苍梧教育2012七年级数学教案9
知识点：用一元一次方程解决问题，复习一元一次方程。
一元一次方程应用题。
1、列方程解应用题的主要步骤：
审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么。找出题中的数量关系。
设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。用含未知数的代数式表示相关的量。
寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出）
列方程。根据所列的等量关系列方程。
解方程。 解这个一元一次方程。
检验写出答案。检验所求的解是否使方程成立，又能使应用题有意义，不符合实际要舍去，并答题。
2.和差倍分问题增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量。
3.等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．
①圆柱体的体积公式 v=底面积×高＝s·h＝r2h
②长方体的体积v＝长×宽×高＝abc
4．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．
十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a．
然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．
5．市场经济问题 （1）商品利润＝商品售价－商品成本价
（2）商品利润率＝×100%
（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量。
（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量。
（5）商品打几折**，就是按原标价的百分之几十**，如商品打8折**，即按原标价的80%**．
6．行程问题：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间。
（1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距。
（2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距。
（3）航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度。
逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度。
抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．
7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间
完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1
8．储蓄问题。
利润＝×100% 利息＝本金×利率×期数。
行程问题：例： 小明与小兵的家分别在相距20千米的甲、乙两地，星期天小明从家出发骑自行车去小兵家，小明骑车的速度为每小时13千米．两人商定到时候小兵从家里出发骑自行车去接小明，小兵骑车速度是每小时12千米。
1） 如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？
如果小明先走30分钟，那么小兵骑车要走多少小时才能与小明想遇？
例： 一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米每小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离？
销售问题：一商店把某商品按标价的九折**仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是多少元？
工程问题：有关工程问题的应用题，这类应用题中一般有这三个量。人们常规定工程问题中的工作总量为 。
例：一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。若甲先单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，问还需几小时完成？
决策问题：选“全球通”还是“神州行”
移动通信公司开设了两种通信业务：“全球通”，使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神州行”，不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.
6元(指市内通话)．(注：通话不足1分钟按1分钟计费，例如：通话4.
2分钟按照5分钟计费)．请问一个月通话多少分钟，两种移动通信费用相同？
变式：大明估计自己每月通话大约300分钟，小李每月通话大约200分钟，那么他们选择哪一种移动通信通话费才最省呢？你能帮助他们出个主意吗？
形积问题： 例。一个长方形养鸡场的长边靠墙，墙长13米，其他三边用竹篱笆围成， 现有32米的篱笆，小明的设计方案是长比宽多5米，小颖的设计方案是长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？
数字问题： 一个三位数，三个数位上的数的和是17，百位上的数比十位上的数大7，个位上的数是十位上数的3倍，求这三个数。
一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数。
调配问题：例题3：a车间与b车间总人数为150人，将a车间的15名工人调动到b车间，使两车间人数相等，求a车间原有人数？
巩固提高：列方程解应用题：
1．某车间今年平均每月生产一种产品80件，比去年平均每月产量的1.5倍少10件，求去年平均每月的产量．
2．甲、乙两车间共有120人，其中甲车间人数比乙车间人数的4倍少5人，求甲、乙两车间各有多少人．
3.学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人。现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人。
4．甲、乙两地相距200千米，a车从甲地开往乙地，每小时行40千米，a车行了1.5小时后，b车从乙地开往甲地，每小时行30千米，b车行了多长时间后与a车相遇？
5、甲、乙两站间的路程为450km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶65km；一列快车从乙站开出，每小时行驶85km。（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）快车先开30分，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？
6．某商店销售一种商品时，先按进货价加50%标价，后为了**，打八折销售，此时每件仍可获利120元，求这种商品的进货价．新课标第一网。
7.为了鼓励居民用电，某市电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度电0.5元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.4元计算。
1） 若某用户2023年1月交电费68.00元，那么该用户1月份用电多少度？
2) 若某用户2023年2月平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？
8．七（2）班的一个综合实践活动小组去a，b两个超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学交流的情况。根据他们的对话，请你分别求出a，b两个超市今年“五一节” 期间的销售额。
一元一次方程复习小练。
1．写一个一元一次方程，使它的解为-2,这个方程为。
2．方程4-2（x-1）=1的解是x
3.当m=__时，代数式的值是1
4．关于x的方程mx-6=-2的解为x=4,则m
5．关于x的两个方程5x－3=4x与ax－6=0的解相同，则a
6．若-2x+2与x-5互为相反数，则2-x的值是。
7、买3支钢笔，5支圆珠笔共用了20元，一支钢笔是5元，请写出圆珠笔的**x满足的方程。
8．某商店将彩电按成本价提高50%，然后在广告上写“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利660元，那么每台彩电成本价是。
解下列方程。
1） 2（x-2）=2-7(x-22）
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七一中学2013 2014学年度七上数学周练九。1 选择题 每小题3分，共30分 1 下列各组中，互为相反数的是 a 2和 b 2和2 c 和2 d 和 2 2 比较 的大小关系为 a 1 2 3 b 2 3 1 c 3 2 1 d 2 1 3 3 单项式的系数是 a b c 2 d 2 4 下列计...