七年级第一讲数轴、相反数和绝对值。
究类型之一实数的分类
例1 将下列各数填入相应的横线上：
正数。有理数。
无理数。**类型之二用数轴上的点表示有理数
例2 如图，已知有理数-3在数轴上所表示的点是a，6在数轴上所表示的点是b，而b、 c两点到点a的距离相等，且点b在c的右边。现将b向左移动5个单位到点，同时将c点向右移动到点，且仍在的右侧，此时点离a点的距离相当于点离a点的距离的一半，问点、c、所表示的有理数各是多少？
**类型之三相反数的概念。
例3 若a +3的相反数是-4，求a的相反数。
**类型之四绝对值的性质。
例4 判断下列各式是否正确(正确 “√错误 “×
④若，则a=b若a=b，则。（
**类型之五有理数的大小比较
例5 若a>0，b<0，且，试把a，b，-a，-b这四个数按从小到大用“<”连结起来。
**类型之六绝对值的几何意义
例6 阅读下面材料并填空：
已知点a、b在数轴上分别表示有理数a、b，a、b两点之间的距离表示为|ab|．
当a、b两点中有一点在原点时，不妨设点a在原点，如图1，
当a、b两点都不在原点时，1）如图2，点a、b都在原点的右边，|ab|=|ob|-|oa|=|b|-|a|= b-a=| a - b |；
2）如图3，点a、b都在原点的左边，|ab|=|ob|-|oa|=|b|-|a|=-b+a =|a-b|；
3）如图4，点a、b在原点的两边，|ab|=|oa|+|ob|=|a|+|b|= a+(-b)=|a-b|；
综上，数轴上a、b两点的距离|ab|=|a-b|.
利用上述结论，小明同学这样解决了以下问题：
1)数轴上表示x和-1的两点之间的距离是___
数轴上表示x和2的两点之间的距离是。
2)代数式的最小值是。
代数式的最大值是最小值是。
3)代数式的最小值是。
代数式的最小值是。
4)求代数式（）的最小值和取最小值时x的取值范围。
类似性问题。
1. -4的相反数的相反数是（ ）
a.4b.-4cd.
2. 如图数轴上的o是原点，a，b，c三点所表示的数分别为a，b，c，根据图中各点的位置，下列各数的绝对值的比较正确的是（ ）
a.|b|＜|c| b.|b|＞|c| c.|a|＜|b| d.|a|＞|c|
3. 已知数轴上a、b两点所表示的数分别为-3、-6，若在数轴上找一点c，使得a与c的距离为4；找一点d，使得b与d的距离为1，则下列哪个数不可能为c与d的距离（ ）
a.0b.2c.4d.6
4. 不相等的有理数a，b，c在数轴上的对应点分别为a、b、c，若|a- b|＋|b- c|=|a- c|，那么点b（ ）
a.在a、c点右边b.在a、c点左边。
c.在a、c点之间d.都有可能。
5. 数轴上点a、b的位置如图所示，若点b关于点a的对称点为c，则点c表示的数为 .
6. 若|x-3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为 .
7. 有理数a，b，若a+b<0，则|a＋b
8. 一个点在数轴上表示的数是-5，这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
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