一．选择题（共10小题）
1．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（ ）
a．1条 b．3条 c．1条或3条 d．无数条。
2．如果线段ab=13厘米，ma+mb=17厘米，那么下面说法正确的是（ ）
a．m点**段ab上 b．m点在直线ab上。
c．m点在直线ab外d．m点可能在直线ab上，也可能在直线ab外。
3．下列计算错误的是（ ）
a．0.25°=900″ b．1.5°=90′
c．1000″=（d．125.45°=1254.5′
4．以下条件能确定点c是ab中点的条件是（ ）
a．ac=bc b． c．ab=2cb d．ab=2ac=2cb
5．已知线段ab=10cm，点c是直线ab上一点，bc=4cm，若m是ac的中点，n是bc的中点，则线段mn的长度是（ ）
a．7cm b．3cm c．7cm或3cm d．5cm
6．下列说法中，正确的有（ ）
经过两点有且只有一条直线；②两点之间，直线最短；
同角（或等角）的余角相等；④若ab=bc，则点b是线段ac的中点．
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
7．如图，∠aob=130°，射线oc是∠aob内部任意一条射线，od、oe分别是∠aoc、∠boc的平分线，下列叙述正确的是（ ）
a．∠doe的度数不能确定。
b．∠aod+∠boe=∠eoc+∠cod=∠doe=65°
c．∠boe=2∠cod
d．∠aod=
8．已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β与∠γ的关系式为（ ）
a．∠β90° b．∠β90° c．∠β80° d．∠β180°
9．如图所示，某公司有三个住宅区，a、b、c各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在一条大道上（a，b，c三点共线），已知ab=100米，bc=200米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（ ）
a．点a b．点b c．a，b之间 d．b，c之间。
10．c，d是线段ab上任意两点，m，n分别是ac，bd的中点，若cd=a，mn=b，则ab的长为（ ）
a．2b﹣a b．b﹣a c．2b+a d．以上均不对
二．填空题（共10小题）
11．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是根据数学原理。
12．如图，已知c为线段ab的中点，d**段cb上．若da=6，db=4，则cd= ．
13已知线段ab=10cm，点d是线段ab的中点，直线ab上有一点c，并且bc=2 cm，则线段dc= ．
14．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠abc的度数 ．
15．如图，小岛c在小岛a的北偏东60°方向，在小岛b的北偏西45°方向，那么从c岛看a，b两岛的视角∠acb的度数为 ．
16．观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：像这样，十条直线相交，最多有个交点．
17．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，则x+y= ．
18．时间为三点半时，钟表时针和分针所成的角为度，19．有两根木条，一根长60厘米，一根长100厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是 ．
20．如果一个角与它的余角之比为1：2，那么这个角与它的补角之比为 ．
三．解答题（共6小题）
21．如图，货轮d在航行过程中，发现灯塔a在它的南偏东60°的方向上．同时，在货轮d的北偏西30°、西北方向上又发现了客轮b和海岛c．
1）仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮b和海岛c方向的射线；
2）在（1）的条件下填空：∠boc= ，boa= ；和∠aof互余的角为 ．
22．如图，已知∠boc=2∠aoc，od平分∠aob,且∠aoc=40°，求∠cod的度数．
23、如图，m是线段ac的中点，n是线段bc的中点．
1）如果ac=8cm，bc=6cm，求mn的长．
2）如果am=5cm，cn=2cm，求线段ab的长．
24．如图（1），线段上有3个点时，线段共有3 条；如图（2）线段上有4个点时，线段共有6条；如图（3）线段上有5个点时，线段共有10条．
1）当线段上有6个点时，线段共有条；
2）当线段上有n个点时，线段共有条；（用n的代数式表示）
3）当n=100时，线段共有条．
25．如图，om是∠aoc的平分线，on是∠boc的平分线．
1）如图1，当∠aob是直角，∠boc=60°时，∠mon的度数是多少？
2）如图2，当∠aob=α，boc=60°时，猜想∠mon与α的数量关系；
3）如图3，当∠aob=α，boc=β时，猜想∠mon与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．
26．图1是由一副三角板拼成的图案，根据图中提供的信息，解答下列问题：
1）图1中，∠ebc的度数为 ；
2）能否将图1中的三角板abc绕点b逆时针旋转α度（0°＜α90°，如图2），使旋转后的∠abe=2∠dbc？若能，求出α的度数，若不能，请说明理由；
3）能否将图1中的三角板abc绕点b顺时针旋转α度（0°＜α90°，如图3），使旋转后的∠abe=2∠dbc？请直接回答，不必说明理由；答： （填“能”或“不能”）
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