2023年秋苍梧教育七年级数学教案14
余角定义：补角定义：对顶角定义：平行线定义：垂直定义：
例题典析：例1：如图，∠aod=∠boc=90°,∠cod=42°,求∠aoc、∠aob的度数。
例2：如图，点a、o、e在同一直线上，∠aob=40°，∠eod=28°46’，od平分∠coe，求∠cob的度数。
例3：如图，直线ab、cd相交于点o，∠boc=80°，oe是∠boc的角平分线，of是oe的反向延长线。
1）求 ∠2、∠3的度数；（2）说明of平分∠aod的理由。
例4：如图，点p 是aob内的一点，1） 过点p作pd∥ob，交oa于点d，2） 过点p作pe∥oa，交ob于点e，量出od、pe的的长度。问：od和pe的相互关系是什么？
例5：如图10-②，已知直线a、b，p是a、b
外的任意一点，过p分别作a、b的垂线。
例6：、如图11，o为直线ab上一点，oc平分∠aod，3∠aoc=∠boc，⑴求∠cod的度数；⑵试判断od与ab的位置关系，并说明你的理由。
基础练习：1.如果一个角是，那么它的余角是___度．
2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是___的余角，__是∠4的补角。
3.如果∠α=39°31°,∠的余角的补角。
4.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=__依据是。
5.一个角的补角是，则这个角的余角是___度．
6.下列说法中错误的是（ ）
a．两个互余的角都是锐角b．钝角的平分线把钝角分为两个锐角。
c．互为补角的两个角不可能都是钝角 d．两个锐角的和必定是直角或钝角。
7.如果，而与互余，那么与的关系是（ ）
a．互余 b．互补 c．相等 d．不能确定。
8、下列说法中正确的是：（
a．锐角大于它的余角b．锐角小于它的补角。
c．锐角不小于它的补角d．锐角的补角小于锐角的余角。
9、一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是：（
a．100 b．120 c．130 d．140
10、 在阳光下，操场上的旗杆与其影子的位置关系是___
11、 如图2，点a到直线cd的距离是线段___的长。
12、 如图3，ab丄bd于点b，cd丄bd于点d，则∠abd=__
cdb=__观察这个图形，猜想ab与cd位置关系是___
13、过钝角的顶点在角的内部作一边的垂线，若这条垂线把钝角分成5：1两部分，则这个钝角的大小是。
14、 如图5，∠aob=120°，od丄oa，co丄ob，则∠cod=__
15、 如图6，直线ab丄cd，垂足为o，已知∠dof=27°，则∠boe=__
二、巩固提高。
16.互为余角的两个角的比1：2是，则这两个角分别是多少？
17.互补的两角之差是，则其中一个角的余角是多少？
18.如果一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角．
19. 如图所示，直线bc、de相交于点o,∠aod=2∠doc,oa是∠boc的角平分线，求∠aoe的度数。
20.如图，直线mn、pq、st都经过点o,若∠1=25°, 3=58°,求∠2的度数。
21. (1)如果∠1与∠2是对顶角，∠1的补角是150°，则∠2等于___
(2)如图，已知直线ab、cd相交于点o,∠doe=90°,①在∠1，∠2，∠3，∠4中，对顶角有。
互余的角有。
互补的角有。
②∠1=50°，分别求出∠2、∠3、∠4的度数。
创新提高。1、 线段ab、bc均在直线l上，若ab=12cm，ac=4cm,m、n分别是ab、ac的中点，则mn的长为。
2、 已知：∠aob=60°，若从o点引射线oc使∠boc=20°，则∠aoc
3、 利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是。
a、15° b、 135° c、165° d°
4、计算①55°55′55〞+44°44′44
5、小明将164个桃子分给猴子，余下的几个留给了自己，每只猴子得到相同数目的桃子，小明留给自己的桃子数是一只猴子的四分之一，问共有多少只猴子？
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