数学：11.2全等三角形同步练习（苏科版七年级下）
基础演练】一、填空题。
1．如图，若△abc≌△efc,且cf=3cm,∠efc=64°,则bc=__cm,∠b=_
2．如图，若△acb≌△aed，且∠b=35°，∠c=48°，则∠ead
3．如图，△abc绕点a旋转后与△ade完全重合，则△abc那么两个三角形的对应边为对应角为。
4. 如图，把△abc沿直线bc翻折180°到△dbc，那么△abc≌△_若△abc的面积为2，那么△bdc的面积为。
二、选择题。
5．下列说法：①全等三角形的形状相同，大小相等．②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长，面积分别相等；⑤所有的等边三角形都是全等三角形．其中正确的说法有（ ）
a．5个 b．4个 c．3个 d．1个。
6. 如图，若△abc≌△def，则∠e等于（ ）
a. 30° b. 50c. 60d. 100°
7. 已知△abc≌△abc，且△abc的周长为20，ab＝8，bc＝5，则ac等于（ ）
a. 5b. 6c. 7d. 8
8. △abc与△dfe是全等三角形，a与d对应，b与f对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）
a. 1组b. 2组c. 3组d. 4组。
三、解答题。
9. 如图所示，已知△abd≌△ace，∠b＝∠c，试指出这两个三角形的对应边和对应角。
10. 如图所示，△abc≌△aec，b和e是对应顶点，∠b＝30°，∠acb＝85°，求△aec各内角的度数。
11. 如图，△abc≌△def,试说明：ad=be.
12. 如图所示，已知△abc≌△fed，且bc＝ed，那么bc与de平行吗？为什么？
13.阅读下列材料：
如图（1）所示，把△abc沿直线bc移动线段bc那样长的距离可以变到△ecd的位置；
如图（2）所示，以bc为轴把△abc翻折180°，可以变到△dbc的位置；
如图（3）所示，以点a为中心，把△abc旋转180°，可以变到△aed的位置。
像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 在全等变换中可以清楚地识别全等三角形的对应元素，以上的三种全等变换分别叫平移变换、翻折变换和旋转变换。
问题：如图（4），△abc≌△def，b和e、c和f是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合，并指出它们相等的边和角。
能力提升】14.已知△abc≌△a′b′c′,△abc的三边为3、m、n,△a′b′c′的三边为5、p、q,若△abc的各边都是整数，则m+n+p+q的最大值为。
15. 如图△abc≌△ebd,问∠1与∠2相等吗？若相等请证明， 若不相等说出为什么？
16.如图，已知△abc≌△ade,bc的边长线交ad于f,交ae于g,∠acb=105°,∠cad=10°,∠ade=25°,求∠dfb和∠agb的度数。
参***。1．3, 64°；2.97°；3．△ade，ab和ad，ac和ae，bc和de，∠b和∠d，∠c和∠e，∠bac和∠dae；4. dbc，2.
5．b； c；8. d.
三、解答题。
9.解：对应边有：ab和ac，ad和ae，bd和ce；
对应角有：∠bad=∠cae，∠adb=∠aec，∠b=∠c.
10.解：∵△abc≌△aec，∠b=∠e，∠bac=∠eac，∠acb=∠ace.
∠b＝30°，∠acb＝85°，∠e＝30°，∠ace＝85°，∠eac=65°.
11. 解：∵△abc≌△def,ab=de.
ab-bd=de-bd.
ad=be.
12. 如图所示，已知△abc≌△fed，且bc＝ed，那么ab与ef平行吗？为什么？
解：∵△abc≌△fed，∠bcd=∠edc.
bc∥de.
13. 把△def沿ef翻折180°，再将翻转后的三角形沿cb（向左）方向平移，使e与b点重合，则△abc与△def重合或旋转变换，ab=df，ac=de，bc=ef，∠a=∠d，∠b=∠f，∠acb=∠def.
15.解：∠1=∠2.
△abc≌△ebd,∠a=∠e.
在△aof和△eob中，∠a=∠e，∠aof=∠eob，∠1=∠2.
16.解：∵△abc≌△ade,
∠acb=∠aed，∠abc=∠ade，∠cab=∠ead.
∠ade=25°, abc=25°. cab=50°.
∠dfb=∠dab+∠abc=50°+20°+25°=95°.∠agb=105°-70°=35°.
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