授课教案。
学员姓名学员年级授课教师：__李义堂___
所授科目：_数学__ 上课时间：_2015__年__7__月 __日共___课时。
（以上信息请老师用正楷字手写）
第四章几何图形初步。
4.1.1 立体图形与平面图形（1）
学习过程】一、预***。
同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！
那就让我们走进图象的世界去看看吧。
1、阅读课文p114-116，完成下列问题：
对于生活中各种各样的物体，数学（几何学）关注的是它们的。
常见的立体图形有。
常见的平面图形有。
2、.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是。
2、下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（ ）
a. ①bcd.④⑤
3.下列立方体图形有9个面的是。
a、六棱锥b、八棱锥c、六棱柱 d、八棱柱。
二、课堂练习。
1．如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
1）四棱柱有个顶点， 条棱， 个面；
2）五棱柱有个顶点， 条棱， 个面；
3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？
六棱柱有个顶点， 条棱， 个面；
七棱柱有个顶点， 条棱， 个面；
4）那么n棱柱呢？ n棱柱有个顶点， 条棱， 个面。
2．边长为2cm和4cm的长方形绕其一边旋转得到的几何体的表面积为
3．将标号为a、b、c、d的正方形沿图中的虚线剪开后得到的标号为p、q、m、n的四**形，试按照对应关系填空。
4.1.1 立体图形的三视图。
学习过程】一、预***。
苏东坡《题西林壁》：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度看：这首诗中蕴含何数学道理？
从不同方位看立体图形得到的图形一般是的．
一般地：我们把从正面看到的图形叫 ，从左面看到的图形叫 ，从上面看到的图形叫。
画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．
二、反馈练习：
1. 如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ）
2.如图2所示的物体，从正面看得到的图是（ ）
3. 如图所示的物体，从左面看得到的图是（ ）
4. 如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）
5. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ）
5.右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
4.1.1 立体图形的平面展开图。
学习过程】一、预***。
问题：生活中，很多商品的包装盒都是长方体、圆柱体、圆锥等等，如何制作这些形状的纸制包装盒呢？
回顾复习：1．画出圆柱、圆锥、长方体的表面展开图。
二、课堂学习
**一：画出三棱柱、四棱锥的表面展开图。
三、反馈练习：
1.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )
2. 如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为的面是左面，数字为5的面是前面，则朝上一面所标注的数字为（ ）
3．上右图是四棱柱的侧面展开图的是（ ）
4、如图2，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是( )
a．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 b.正方体、圆锥、三棱柱、圆柱。
c．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 d.正方体、圆柱、四棱柱、圆锥。
5. 如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位。
置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
a．奥 b．运 c．圣 d．火。
4.1.2 点、线、面、体。
1.**：⑴ 粉笔头可以看做一个 ，粉笔头在黑板上移动就形成一条 ；
一条线段绕其端点旋转一周，形成一个 ；
一个直角三角板绕其直角边旋转一周，形成一个。
由此得到：点动成 ，线动成 ，面动成 。
请你举出生活中更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子。
2．灿烂的星空，有流星划过天际形成一条 ，这说明了的数学原理．
3．把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用线连一连：
4.推理猜测题。
1) 三棱锥有___条棱，四棱锥有___条棱，十棱锥有___条棱。
2) _棱锥有30条棱。
3) _棱柱有60条棱。
4) 一个多面体的棱数是8，则这个多面体的面数是___
4.2 直线、射线、线段（1）
学习过程】一、预***。
我们知道，点是几何研究的最基本的图形，点动成线，线有直线、射线和线段。今天我们就来进一步学习这些简单的几何图形。
二、课堂学习。
一）**：关于直线。
问题（1）如图①，要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几颗钉子？
问题（2）如下图，经过一点o画直线，能画出几条？经过点a、点b两点呢？
1、由此可得一个基本事实（也叫直线公理）：
经过两点有条直线，而且只有条直线。简述为：两点确定一条直线。
你能再举几个这样的例子吗？
2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。
画法：读作（记法）： 或直线ba)
3、平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？
点在直线上；②点在直线外。
一个点在一条直线上，也可以说如图①，一个点不在一条直线上，也可以说如图②。
4、当两条直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
尺子给我们线段的形象，手电筒发出的光给我们射线的形象，如图。显然，射线和线段都是___的一部分。
1、 画法：
2、图①中的线段记作或图②中的射线记作或。
思考1：直线、射线和线段有什么联系和区别？
二）典型例题。
例1 已知线段a、b，求作线段ab=a+b
解：做一做：作线段ab=a-b。
解：三）比较两条线段的长短。
两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？我们先来回答下面的问题。
怎样比较两个同学的身高？
一是二是。如果把两个同学看成两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。
1、度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。
2、叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。
记作： ab cdab cdab cd
四）线段的中点及等分点。
如图（1），点m把线段ab分成相等的两条线段am与bm，点m叫做记作：am=mb或am=mb=( ab或2am=( ab。
如图（2），点m、n把线段ab分成相等的三段am、mn、nb，点m、n叫做线段ab的等分点。类似地，还有四等分点，等等。
五）线段的性质。
如图，从a地到b地有三条道路，除它们外能否再修一条从a地到b地的最短道路？如果能，请你在图上画出最短路线。
线段公理。两点的所有连线中，线段 。简单地说成：两点之间，线段 。
连接两点间的线段的长度叫做这两点间的距离。
注意：距离是用“数”来度量的，它是线段的长度，而不是线段本身。
2.线段ab=8cm,c是ab的中点，d是bc的中点，a、d两点间的距离是___cm.
3.如图3,在直线m上顺次取a、b、c、d四点，则ac=__bc=ad-__ac+bd- bc
m4.下列语句准确规范的是( )
a. 直线a、b相交于一点mb. 延长直线ab
c. 反向延长射线oad. 延长线段ab到c,使bc=ab
5.如果点c在ab上，下列表达式①ac=ab;②ab=2bc;③ac=bc;④ac+bc=ab中， 能表示c是ab中点的有( )
七年级《几何初步知识》检测卷
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