2015-2016学年第二学期期末复习试卷（一）
一、选择题：（每小题10分，共30分）
1、下列各点中，在第二象限的点是（ ）
a．（2，3） b．(2，－3) c．(－2，3) d．(－2，－3)
2、若，则下列不等式成立的是（ ）
ab． c． d．
3、“4的平方根是±2”的翻译成数学表达式是( )
a．＝±2 b．－＝2 c．－＝2 d．±＝2
4、已知是方程mx＋y=3的解，m的值是( )
a．2b．－2c．1 d．－1
5、将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：⑴ 1＝∠2，⑵ 3＝∠4， ∠2＋∠4＝90°，⑷4＋∠5＝180°。其中正确的个数是（ ）
a． 1 b． 2 c． 3 d． 4
6、不等式组的解在数轴上表示为（ ）
7、下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效。其中适合抽样调查的是（ ）
a．①②b．①②c．②③d．①③
8、如图，雷达探测器测得六个目标a、b、c、d、e、f出现。
按照规定的目标表示方法，目标c、f的位置表示为c（6，120°）、
f（5，210°）；按照此方法在表示目标a、b、d、e的位置时，其中表示不正确的是（ ）
a． a（5，30°） b． b（2，90°）
c． d（4，240°） d． e（3，60°）
9、如图，a、b的坐标为（2，0）、（0，1）若将线段ab平移至a1b1，则a＋b的值为（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
10、若方程组的解是，则方程组的解是（ ）
ab． c． d．
二、填空题：（每小题3分，共18分）
11、为了知道一锅汤的味道，妈妈从锅里舀了一勺汤尝尝，这种调查方式是。
12、已知在两个连续整数和之间（＜）那么。
13、不等式组的解是，那么的值等于
14、如图是重叠的两个直角三角形。将其中一个直角三角形沿bc方向平移得到△def。如果ab
8cm，be＝3cm，dh＝2cm，则图中阴影部分面积为 cm2。
15、如图，正方形网格abcd是由25个边长相等的小正方形组成，将此网格放到一个平面直角坐。
标系中，使bc∥轴，若点e的坐标为（－4，2），点f的横坐标为5，则点h的坐标为
16、如图a是长方形纸带，∠def=20°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是。
三、解答题：（共9小题，72分）
17、（本题6分）计算：
18、（本题6分）用适当的方法解方程组
19、（本题6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
20、（本题6分）已知cd∥ab，oe平分∠aod，of⊥oe，∠d=50°，求∠bof的度数。
21、（本题8分)已知△a′b′c′是由△abc经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标。
如下表所示：
观察表中各对应点坐标的变化，并填空。
在平面直角坐标系中画出△abc及平移后的△a′b′c′；
求出△a′b′c′的面积。
22、（本题8分)按要求画图（保不写作法，但保留作图痕迹）：
作出从点点到水渠的最短距离，并说明道理。 （5分）
⑵ 过点作出的垂线，过作出的平行线。 （3分）
23、（本题10分）某地区为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出。
基本用水量的部分享受基本**，超出基本用水量的部分实行加价收费。为更好地决策，自来。
水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了如下不完整的统计图（每组数据包括右端点。
但不包括左端点），请你根据统计**答下列问题：
此次调查抽取了多少用户的用水量数据？
补全频数分布直方图，求扇形图中“15吨～20吨”部分的圆心角的度数；
如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地区40万用户中约有多少用户的用。
水全部享受基本**？
24、（本题10分）“水是生命之源。”为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计。
费。如表是该市居民“一户一表”生活用水及提示计费**表的部分信息：
说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费用）
已知小王家2024年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元。
求a、b的值；
随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把6月份的水费控制在不超过。
家庭月收入的2%。如果小王家的月收入为9200元，求小王家6月份最多能用水多少吨？
25、（本题12分）有一天李小虎同学用《几何画板》画图，他先画了两条平行线ab、cd，然后在。
平行线间画了一点e，连接be、de后（如图①），他用鼠标左键点住点e，拖动后，分别得到。
如图②、③等图形。这时他突然一想：∠b、∠d与∠bed之间的度数有没有某种联系呢？
接着小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能，找到了这三个角之间。
的关系。 你能**出图①至图④各图中∠b、∠d与∠bed之间的关系。
如图①中∠bed如图②中∠bed
如图③中∠bed如图④中∠bed
选图③ 过点e作ef∥ab ∵ ab∥cd
ef∥cd
∠d＝∠def ∠b＝∠bef
又∵ ∠bed
∠bed 模仿⑵的解答过程，证明你在图④中发现的关系。
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