数学：第5章平行线与相交线综合检测题b（人教新课标七年级下）
一、选择题。
1，如图1，∠1、∠2是对顶角的是（ ）
2，如图2，已知直线ab、cd相交于点o，oa平分∠eoc，∠eoc＝70°，则∠bod的度数等于（ ）
a.30° b.35° c.20° d.40°
3，(2008四川绵阳)已知，如图，∠1 =∠2 =∠3 = 55°，则∠4的度数等于（ ）
a．115b．120°
c．125d．135°
5，如图5所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
6，如图6，直线a与直线b互相平行，则的值是（ ）
a.20 b.80 c.120 d.180
7，∠a的余角与∠a的补角互为补角，那么2∠a是（ ）
a.直角 b.锐角 c.钝角 d.以上三种都有可能。
8，如图7，已知ad∥bc，∠b＝30°，db平分∠ade，则∠dec为（ ）
a.30° b.60° c.90° d.120°
9，如图8，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4+∠7＝180°；④5+∠8＝180°.其中能判断a∥b的条件是（ ）
a.①③b.②④c.①③d.①②
10，在俄罗斯方块游戏中，己拼成的图案如图9所示，现又出现一小方块拼图向下运动，为了使所有图案消失，你必须进行以下的哪项操作，才能拼成一个完整的图案，使其自动消失，则（ ）
a.向右平移1格 b.向左平移1格 c.向右平移2格 d.向右平移3格。
二、填空题。
11，命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是结论。
12，观察如图10所示的图案在②③④四幅图案中，能通过图案①的平移得到的是 .
13，如图11，两条直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠2＝__
14，如图12，一个合格的弯开管道，经两次拐弯后保持平行(即ab∥dc)，如果∠c＝60°，那么∠b的度数是___
15，如图13，易拉罐的上下底面互相平行，吸管吸易拉罐的饮料时，∠1＝110°，则∠2＝＿＿
16，如图14，若如果∠1＝ 那么ab∥ef，若如果∠1＝＿＿那么df∥ac，若∠dec+＿＿180°，那么de∥bc.
17，如图15，l1∥l2，∠1＝105°，∠2＝40°，则∠3
18，如图16，ab∥cd，bc∥de，则∠b+∠d
19，如图17， ad∥bc，ab∥cd，e在cb的延长线上，ef经过点a，∠c＝50°，∠fad＝60°，则∠eab＝ .
20，如图18，△abc是△def经过平移得到的，若ad＝4cm，则be＝ ，cf＝ cm，若m为ab中点，n为de中点，则mn＝ cm，若∠b＝73°则∠e＝ .
三、解答题
21，在如图20的方格纸上平移所给的火炬图案，使点a移到点a′的位置。
22，如图21，经过平移，小船上的点a移到了点b的位置，请画出平移后的小船。
23，一个角的余角等于这个角的补角的，求这个角。
24，在如图22中，已知直线ab和直线cd被直线ef所截，交点分别为e、f，∠aef＝∠efd.
1）直线ab和直线cd平行吗？为什么？
2）若em是∠aef的平分线，fn是∠efd的平分线，则em与fn平行吗？为什么？
25，如图23，已知直线ab及直线外一点p，求作：直线cd经过点p，使cd∥ab.（用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
26，如图24，直线ab，cd相交于o点，om⊥ab. （1）若∠1＝∠2，求∠nod；（2）若∠1＝∠boc，求∠aoc与∠mod.
27，如图25，已知：ab∥cd，ae平分∠bac，ce平分∠acd，请说明：ae⊥cf.
28，如图26，已知∠1＝∠2，再添加什么条件可使ab∥cd成立？请说明你的理由？
参***：一、1，c；2，b；3，c；4，a；5，c；6，a. 提示：
直线平行，同位角相等；互补角间的关系知；7，a. 提示：由题意知90°－∠a＋180°－∠a＝180°，则2∠a＝90°；8，b.
提示：因ad∥bc，则∠b＝∠adb，∠ade＝∠dec，又因bd平分∠ade，则选b；9，d. 提示：
若根据对顶角相等，再根据同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；10，c.
二、11，两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行；12，④；13，110°；14，120°；15，70；16，∠a、∠2、∠3；17，115°；18，180°；19，70°；20，4cm.
三、21，略；22，略；23，设该角度数为x°.则由题意得：90－x＝(180－x)，解得x＝60；24，（1）ab∥cd.
因∠aef＝∠efd.且它们是同位角。所以由同位角相等两直线平行知它们平行。
（2）em∥fn，因∠aef＝∠efd，且它们分别是角分线，∠mef＝∠nfe，则由内角相等两直线平行；25，作法（1）过p点任作一直线交ab于e，（2）以p为顶点，fp为一边作∠fpd＝∠peb.则cd为所求作直线（图略）；26，（1）因∠aod与∠cob为对顶角，且∠1＝∠2，则∠mob＝∠nod，又因om⊥ab，则∠nod＝∠mob＝90°.（2）因∠mob＝90°，∠1＝∠boc，则知∠1＝30°.
而∠aoc+∠1＝90°，则∠aoc＝60°，而∠1+∠mod＝180°，则∠mod＝150°；27，过e作em∥ab交ac于m.因ab∥cd，则ab∥em∥cd，则∠bac+∠acd＝180°，（同旁内角互补）∠eab＝∠aem，∠ecd＝∠mec（内错角相等）
又因ae平分∠bac，ce平分∠acd，则∠eac＝∠bac，∠eca＝∠acd，则∠mec+∠mea＝×180°＝90°，则ae⊥cf；28，答案不惟一。如，添加条件be∥df.
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