de=dc，ab=dc，
所以de=ab，所以△dea≌△abf．
中考演练。1）dg=cg，bf=de，cf=ce，af=ae，ag=bg．
（2）例如ag=bg．因为梯形abcd中，ab∥cd，ad=bc，所以梯形abcd为等腰梯形，所以∠gab=∠gba，所以ag=bg．
七年级数学三角形全等的条件
1.5 三角形全等的条件。第3课时。教学内容分析 本课时是 三角形全等的条件 第3课时，是一节 型的课，学生通过自己动手实验，经历探索三角形全等条件 asa 的过程，并经推理得出三角形全等条件 aas 体会利用转化的数学思想和方法解决问题的过程。教学目标 1 经历探索三角形全等的条件 asa 和 a...
七年级数学证明三角形全等条件试题
全等三角形 1 一 判断题 1 如果 abc a b c d在bc上，d 在b c 上，bad b a d 那么一定有ad a d 2 如图，已知 abc中，d是bc的中点，de ab,且交ac于e,df ac,且交ab于f,则de bf,df ce.第2题第5题。二 单选题 3 若 abc和 a ...
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