2024年春七年级数学精品班辅导第一讲：幂的运算。
提供者：叶怡然。
知识点1：同底数幂的乘法
字母表示m，n都是 )
语言叙述：同底数幂相乘。
条件：① 相同结论。
逆运用：am+n
1、底数为数字：103a×105b ＝ a，b都是正整数。
2、底数为字母m，n都是正整数)
3、底数为单项式。
4、底数为多项式：(a＋b)2·(b＋a)32m－n)3·(n－2m)2＝
知识点2：幂的乘方
字母表示m，n都是 )
语言叙述：幂的乘方。
条件结论。逆运用：amn
1、底数为数字m，n都是正整数，且m＞n)
2、底数为字母m，n都是正整数）
3、底数为单项式。
4、底数为多项式m，n都是正整数）
m，n都是正整数）
知识点3：、积的乘方
字母表示n是 )
语言叙述：积的乘方，等于。
条件结论。逆运用：an bn
拓展：(a b c)n
1、底数为数字：（6×5）70.3×7）mm是正整数）
2、底数为字母或单项式：＝
m，n都是正整数）
3、底数为多项式。
m，n都是正整数，且m＞n)
知识点4:同底数幂的除法
字母表示a ，m，n都是 ，且 。)
语言叙述：同底数幂相除。
条件：① 相同结论。
逆运用。1、底数为数字：10a÷10b ＝ a，b都是正整数。
2、底数为字母a≠0)
(m，n都是正整数，且y≠0)
3、底数为单项式ab ≠0)
mn≠0,且x是正整数)
4、底数为多项式：(3a＋b)8·(b＋3a)33a+b ≠0)
2m－n)8·(n－2m)2n－2m ≠0)
知识点５：零指数与负指数。
(，n是正整数)；
问题：根据零指数与负指数的相关知识，请回答，在同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方公式中，为什么m、n必须为正整数，而不能为整数？
1、要使(x－1)0－(x＋1)-2有意义，x的取值应满足什么条件？
2、如果等式，则的值为
3、已知：,求x的值。
注意：在幂的运算中，若不加特别说明，指数均为正整数。
知识点６：科学计数法。
科学记数法的表示形式： (1≤a <10，n为整数)
写出科学记数法的方法：数０法。
1、一种细菌的半径是厘米，用科学计数法表示为厘米。
2、最薄的金箔的厚度为0.000000091m，用科学记数法表示为。
3、小数表示。
4、每立方厘米的空气质量为1.239×10-3g，用小数把它表示为。
综合练习题：
1、(p－q)4÷(q－p)3·(p－q)2
2、,则m=
3、已知xm－n·x2n+1=x11，且ym－1·y4－n=y7，则m=__n=__
8、若则。
10、下列4个算式。
其中，计算错误的有 (
a.4个 b.3个 c.2个 d.1个。
11、a5÷（－a2 ）·a＝
13、(－a3)2·(－a2)3
16、(－3a)3－(－a)·(3a)2
m×9m×27
19、化简求值a3·（－b3）2＋（－ab2）3 ，其中a＝，b＝4。
20、计算。
知识拓展延伸：
1、若，则。
2、已知am＝2，an＝3，求a2m-3n的值。
、若2x+5y—3=0，求4x－1·32y的值。
、已知x3=m,x5=n,用含有m，n的代数式表示x14
、已知x=2m+1，y=3+4m，用x的代数式表示y是。
、与的大小关系是。
、如果 2a＝3 ,2b＝6 ,2c＝12, 那么 a、b、c的关系是。
2024年春七年级数学精品班辅导第一讲课后作业。
班级： 姓名： 分数：
一、 计算：（每小题５分，共３５分）
二、选择题：（每小题５分，共２５分）
1．计算（－2）2007+（－2）2008的结果是（ ）
a．22015 b．22007 c．－2 d．－22008
2．当a<0，n为正整数时，（－a）5·（－a）2n的值为（ ）
a．正数 b．负数 c．非正数 d．非负数。
、下列各式成立的是（ ）
a．（a3）x=（ax）3 b．（an）3=an+3 c．（a+b）3=a2+b2 d．（-a）m=-am
．如果（9n）2=312，则n的值是（ ）
a．4 b．3 c．2 d．1
、，则m+n的值为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．-3
三、已知： 8·22m－1·23m=217.求m的值。（１分）
四、设x=3m，y=27m+2，用x的代数式表示y是分）
五、已知，，，试比较a、b、c的大小。（１分）
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