七年级华杯赛辅导资料。
第一讲代数式求值问题（一）
培训提示】1、求代数式的值是由一般到特殊的思维过程，其基本方法是代入求值；但对于较复杂的代数式往往是先化简，然后再求值。
2、求代数式的值，一般有两种形式：一是已知代数式中字母的值，求代数式的值；二是已知条件等式，据此求代数式的值。
3、求代数式值的过程中，往往要对代数式进行恒等变换。这是转化的数学思想和整体思想的体现，要深刻领会，加以运用。
培训示例】例1 设，，c=1，求下列代数式的值：
分析〕显然，直接代入求值，运算量较大，且计算繁杂，由于c=1可先代入求值式化简。(答案：)
例2 已知当x=7时， 代数式，求x=7时。
代数式的值。(答案：16)
分析〕由x=7时，代数式即。本题釆用的是“整体处理思想” 。整体处理是一种常用的数学思想。
培训检测】1、求的值，其中a=，，c=1 (答案：-4)
2、若，求代数式的值。(答案： -5)
3、已知，求的值。(答案：15)
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第一讲代数式求值问题（二）
培训示例】例1 已知，求的值。(答案：)
分析〕由已知，得y-x=2xy，x-y=-2xy代入。
例2 若2x=6y=3z，且xy+yz+xz=99，求的值。
答案：594)
分析〕由2x=6y=3z，设y=k，x=3k，z=2k，代入xy+yz+xz=99，求出k的值。
例3 若ab=1，求的值。(答案：1)
培训检测】1若 x:y:z=3:4:7，且2x-y+z=18，求x+2y-z的值。(答案：8)
提示： 设x=3k，y=4k，z=7k，代入2x-y+z=18求k，再确定x、y、z
2若abc=1，求的值。(答案：1)
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