整式可以分为定义和运算，定义又可以分为单项式和多项式，运算又可以分为加减和乘除。 加减包括合并同类项，乘除包括基本运算、法则和公式，基本运算又可以分为幂的运算性质，法则可以分为整式、除法，公式可以分为乘法公式、零指数幂和负整数指数幂。
同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变指数相加。a^m×a^n=a^(m+n)
幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。(a^m)^n=a^mn
积的乘方法则：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab)^n=a^n×b^n
单项式与单项式相乘有以下法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。
单项式与多项式相乘有以下法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。a(m+n)=am+an
多项式与多项式相乘有下面的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn
多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式的除法运算，因此建议在学习本课知识之前对单项式的除法运算进行复习巩固。
多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式的项数相同，不要漏项。要熟练地进行多项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行多项式除以单项式的运算。 符号仍是运算中的重要问题，用多项式的每一项除以单项式时，要注意每一项的符号和单项式的符号。
平方差公式：两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。(a+b)(a-b)=a2-b2
完全平方公式：两数和的平方，等于这两数的平方和，加上这两数积的2倍。两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两积的2倍。(a±b)2;=a2±2ab+b2;
同底数幂相除，底数不变，指数相减。am÷an=am-n .任何不等于零的数的零次幂都等于1。
a0=1(a≠0) 任何不等于零的数的-p(p是正整数)次幂，等于这个数的p次幂的倒数。a-p=1/ap(a≠0,p是正整数)
因式分解。难点是因式分解的四种基本方法(提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法).因式分解是整式乘法的逆向变形，因式分解的方法的引入要紧紧抓住这一点，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
练习：1.在代数式，，，0中，单项式的个数是（ ）
a）1b）2c）3d）4
2. 多项式的次数是（ ）
a）2 （b）3 （c）5 （d）0
3. 下列语句中错误的是（ ）
a、数字0也是单项式 b、单项式－a的系数与次数都是 1
c、xy是二次单项式 d、－的系数是 －
4.与的和是（ ）
a） （b） （c） （d）
5. 下列运算中正确的是（ ）
a、a2·（a3）2=a8b、
cd、6、化简后求值：，其中。
7、化简后求值：，其中。
8、利用所学的知识计算：
9、已知某长方形面积为，它的一边长为，求这个长方形的另一边。
10、一个正方形的边长如果增加3cm，那么它的面积就增加63cm2，求这个正方形现在的边长和面积(用方程的方法来解)
七年级下册第一讲幂的运算精讲
1 同底数幂的运算。同底数幂的运算性质推广 2 幂的乘方 多重乘方 3.积的乘方 4.负指数幂任何不等于0的数的次幂 是正整数 等于这个数的次幂的倒数。而 都是无意义的，当时，的值一定是正的 当时，的值可能是正的也可能是负的。如 5.零指数幂 没有意义。学习时对于法则的理解应注意如下的问题 1 底数...
七年级第一讲
七年级第一讲数轴 相反数和绝对值。究类型之一实数的分类 例1 将下列各数填入相应的横线上 正数。有理数。无理数。类型之二用数轴上的点表示有理数 例2 如图，已知有理数 3在数轴上所表示的点是a，6在数轴上所表示的点是b，而b c两点到点a的距离相等，且点b在c的右边。现将b向左移动5个单位到点，同时...
语文七年级第一讲
星海学校2012年秋季校区。3l个性化一对一名师培优精讲。第 1 讲。学科 语文年级 七年级姓名 老师 日期 第一课时。教学标题 在山的那边。教学目标 1 要求学生借助工具书和注释，初步感知诗歌内容 通过反复诵读，达到熟读成诵 2 体会作者 为理想而奋斗 的思想情怀 理解作者所创设的诗歌意境，把握本...