七年级数学试卷。
考试时间90分钟试卷满分100分
一、选择题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分）
1.的倒数是 （ b ）
a． bcd．
2. 由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从正面和左面看到的图形如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多是d ）
a．4b．5c．6d．7
3. 某农户一年的总收入为50000元，这个农户收入的扇形统计图如图所示，则该农户的经济作物收入为 （ d ）
a．20000元b．12500元 c．15500元d．17500元。
4. 若方程是关于的一元一次方程，则a ）
ab．2cd．3
5．下列四种现象中可用“两点确定一条直线”来解释的是b ）a．人们通常选择直路而不选择弯路；
b．砌墙时，先在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，然后再砌墙；
c．从a地到b地铺设管道，尽可能沿着线段ab铺设，就可以节省管道；
d．把弯曲的河道改直，就能缩短航程。
6. 一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果这件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是b ）
a．120元 b．125元c．135元d．140元。
7. 如图，四边形abcd和cefg都是正方形，边长分别为，，连接ae，ag和ge后得到三角形age，则三角形age的面积用含字母和的代数式可表示为 （ c ）
abcd．
8. 如图，将一副三角板的直角顶点b叠放在一起，若∠ebc=15，则∠abd= （d ）
a. 115b. 120c. 150d. 165°
二、填空题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）
9． 我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为米。
10. 从多边形的一个顶点出发，可以画出6条对角线，则这些对角线将多边形分成的三角形个数为 7 .
11．上午10时30分，时钟的时针和分针所构成的钝角度数为 135° .
12．如图所示，两架天平都平衡，则四个球体的质量等于 10 个正方体的质量．
13. 已知，则代数式的值是 14 .
14. 已知点a，b，c在同一条直线上，且线段ab=7cm，bc=3cm，若点m是线段ab的中点，则c，m两点之间的距离是 6.5或0.5 cm．
15. 一个棱柱，设棱的条数是，面的个数是，若，则这个棱柱的顶点个数。
为 10 .
16. 按如图所示的程序计算，若开始输入的值为5，则最后输出的结果是 120 .
三、计算题（本大题共3个题题各10分，19题6分，共26分）
17.计算（1）；
原式结果为：（5分）
原式结果为：（5分）
18. 解方程：（1）；5分）
5分）19. 先化简，再求值：，其中．
原式=，（4分）
当时， =0（2分）
四、应用题（本大题共2个题，每题8分，共16分）
20. 如图，直线ab与cd相交于点o，．
（1）如图1，若oc平分，求的度数；
（2）如图2，若，且om平分，求的度数．
1）∠aod的度数为1353分）
2）∠mon的度数为545分）
21. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，观察图形并回答问题：
1）图6中需要黑色瓷砖 19 块；白色瓷砖 46 块；（每空1分）
2）按照这样的规律铺下去，图中需要黑色瓷砖 3n+1 块，白色瓷砖 7n+4 块；（用含的代数式表示）（每空2分）
3）若现有黑色瓷砖103块，则需多少块白色瓷砖才能铺成符合图中要求的图形？
3n+1=103 n=34，当n=34时，7n+4=242.（2分）
五、解答题（本大题共3个题，22题8分题各9分，共26分）
22. 中学生骑电动车上学的现象越来越受到社会的关注。为此，某校课外活动小组随机调查了城区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：
a：无所谓；b：反对；c：
赞成），图1和图2是该小组收集数据后绘制的不完整的条形统计图和扇形统计图。请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求此次被调查的学生家长的总人数；
（2）求扇形统计图中表示态度c的扇形的圆心角度数，并补全条形统计图；
（3）试根据此次调查结果估计该城区80000名中学生家长中有多少名家长持反对态度。
1）200人（2分）
2）54°（2分）态度c共30人并补全（2分）
3）48000名（2分）
23. 玩具厂生产一种儿童玩具，每只玩具的成本价为36元，现有两种销售方式：第一种是直接由玩具厂门市部销售，每只售价为48元，但需要每月支付固定费用6480元；第二种是批发给玩具商店销售，批发价每只42元；又知两种销售方式均需缴纳一定的税款，每种方式所缴税款为销售金额的10%.
1）求玩具厂每月销售出多少只儿童玩具，能使两种销售方式所获利润相等；（用一元一次方程解题）
2）该玩具厂计划今年二月份销售这种儿童玩具1500只，应选用哪种销售方式才能使所获利润最大？
（1）（5分）
2）第一种方式所获利润为4320元，第二种方式所获利润为2700元，所以选用第一种方式。（4分）
24. 如图，已知数轴上点m表示的数为5，点n表示的数是13，动点a从m点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点b从点n出发，以每秒3个单位长度的速度也沿数轴向左匀速运动，动点a，b同时出发。
1）m，n两点之间的距离是 18 ；（1分）
2）若设动点a，b的运动时间为秒，则动点a表示的数是动点b表示的数是用含t的式子表示）
3）求经过多少秒动点a与动点b之间的距离恰好等于6.
解：（2）（2分）（2分）
（3）6秒或12秒（4分）
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